【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10章§10.2古典概型課件 文 北師大

§10.2古典概型

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§10.2古典概型雙基研習(xí)?面對高考雙基研習(xí)?面對高考基礎(chǔ)梳理1．基本事件和古典概型(1)基本事件：在一次試驗中，我們常常要關(guān)心的是所有可能發(fā)生的基本結(jié)果，它們是試驗中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件，其他事件可以用它們來描述，這樣的事件稱為基本事件．基本事件有如下特點：①任何兩個基本事件是________的；②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的________．(2)古典概型：具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有____個；②每個基本事件出現(xiàn)的可能性__________．互斥和有限相等思考感悟1．如何確定一個試驗是否為古典概型？提示：確定一個試驗是否為古典概型關(guān)鍵在于看這個試驗是否具有古典概型的兩個特征：有限性和等可能性．隨機(jī)數(shù)法答案：C課前熱身答案：C答案：D答案：18考點探究?挑戰(zhàn)高考考點突破考點一古典概型的概念弄清每一一次試驗驗的意義義及每個個基本事事件的含含義是解解決該類類問題的的前提，，正確把把握各個個事件的的相互關(guān)關(guān)系是解解決該類類問題的的關(guān)鍵，，判斷一一次試驗驗中的基基本事件件，一定定要從其其可能性性入手，，加以區(qū)區(qū)分．而而一個試試驗是否否是古典典概型要要看其是是否滿足足有限性性和等可可能性這這兩個條條件．例1(3)袋中裝有有大小均均勻的四四個紅球球，三個個白球，，兩個黑黑球，那那么每種種顏色的的球被摸摸到的可可能性相相同；(4)分別從3名男同學(xué)學(xué)、4名女同學(xué)學(xué)中各選選一名作作代表，，那么每每個同學(xué)學(xué)當(dāng)選的的可能性性相同；；(5)5個人抽抽簽，，甲先先抽，，乙后后抽，，那么么乙與與甲抽抽到某某號中中獎簽簽的可可能性性肯定定不同同．【思路點點撥】弄清基基本事事件的的個數(shù)數(shù)，古古典概概型的的兩個個特點點及概概率計計算公公式．．(5)抽簽有有先有有后，，但每每人抽抽到某某號的的概率率是相相同的的．【規(guī)律小小結(jié)】古典概概型要要求所所有結(jié)結(jié)果出出現(xiàn)的的可能能性相相等，，強(qiáng)調(diào)調(diào)所有有結(jié)果果中每每一種種結(jié)果果出現(xiàn)現(xiàn)的概概率都都相同同．考點二簡單古典概型的概率例2在甲、、乙兩兩個盒盒子中中分別別裝有有標(biāo)號號為1,2,3,4的四個個小球球，現(xiàn)現(xiàn)從甲甲、乙乙兩個個盒子子中各各取出出1個小球球，每每個小小球被被取出出的可可能性性相等等．(1)求取出出的兩兩個小小球上上的標(biāo)標(biāo)號為為相鄰鄰整數(shù)數(shù)的概概率；；(2)求取出出的兩兩個小小球上上的標(biāo)標(biāo)號之之和能能被3整除的的概率率．【思路點點撥】該試驗驗為古古典概概型，，可用用列舉舉法寫寫出試試驗所所包含含的基基本事事件的的總數(shù)數(shù)以及及所求求事件件所包包含的的基本本事件件的個個數(shù)，，然后后代入入公式式求解解．【解】法一：利用用樹狀圖可可以列出從從甲、乙兩兩個盒子中中各取出1個球的所有有可能結(jié)果果：互動探究1若例2條件不變，，求取出的的兩個小球球上的標(biāo)號號既為相鄰鄰的整數(shù)其其和又能被被3整除的概率率．考點三復(fù)雜古典概型的概率現(xiàn)有8名奧運會志志愿者，其其中志愿者者A1，A2，A3通曉日語，，B1，B2，B3通曉俄語，，C1，C2通曉韓語．．從中選出出通曉日語語、俄語和和韓語的志志愿者各1名，組成一一個小組．．(1)求A1被選中的概概率；(2)求B1和C1不全被選中中的概率．．【思路點撥】(1)列舉出所有有基本事件件和“A1被選中”包含的基本本事件，然然后代入公公式計算．．