人教版九年級數(shù)學上冊 期中復習訓練卷

人教版九年級數(shù)學上冊期中復習訓練卷(時間120分鐘，滿分120分)一、選擇題（共10小題，3*10=30）1.若代數(shù)式16x2＋kxy＋4y2是完全平方式，則k的值為()A．8B．16C．－16D．±162.拋物線y＝－3x2＋6x＋2的對稱軸是()A．直線x＝2B．直線x＝－2C．直線x＝1D．直線x＝－13.如圖，在平面直角坐標系中，點B，C，E在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE，若點C的坐標為(0，1)，AC＝2，則這種變換可以是()eq\o(\s\up7(),\s\do5())A．△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移3個單位長度B．△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移1個單位長度C．△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移1個單位長度D．△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移3個單位長度4.如圖，拋物線頂點坐標是P(1，3)，則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是()A．x>3B．x<3C．x>1D．x<15.若x1＋x2＝3，x12＋x22＝5，則以x1，x2為根的一元二次方程是()A．x2－3x＋2＝0B．x2＋3x－2＝0C．x2＋3x＋2＝0D．x2－3x－2＝06.某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計如圖所示．設從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x，根據(jù)題意可得方程()A．180(1－x)2＝461B．180(1＋x)2＝461C．368(1－x)2＝442D．368(1＋x)2＝4427.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋3(a≠0)的對稱軸為x＝1，如果關于x的方程ax2＋bx－8＝0(a≠0)的一個根為4，那么該方程的另一個根為()A．－4B．－2C．1D．38.)等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關于x的方程x2－4x＋k＝0的兩個根，則k的值為()A．3B．4C．3或4D．79.如圖，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，將Rt△ABC繞點A旋轉得到Rt△AB′C′，使點B的對應點B′落在AC上，在B′C′上取點D，使B′D＝2，那么點D到BC的距離等于()A．2(eq\f(\r(3),3)＋1)B．eq\f(\r(3),3)＋1C．eq\r(3)－1D．eq\r(3)＋110.如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為x＝eq\f(1,2)，且經(jīng)過點(2，0).下列說法：①abc＜0；②－2b＋c＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－eq\f(5,2)，y1)，(eq\f(5,2)，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2；⑤eq\f(1,4)b＞m(am＋b)(其中m≠eq\f(1,2)).其中說法正確的是()A．①②④⑤B．①②④C．①④⑤D．③④⑤二．填空題（共8小題，3*8=24）11.在平面直角坐標系中，點A(a，2)與點B(6，b)關于原點對稱，則ab＝____．12.已知點A的坐標為(－1，3)，將點A繞坐標原點順時針旋轉90°，則點A的對應點的坐標為______________________.13.已知二次函數(shù)y＝a(x－3)2＋c(a，c為常數(shù)，a＜0)，當自變量x分別取，0，4時，所對應的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關系為_______________________(用“＜”連接).14.對于實數(shù)a，b，定義運算“※”如下：a※b＝a2－ab，例如，5※3＝52－5×3＝10.若(x＋1)※(x－2)＝6，則x的值為____．15.如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為____．16.拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－3，0)，對稱軸是直線x＝－1，則a＋b＋c＝____．17.有一個人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了____個人．18.用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為b，依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD.則正方形ABCD的面積為____．(用含a，b的代數(shù)式表示)三．解答題（共6小題，66分）19．(8分)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(網(wǎng)格線的交點)為端點的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上．(1)畫出線段AB關于線段MN所在直線對稱的線段A1B1(點A1，B1分別為A，B的對應點)；(2)將線段B1A1繞點B1順時針旋轉90°得到線段B1A2，畫出線段B1A2.20．(8分)如圖，已知拋物線y1＝－2x2＋2與直線y2＝2x＋2交于A，B兩點．(1)求A，B兩點的坐標；(2)若y1＞y2，請直接寫出x的取值范圍．21．(8分)解下列方程：(1)(x－2)2－5(x－2)－6＝0；(2)(2x－3)2－2(2x－3)－3＝0.22．(10分)把拋物線C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線C2.(1)求拋物線C2的函數(shù)關系式；(2)若點A(m，y1)，B(n，y2)都在拋物線C2上，且m＜n＜0，比較y1，y2的大小，并說明理由.23．(10分)如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，對應得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交于點P.(1)求線段AC的長；(2)求線段DP的長．24.(12分)如圖，某公路隧道橫截面為拋物線形，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以點O為原點，OM所在直線為x軸建立平面直角坐標系．(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD－DC－CB，使C，D兩點在拋物線上，A，B兩點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？參考答案1-5DCACA6-10BBCDA11．1212．(3，1)13．y2<y3<y114．115．316．017．1218．a(chǎn)＋b19．解：(1)如圖線段A1B1即為所求(2)如圖，線段B1A2即為所求20．解：(1)A(－1，0)，B(0，2)(2)－1＜x＜021．(1)解：x1＝8，x2＝1(2)解：x1＝3，x2＝122．解：(1)∵y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴把拋物線C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線C2：y＝(x＋1－4)2＋2－5，即y＝(x－3)2－3(2)∵拋物線C2的函數(shù)關系式為y＝(x－3)2－3，∴對稱軸為x＝3，∴當x＜3時，y隨x的增大而減小，∵點A(m，y1)，B(n，y2)都在拋物線C2上，且m＜n＜0＜3，∴y1＞y223．解：(1)連接BD交AC于點O，如圖所示．∵四邊形ABCD是菱形，∴CD＝AB＝2，∠BCD＝∠BAD＝60°，∠ACD＝∠BAC＝eq\f(1,2)∠BAD＝30°，OA＝OC，AC⊥BD，∴OB＝eq\f(1,2)AB＝1，∴OA＝eq\r(AB2－OB2)＝eq\r(3)，∴AC＝2eq\r(3)(2)由旋轉的性質得AE＝AB＝2，∠EAG＝∠BAD＝60°，∴CE＝AC－AE＝2eq\r(3)－2，∵四邊形AEFG是菱形，∴EF∥AG，∴∠CEP＝∠EAG＝60°，∴∠CEP＋∠ACD＝90°，∴∠CPE＝90°，∴PE＝eq\f(1,2)CE＝eq\r(3)－1，PC＝eq\r(CE2－PE2)＝3－eq\r(3)，∴DP＝CD－PC＝2－(3－eq\r(3))＝eq\r(3)－124．解：(1)M(12，0)，P(6，6)(2)設這條拋物線的解析式為y＝a(x－6)2＋6.∵拋物線y＝a(x－6)2＋6經(jīng)過點(0，0)，可得a＝－eq\f(1,6)，∴這條拋物線的解析式為y＝－eq\f(1,6)(x－6)2＋6，即y＝－eq\f(1,6)x2＋2x(3)設點A(m，0)，則點B(12－m，0)，點C(12－m，－eq\f