第12章全等三角形 訓(xùn)練題-人教版八年級上冊數(shù)學(xué)

全等三角形一．選擇題。1．如圖：△ABD≌△CDB，且AB、CD是對應(yīng)邊，下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是（）A、△ABD和△CDB的面積相等B、△ABD和△CDB的面積相等C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD、AD//BC，且AD=BC2．如圖：△ABC與△CDB是全等三角形，則在圖中相等的線段有（）A、1對B、2對C、3對D、4對3．在△MNP中，Q為MN的中點(diǎn)，PQ⊥MN，則下列結(jié)論中不正確的是（）A、△MPQ≌△NPQB、MP=NPC、∠MPQ=∠NPQD、MQ=NP4．如第2題圖，已知∠B=∠DEF，若△ABC≌△DEF，則須有（）A、AB=BC，DE=EFB、AB=DE，AC=DFC、BC=EF，AC=DFD、AB=DE，BE=CF5．如圖：在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，CO=DO，連接AD、BC交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論正確的是（）①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上A、只有①B、只有②C、只有①②D、①、②與③6．下列說法正確的是（）A、有兩條邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B、兩個(gè)等邊三角形全等C、各有一個(gè)角是40度的兩個(gè)等腰三角形全等D、三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對應(yīng)相等7．如圖：是一個(gè)五角星，圖中陰影部分的面積是五角星面積的（）A、B、C、D、8．在△ABC和△A'B'C'中，如果AB=A'B'，∠B=∠B'，AC=A'C'，那么這兩個(gè)三角形（）.A．全等 B.不一定全等 C.不全等 D.面積9．判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）A、兩條直角邊對應(yīng)相等B、斜邊和一銳角對應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D、兩個(gè)銳角對應(yīng)相等10．如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過C作直線MN，過A作AM⊥MN于M，過B作BN⊥MN于N，已知AM=5，BN=8，則MN的值為（）A、10B、8C、13D、16二．填空題。11．過等腰△ABC的頂點(diǎn)A作底面的垂線，就得到兩個(gè)全等三角形，其理由是.12．用反證法證明“三角形中最大的內(nèi)角不小于60°”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)。13．如圖：已知∠B=∠C，若要證△ABD≌△ACE，則根據(jù)“ASA”判斷，還需要的條件是；根據(jù)“AAS”判定，還需的條件是；若要證明△EBF≌△DCF，還需補(bǔ)充條件。（填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件即可）14．如圖：△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2；則∠DFE=，EC=。15．如圖：已知AD=BC，AB=DC，則∠A+∠D=。三．解答題。16．如圖已知AC與BD交于O，BO=DO，CO=AO，線段EF經(jīng)過O；求證：OE=OF證明：在△AOD和△COB中，∵∴△AOD≌△COB（），∴∠A=∠C（）在△AOF和△COE中，∵，∴△AOF≌△COE；∴OE=OF（）17．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，DE＝DF.求證：AB＝AC.18．如圖,在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，AE＝AF.求證：∠B=∠C19．如圖：直線a與直線b、c、d都相交；b//d，c//d；求證：∠1+∠2=180°證明：假設(shè)，∵b//d（已知），∴∠1+∠3=。（）由假設(shè)條件可得，這與已知條件c//d得出的結(jié)論矛盾，∴不成立；∴。20．如圖：已知AB//CD，∠1=2，∠3=∠4；求證：∠O=90°21．已知在△ABC中，AB=4cm,∠B=45°,AC=3cm,請你用尺規(guī)畫出滿足條件的三角形；這樣的三角形有幾個(gè)？它們?nèi)葐幔?2．如圖：在△ABC中，∠ABC=∠ACB；求證：AB=AC23．如圖：已知AB//CD，AB=CD，O為AC的中點(diǎn)，過O的直線交DA和BC的延長線于E、F兩點(diǎn)；求證：OE=OF24．如圖：AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，延長AO交BC于點(diǎn)F，連接DF、EF，寫出圖中所有的全等三角形。（不再自己標(biāo)注其它字母）25．△ABC和△A1B1C1各有六個(gè)元素（三條邊和三個(gè)內(nèi)角）；問下列條件之一能否保證△ABC≌△A1B1C1？如果能，請說明理由；如果不能，試舉一反例。（1）有3組對應(yīng)元素相等；（2）有4組對應(yīng)元素相等；（3）有4組元素（不一定對應(yīng)）分別相等；（4）有5組元素（不一定對應(yīng)）分別相等26．如圖：是某城市的部分街道示意圖。AB=BC=AC，CD=CE=DE。A、B、C、D、E、F、H、G為“中巴