期中復(fù)習(xí)練習(xí)1：全等三角形 人教版八年級數(shù)學(xué) 上冊

期中復(fù)習(xí)練習(xí)1：全等三角形一、選擇題1．如圖，AD和BC相交于O點(diǎn)，OA=OC，用“SAS”證明△AOB≌△COD還需（）A．AB=CD B．OB=OD C．∠A=∠C D．∠AOB=∠COD2．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD3．如圖,AB=DE,AC=DF,BC=EF,則∠D等于()A．30° B．50° C．60° D．100°4．如圖，公園里有一座假山，要測假山兩端A，B的距離，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，分別延長AC，BC到D，E，使CD＝CA，CE＝CB，連接DE．這樣就可利用三角形全等，通過量出DE的長得到假山兩端A，B的距離．其中說明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS5．如圖,已知AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上,要利用“SSS”證明△ABC≌△FDE,還可以添加的一個(gè)條件是()A．AD=FB B．DE=BD C．BF=DB D．以上都不對6．如圖，OA=OB，∠A=∠B，有下列3個(gè)結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△ACE≌△BDE；③點(diǎn)E在∠O的平分線上；其中正確的結(jié)論是（）A．只有 B．只有 C．只有 D．有7．如圖，已知點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一直線上，AB//DE，BC//EF那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A．AB＝DE B．BC＝EF C． D．AD＝CF8．如圖，，點(diǎn)在線段上，線段與交于點(diǎn)下面各項(xiàng)中，不能推導(dǎo)出的結(jié)論是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7cm，AC＝3cm，則BD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空題10．如圖，已知，請你添加一個(gè)條件，使得，你添加的條件是________________．（不能添加任何字母和輔助線）11．如圖，，，，，則的度數(shù)是__________．12．如圖，AP，BP分別平分△ABC內(nèi)角∠CAB和外角∠CBD，連接CP，若∠ACP＝130°，則∠APB＝___．13．如圖是工廠里常用的可用于測量圖形零件內(nèi)槽的工具（卡鉗），它由兩根等長的鋼條和在中間處連接而成，只要測出的長就知道的長，用到的原理為全等三角形的判定方法______．14．如圖，，，，AC、BD相交于E，則的度數(shù)為____________．15．如圖所示，在平行四邊形ABCD(對邊平行且相等)中，，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作，垂足E在線段上，連接EF、CF，則下列結(jié)論；；，中一定成立的是______把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上三、解答題16．已知：BD=BE，CD=CE，求證：∠D=∠E．17．如圖，AD＝CB，AB＝CD．求證：∠A＝∠C．18．如圖，∠BAE＝∠CAF＝90°，EC、BF相交于點(diǎn)M，AE＝AB，AC＝AF，（1）求證：EC＝BF（2）求證：EC⊥BF（3）若條件∠BAE＝∠CAF＝90°改為∠BAE＝∠CAF＝m°，則（1）、（2）兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？結(jié)論（1），結(jié)論（2）（只回答不寫過程）．19．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以相同速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．20．如圖，△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，且BD、CE交于點(diǎn)F，點(diǎn)G是線段CD上一點(diǎn)，連接AF、GF，若AF＝GF，BD＝CD．（1）求∠CAF的度數(shù)；（2）判斷線段FG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．21．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，判斷EC與BF的關(guān)系，并說明理由．

22．已知△ABC．（1）請用尺規(guī)作圖的方法在△ABC內(nèi)求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到三邊的距離相等．（不寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）若△ABC的周長為60，面積為150，試求點(diǎn)O到三邊AB．BC．AC的距離分別是多少？23．（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D．E．證明：DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D．A．E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．（3）拓展與應(yīng)用：如