【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5章§5.3線段的定比分點(diǎn)和平移精品課件 大綱人教

§5.3線段的定比分點(diǎn)和平移

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考5.3線段的定比分點(diǎn)和平移雙基研習(xí)·面對(duì)高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理λλ<－1λ＝－1－1<λ<0λ＝0P點(diǎn)位置在P1P2的延長線上不存在在P2P1的延長線上與P1重合P點(diǎn)名稱外分點(diǎn)外分點(diǎn)始點(diǎn)(2)定比λ與分點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：λ0<λ<1λ＝1λ>1P點(diǎn)位置在P1與中點(diǎn)之間P為中點(diǎn)在中點(diǎn)與P2之間P點(diǎn)名稱內(nèi)分點(diǎn)2．圖形的平移(1)平移設(shè)F為坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)圖形，將F上所有點(diǎn)按____________移動(dòng)_______的長度，得到圖形F′，這個(gè)過程叫圖形的平移．將一個(gè)圖形平移，圖形的形狀大小不變，只是在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置發(fā)生變化．同一個(gè)方向同樣1．用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，應(yīng)注意什么問題？提示：首先要確定λ，此時(shí)一定要分清有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)和分點(diǎn)，尤其是要明確分點(diǎn)是內(nèi)分點(diǎn)還是外分點(diǎn)，若情況不定，應(yīng)分類討論，確定λ的值．一般有兩種思路：一是借助圖形，數(shù)形結(jié)合求解；另一種是進(jìn)行向量的代數(shù)運(yùn)算，用定比分點(diǎn)的定義確定λ的值．思考感悟思考感悟表示向右右平移h個(gè)單位．．h＜0時(shí)，表示示向左平平移|h|個(gè)單位．．k＞0時(shí)表示向向上平移移k個(gè)單位，，k＜0時(shí)表示向向下平移移|k|個(gè)單位．．所以y＝f(x)按a＝(h，k)平移后得得到的解解析式為為y－k＝f(x－h(huán))．答案：D課前熱身身答案：B答案：C4．將函數(shù)數(shù)y＝2x＋1的圖象按按向量a平移得到到函數(shù)y＝2x＋1的圖象，，則a＝________.答案：(－1，－1)考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破破考點(diǎn)一線段的定比分點(diǎn)公式及應(yīng)用有向線段段的定比比分點(diǎn)坐坐標(biāo)公式式是解決決有關(guān)共共線問題題的有力力工具，，凡是與與共線相相聯(lián)系的的問題，，通?？煽梢钥紤]慮用這一一公式來來解．例1【名師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】這類題型型要確定定清楚起起點(diǎn)、分分點(diǎn)與終終點(diǎn)．利用平移移公式可可研究點(diǎn)點(diǎn)的平移移或者曲曲線的平平移．點(diǎn)(2，－3)按向量a平移后為為點(diǎn)(1，－2)，則(－7,2)按向量a平移后點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)為()A．(－6,1)B．(－8,3)C．(－6,3)D．(－8,1)【思路分分析】由(2，－3)平移(1，－2)得向量a，按向量量a平移再得得到(－7,2)的平移點(diǎn)點(diǎn)．考點(diǎn)二平移公式及應(yīng)用例2【答案】】B【思維總總結(jié)】平移向量量就是舊舊點(diǎn)指向向新點(diǎn)的的向量．．互動(dòng)探究究1點(diǎn)(2，－3)按向量a平移后為為點(diǎn)(1，－2)，要得到到點(diǎn)(－7,2)，則原來來的點(diǎn)的的坐標(biāo)為為________．答案：(－6,1)已知拋物物線y＝x2－2x－8.