初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊期末 校賽得獎

二次根式期中復(fù)習(xí)題一、選擇題1．要使代數(shù)式eq\r(2－3x)有意義，則x的()A．最大值是eq\f(2,3)B．最小值是eq\f(2,3)C．最大值是eq\f(3,2)D．最小值是eq\f(3,2)2、下列各式中，不是二次根式的是（）A、B、C、D、3．已知二次根式的值為3，那么x的值是（）A、3 B、9 C、-3 D、3或4．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))；②eq\r(\f(a,b))·eq\r(\f(b,a))＝1；③eq\r(ab)÷eq\r(\f(a,b))＝－b.其中正確的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③5．估算eq\f(\r(50)＋2\r(3),\r(2))的值()A．在4和5之間B．在5和6之間C．在6和7之間D．在7和8之間6．已知a，b分別是6－eq\r(13)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2a－b的值是()A．3－eq\r(13)B．4－eq\r(13)\r(13)D．2＋eq\r(13)7．比較大?。?eq\r(\f(7,2))，eq\r(17)，eq\f(1,2)eq\r(62)的大小順序是()A．2eq\r(\f(7,2))＜eq\r(17)＜eq\f(1,2)eq\r(62)B．2eq\r(\f(7,2))＜eq\f(1,2)eq\r(62)＜eq\r(17)C.eq\f(1,2)eq\r(62)＜2eq\r(\f(7,2))＜eq\r(17)D.eq\f(1,2)eq\r(62)＜eq\r(17)＜2eq\r(\f(7,2))8．已知m＝1＋eq\r(2)，n＝1－eq\r(2)，則代數(shù)式eq\r(m2＋n2－3mn)的值為()A．9B．±3C．3D．59.若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根,則m為()A、-3B、1C、-3或1D、-110、若，，則兩數(shù)的關(guān)系是（）A、B、C、互為相反數(shù)D、互為倒數(shù)二、填空題11．在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖，化簡eq\r(（a－5）2)＋|a－2|的結(jié)果為____．12．已知a－b＝2eq\r(3)－1，ab＝eq\r(3)，則(a＋1)(b－1)＝_______．13．已知eq\r(\f(1＋n,n2))＝eq\f(－\r(1＋n),n)，則n的取值范圍是___________.14．如圖，長方形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么長方形內(nèi)陰影部分的面積是__________．(結(jié)果保留根號)15．觀察下列等式：①=+1；②=+；③=+；……，請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：16.當(dāng)a=-3時，二次根式eq\r(1－a)的值等于。17．若成立。則x的取值范圍為18.已知，則。三、解答題19．計算：(1)eq\f(\r(20)＋\r(5),\r(5))－eq\r(12)÷eq\r(\f(1,3))；(2)2eq\r(2\f(2,3))×(－eq\f(1,4)eq\r(15))÷eq\f(1,2)eq\r(\f(2,5))；(3)(3eq\r(18)＋eq\f(1,5)eq\r(50)－4eq\r(\f(1,2)))÷eq\r(32)；(4)(eq\r(3)＋1)(eq\r(3)－1)－(2－eq\r(3))2.20．閱讀下面的解題過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的答案．已知a為實數(shù)，化簡eq\r(－a3)－aeq\r(－\f(1,a)).解：eq\r(－a3)－aeq\r(－\f(1,a))＝aeq\r(－a)－a·eq\f(1,a)eq\r(－a)＝(a－1)eq\r(a).21．已知a＝eq\f(1,2＋\r(3))，求eq\f(1－2a＋a2,a－1)－eq\f(\r(a2－2a＋1),a2－a)的值．22．教師節(jié)快到了，為了表示對老師的敬意，張昊同學(xué)特地做了兩張大小不同的正方形的畫送給老師，其中一張面積為800cm2，另一張面積為450cm2.他想：如果再用金色細(xì)彩帶把畫的邊鑲上會更漂亮．他手上現(xiàn)有m長的金色細(xì)彩帶．請你幫他算一算，他的金色細(xì)彩帶夠用嗎？如果不夠用，還需買多長的金色細(xì)彩帶？(eq\r(2)≈，結(jié)果保留整數(shù))23．觀察下列等式及驗證過程：eq\r(\f(1,2)－\f(1,3))＝eq\f(1,2)eq\r(\f(2,3))；eq\r(\f(1,2)（\f(1,3)－\f(1,4)）)＝eq\f(1,3)eq\r(\f(3,8))；eq\r(\f(1,3)（\f(1,4)－\f(1,5)）)＝eq\f(1,4)eq\r(\f(4,15)).驗證：eq\r(\f(1,2)－\f(1,3))＝eq\r(\f(2,22×3))＝eq\f(1,2)eq\r(\f(2,3))；eq\r(\f(1,2)（\f(1,3)－\f(1,4)）)＝eq\r(\f(1,2×3×4))＝eq\r(\f(3,2×32×4))＝eq\f(1,3)eq\r(\f(3,8))；eq\r(\f(1,3)（\f(1,4)－\f(1,5)）)＝eq\r(\f(1,3×4×5))＝eq\r(\f(4,3×42×5))