《合并同類項》案例

《合并同類項》教學(xué)案例教學(xué)目標：理解同類項的概念，了解合并同類項的意義，掌握如何合并同類項。通過學(xué)生幫助老師整理講臺到速算比賽，從生活中的歸類過度到數(shù)學(xué)中的歸類，過度到什么是同類項，并通過觀察和討論得出同類項的概念，感受數(shù)學(xué)化過程。通過小組討論的形式得出同類項的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和思維的嚴密性。通過兩個實例的觀察由學(xué)生總結(jié)得出合并同類項的法則，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、探索的能力和語言表達能力。以小組討論的形式解決問題，加強了學(xué)生之間的相互交流和師生交流，讓學(xué)生參與到教學(xué)中來，挖掘?qū)W生的潛在能力。在討論和自由發(fā)言中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生體會到自己在學(xué)習(xí)中的主體地位。教學(xué)中的實例也讓學(xué)生體會，數(shù)學(xué)與生活緊密相連。教學(xué)重難點：重點：同類項的概念及合并同類項的法則難點：真正理解同類項的概念中所講述的含字母相同，且相同字母的次數(shù)相同的含義．互動環(huán)節(jié)：通過小組討論解決問題一：什么是同類項。（同類項的概念）運用概念做辨析題和判斷題互動環(huán)節(jié)：通過小組討論解決問題一：什么是同類項。（同類項的概念）運用概念做辨析題和判斷題提出問題二：如何合并同類項。通過兩個例子的觀察讓學(xué)生自己總結(jié)合并法則運用法則做鞏固練習(xí)學(xué)生進行自主的課堂小結(jié)比一比，賽一賽，如何求代數(shù)式的值。（由前面的例子聯(lián)想到先歸類）引入：請同學(xué)幫忙整理講臺上的物品布置作業(yè)教學(xué)過程：引入：請同學(xué)幫忙整理講臺上的物品，引導(dǎo)學(xué)生進行歸類。一、新課引入：比一比,賽一賽根據(jù)已知條件，求下列代數(shù)式的值：當時，代數(shù)式的值為____________當時，代數(shù)式的值為__________當，時，代數(shù)的值為__________說明：提問學(xué)生速算的方法，在一些學(xué)生回答先化簡后代入時，另一部分同學(xué)就會有疑問：這樣做可以嗎？老師可安排一個小組討論環(huán)節(jié)，帶著這樣做可以嗎？根據(jù)是什么？符合什么條件的項可以這樣結(jié)合。經(jīng)過充分的小組討論后，可以發(fā)表自己的看法。二、新課學(xué)習(xí)根據(jù)小組討論的結(jié)果，老師把情況列在黑板上，可能出現(xiàn)的情況有：1、幾個單項式的字母相同2、幾個單項式的次數(shù)相同3、幾個單項式的相同字母的指數(shù)也相同4、幾個單項式的系數(shù)可以不同，也可以相同等等。其中有正確的，也有不正確的，老師可以與學(xué)生邊討論，邊分析。最后由學(xué)生得出結(jié)論：所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項（liketerms）.幾個常數(shù)項也是同類項.從而引出課題.說明：把學(xué)生的話寫在黑板上，并讓大家來討論，一是對發(fā)言者的一種肯定和表揚，另一方面也是通過討論加深對同類項概念的認識。練一練1、判斷題①單項式中，所含字母相同的項是同類項.()②單項式中，次數(shù)相同的項是同類項.()③單項式中，次數(shù)相同，字母相同的項是同類項.()④同類項的次數(shù)相同.()⑤完全相同的項是同類項.()⑥同類項是完全相同的項.()說明：應(yīng)用剛學(xué)的概念進行判斷，進一步加強對同類項這一概念的認識。2、判斷下列各組單項式是不是同類項：①與②與③與④與⑤與⑥與說明：在這里出現(xiàn)了各種不同類型的題目，老師就每個問題逐一請同學(xué)回答它們是不是同類項，為什么？如果不是，怎樣更改后才可以變成同類項？前面計算時，把多項式中的同類項進行結(jié)合，叫合并同類項，如何合并呢？先看兩個例子：例1、合并后等于什么？依據(jù)是什么？aaaa27學(xué)生能很快得出，依據(jù)是逆用乘法分配律。說明：通過圖形的面積來說明合并同類項的實際意義，讓學(xué)生感受到這個實際意義，意識到數(shù)學(xué)來源于生活。例2、再請學(xué)生回憶一下：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程，如解方程先移項用交換率及逆用乘法分配率，可得即，解得.在解方程的過程中，、兩項合并成了一項說明：通過第二個例子讓學(xué)生體會到，原來合并同類項是我們已經(jīng)在應(yīng)用的知識。數(shù)學(xué)原來就這么簡單，就這么奧妙。其實通過“比一比，賽一賽”及剛剛的兩個實例，學(xué)生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，這時教師就積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦思考，可以從單項式的構(gòu)成即系數(shù)與字母兩方面考慮，總結(jié)發(fā)現(xiàn)法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達能力．可以讓幾個同學(xué)嘗試著把法則總結(jié)和敘述出來：合并同類項的法則是：把同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。一個多項式合并后含有幾個項，這個多項式就叫幾次項。的最高次數(shù)是二次，這個多項式也叫二次三項式。例如，合并同類項為的最高次數(shù)是二次，這個多項式也叫二次三項式。是二項式是三項式請同學(xué)列舉幾個二次三項式和三次四項式。根據(jù)課堂的實際情況，甚至可以讓同桌之間互相出題解題，活躍氣氛。例題3、合并同類項：(1)==(2)==(3)===(4)===說明：（1）合并同類項時，可在同類項下標上相同記號，便于合并，熟練后可以不標記號.（2）如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，這兩項就相互抵消為0，可以省略不寫.（3）經(jīng)過合并同類項后的多項式不存在同類項，在合并同類項時某項沒有同類項要把它照抄下來．課堂練習(xí)：1、與是同類項，則____，_____.2、在中哪些項是同類項？為什么？3、請寫出幾個的同類項？有幾個？如何寫得又快又準呢？4、判斷以下合并是否正確？ (1)； (2)；(3)；(4).5、合并下列各式的同類項(1)；(2)；(3)；(4).三、由學(xué)生自己總結(jié)在這節(jié)課中的收獲。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，及概括能力。四、布置作業(yè)練習(xí)冊(1)教學(xué)設(shè)計說明與反思：新的課程對我們教師提出了新的要求，我們要遵循自己所面對的學(xué)生的年齡特點，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，可以從趣味性較強的生活實例出發(fā)，吸引他們的注意力。我先讓可愛的某某同學(xué)為老師整理講臺，表揚他會整理，會歸類。然后進行代數(shù)式的求值，從而發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)中也可以先歸類，后代入計算。緊接著通過小組討論得出同類項的概念，由于是自己得出的結(jié)論，更加容易理解，我在其后設(shè)計了概念辨析和一組判斷題，對新概念加以鞏固。然后有通過兩個簡單的例子，讓學(xué)生直觀感受到如何合并同類項，在觀