(1)求拋物線線頂點(diǎn)的的坐標(biāo)；；(2)求將這條條拋物線線的頂點(diǎn)點(diǎn)平移到到點(diǎn)(2，－3)時(shí)的函數(shù)數(shù)解析式式．【思路分分析】寫出平移移公式：：x與y的表達(dá)式式代入．．例3【思維總總結(jié)】本題已知知舊解析析式和平平移向量量求新解解析式，，其方法法是把x、y的表達(dá)式式代入原原解析式式，實(shí)質(zhì)質(zhì)：向右右平移1個(gè)單位，，向上平平移6個(gè)單位得得到．互動(dòng)探究究2將此拋物物線按怎怎樣的向向量a＝(h，k)平移，能能使平移移后的曲曲線的函函數(shù)解析析式為y＝x2?針對(duì)解析析幾何中中點(diǎn)共線線的位置置關(guān)系，，用向量量作為解解題工具具，轉(zhuǎn)化化為坐標(biāo)標(biāo)建立等等式．對(duì)對(duì)于非標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)曲線線按一定定的向量量平移后后可化為為標(biāo)準(zhǔn)曲曲線．考點(diǎn)三向量的定比分點(diǎn)及平移在解析幾何中的應(yīng)用例4【思路分分析】按向量平平移化為為標(biāo)準(zhǔn)曲曲線C，利用＝＝建立M、N之間的坐坐標(biāo)關(guān)系系，用其其坐標(biāo)表表示λ，求其值值域．方法技巧巧方法感悟悟2．起點(diǎn)、、分點(diǎn)、、終點(diǎn)的的選擇：：P1、P2、P3三點(diǎn)中，，任何一一點(diǎn)都可可以作為為起點(diǎn)、、分點(diǎn)、、終點(diǎn)，，區(qū)分內(nèi)內(nèi)外分點(diǎn)點(diǎn)的關(guān)鍵鍵在于起起點(diǎn)、分分點(diǎn)、終終點(diǎn)的選選擇，當(dāng)當(dāng)選點(diǎn)變變化時(shí)，，內(nèi)分、、外分常?；ハ噢D(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，因因而在計(jì)計(jì)算過程程中要靈靈活選擇擇分點(diǎn)以以求方便便．如例例1.3．利用平平移分式式研究解解析式可可解決三三類問題題(1)已知平移移前解析析式和平平移向量量，求平平移后解解析式；；(2)已知平移移后解析析式和平平移向量量，求平平移前解解析式；；(3)已知平移移前后解解析式，，求平移移向量．．失誤防范范考向瞭望·把脈高考考情分析析這部分知知識(shí)在高高考中很很少單獨(dú)獨(dú)出題，，往往是是與解析析幾何中中的曲線線結(jié)合，，根據(jù)定定比分點(diǎn)點(diǎn)的定義義，轉(zhuǎn)化化為向量量共線來來體現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)之間的的關(guān)系．．向量的平平移很少少考，如如果出題題只是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的求求平移前前后的解解析式，，且可以以根據(jù)向向量的意意義就能能得到答答案.2010年的高考考中，如如大綱全全國卷ⅠⅠ文理第第16題，Ⅱ卷卷文理第第12、15題，重慶慶理第14題等都是是結(jié)合圓圓錐曲線線，利用用向量共共線來轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的．．預(yù)測(cè)2012年的高考考，這部部分知識(shí)識(shí)仍將不不會(huì)單獨(dú)獨(dú)出題，，只能與與其他知知識(shí)結(jié)合合，做為為向量共共線來轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化．命題探源源例【解析】】設(shè)橢圓C的焦點(diǎn)在在x軸上，如如圖名師預(yù)測(cè)測(cè)2．把函數(shù)數(shù)y＝ex的圖象按按向量a＝(2,3)平移，得得到y(tǒng)＝f(x)的圖象，，則f(x)等于()A．ex－3＋2B．ex＋3－2C．ex－2＋3D．ex＋2－3解析：選C.函數(shù)y＝ex的圖象按按向量a＝(2,3)平移，即即把y＝ex的圖象向右右平移兩個(gè)個(gè)單位，再再向上平移移3個(gè)單位得到到f(x)的圖象．∴f(x)＝ex－2＋3.故選C.3．若函數(shù)y＝f(x)的圖象按向向量a平移后，得得到函數(shù)y＝f(x＋1)－2的圖象，則則向量a