(2)先求B1和C1全被選中的的概率．例3【名師點評】本題屬于求求較復(fù)雜事事件的概率率問題，解解題關(guān)鍵是是求解題目目的實際含含義，把實實際問題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為概率率模型．必必要時將所所求事件轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成彼此此互斥的事事件的和，，或者先求求其對立事事件的概率率，進(jìn)而再再用互斥事事件的概率率加法公式式或?qū)α⑹率录母怕事使角蠼饨猓兪接?xùn)練2麗日購物廣廣場擬在五五一節(jié)舉行行抽獎活動動，規(guī)則是是：從裝有有編號為0,1,2,3四個小球的的抽獎箱中中同時抽出出兩個小球球，兩個小小球號碼相相加之和等等于5中一等獎，，等于4中二等獎，，等于3中三等獎．．(1)求中三等獎獎的概率；；(2)求中獎的概概率．方法技巧1．計算古典典概型所含含基本事件件總數(shù)的方方法(1)樹狀狀圖圖(如例例2(1))(2)列表表法法(3)用坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的點點來來表表示示基基本本事事件件，，進(jìn)進(jìn)而而可可計計算算基基本本事事件件總總數(shù)數(shù)．．(如例例2(2))方法感悟2．事事件件A的概概率率的的計計算算方方法法，，關(guān)關(guān)鍵鍵要要分分清清基基本本事事件件總總數(shù)數(shù)n與事事件件A包含含的的基基本本事事件件數(shù)數(shù)m.因此此必必須須解解決決以以下下三三個個方方面面的的問問題題：：第第一一，，本本試試驗驗是是否否是是等等可可能能的的；；第第二二，，本本試試驗驗的的基基本本事事件件數(shù)數(shù)有有多多少少個個；；第第三三，，事事件件A是什什么么，，它它包包含含的的基基本本事事件件有有多多少少．．回回答答好好這這三三個個方方面面的的問問題題，，解解題題才才不不會會出出錯錯．．(如例3)古典概型的重重要思想是事事件發(fā)生的等等可能性，一一定要注意在在計算基本事事件數(shù)和事件件發(fā)生數(shù)時，，他們是否是是等可能的失誤防范古典概型是高高考考查的熱熱點，可在選選擇題，填空空題中單獨考考查，也可在在解答題中與與統(tǒng)計一起考考查，屬容易易題，以考查查基本概念為為主，同時注注重運算能力力與邏輯推理理能力．預(yù)測2012年高考中，古古典概型仍然然是考查的重重點內(nèi)容，同同時應(yīng)重視古古典概型與統(tǒng)統(tǒng)計相結(jié)合的的題目．考向瞭望?把脈高考考情分析(2010年高考山東卷卷)一個袋中裝有有四個形狀大大小完全相同同的球，球的的編號分別為為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取取兩個球，求求取出的球的的編號之和不不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)機(jī)取一個球，，該球的編號號為m，將球放回袋袋中，然后再再從袋中隨機(jī)機(jī)取一個球，，該球的編號號為n，求n<m＋2的概率．例真題透析【名師點評】(1)古典概型是基基本事件個數(shù)數(shù)有限，每個個基本事件發(fā)發(fā)生的概率相相等的一種概概率模型，其其概率等于隨隨機(jī)事件所保保含的基本事事件的個數(shù)與與基本事件的的總個數(shù)的比比值．由于文文科沒有排列列組合作基礎(chǔ)礎(chǔ)，在計算基基本事件的個個數(shù)時，一般般采用枚舉計計數(shù)的方法進(jìn)進(jìn)行，但要注注意在枚舉時時，要不重復(fù)復(fù)和不遺漏．．枚舉的方法法既可以按照照一定的規(guī)律律進(jìn)行，也可可以采用列表表、畫圖等方方式進(jìn)行．(2)有放回地取球球和無放回地地取球是有很很大區(qū)別的．．有放回地取取球，允許兩兩次取的球重重復(fù)，無放回回地取球就沒沒有重復(fù)的可可能，在列舉舉基本事件個個數(shù)時，要注注意其列舉的的方法．名師預(yù)測袋子中裝有編編號為a，b的2個黑球和編號號為c，d，e的3個紅球，從中中任意摸出2個球．(1)寫出所有不同同的結(jié)果；(2)求恰好摸出