《合并同類項(xiàng)》案例

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)：理解同類項(xiàng)的概念，了解合并同類項(xiàng)的意義，掌握如何合并同類項(xiàng)。通過(guò)學(xué)生幫助老師整理講臺(tái)到速算比賽，從生活中的歸類過(guò)度到數(shù)學(xué)中的歸類，過(guò)度到什么是同類項(xiàng)，并通過(guò)觀察和討論得出同類項(xiàng)的概念，感受數(shù)學(xué)化過(guò)程。通過(guò)小組討論的形式得出同類項(xiàng)的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和思維的嚴(yán)密性。通過(guò)兩個(gè)實(shí)例的觀察由學(xué)生總結(jié)得出合并同類項(xiàng)的法則，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、探索的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。以小組討論的形式解決問(wèn)題，加強(qiáng)了學(xué)生之間的相互交流和師生交流，讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，挖掘?qū)W生的潛在能力。在討論和自由發(fā)言中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生體會(huì)到自己在學(xué)習(xí)中的主體地位。教學(xué)中的實(shí)例也讓學(xué)生體會(huì)，數(shù)學(xué)與生活緊密相連。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)的法則難點(diǎn)：真正理解同類項(xiàng)的概念中所講述的含字母相同，且相同字母的次數(shù)相同的含義．互動(dòng)環(huán)節(jié)：通過(guò)小組討論解決問(wèn)題一：什么是同類項(xiàng)。（同類項(xiàng)的概念）運(yùn)用概念做辨析題和判斷題互動(dòng)環(huán)節(jié)：通過(guò)小組討論解決問(wèn)題一：什么是同類項(xiàng)。（同類項(xiàng)的概念）運(yùn)用概念做辨析題和判斷題提出問(wèn)題二：如何合并同類項(xiàng)。通過(guò)兩個(gè)例子的觀察讓學(xué)生自己總結(jié)合并法則運(yùn)用法則做鞏固練習(xí)學(xué)生進(jìn)行自主的課堂小結(jié)比一比，賽一賽，如何求代數(shù)式的值。（由前面的例子聯(lián)想到先歸類）引入：請(qǐng)同學(xué)幫忙整理講臺(tái)上的物品布置作業(yè)教學(xué)過(guò)程：引入：請(qǐng)同學(xué)幫忙整理講臺(tái)上的物品，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類。一、新課引入：比一比,賽一賽根據(jù)已知條件，求下列代數(shù)式的值：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)___________當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_________當(dāng)，時(shí)，代數(shù)的值為_(kāi)_________說(shuō)明：提問(wèn)學(xué)生速算的方法，在一些學(xué)生回答先化簡(jiǎn)后代入時(shí)，另一部分同學(xué)就會(huì)有疑問(wèn)：這樣做可以嗎？老師可安排一個(gè)小組討論環(huán)節(jié)，帶著這樣做可以嗎？根據(jù)是什么？符合什么條件的項(xiàng)可以這樣結(jié)合。經(jīng)過(guò)充分的小組討論后，可以發(fā)表自己的看法。二、新課學(xué)習(xí)根據(jù)小組討論的結(jié)果，老師把情況列在黑板上，可能出現(xiàn)的情況有：1、幾個(gè)單項(xiàng)式的字母相同2、幾個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同3、幾個(gè)單項(xiàng)式的相同字母的指數(shù)也相同4、幾個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)可以不同，也可以相同等等。其中有正確的，也有不正確的，老師可以與學(xué)生邊討論，邊分析。最后由學(xué)生得出結(jié)論：所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)（liketerms）.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).從而引出課題.說(shuō)明：把學(xué)生的話寫(xiě)在黑板上，并讓大家來(lái)討論，一是對(duì)發(fā)言者的一種肯定和表?yè)P(yáng)，另一方面也是通過(guò)討論加深對(duì)同類項(xiàng)概念的認(rèn)識(shí)。練一練1、判斷題①單項(xiàng)式中，所含字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).()②單項(xiàng)式中，次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).()③單項(xiàng)式中，次數(shù)相同，字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).()④同類項(xiàng)的次數(shù)相同.()⑤完全相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).()⑥同類項(xiàng)是完全相同的項(xiàng).()說(shuō)明：應(yīng)用剛學(xué)的概念進(jìn)行判斷，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)這一概念的認(rèn)識(shí)。2、判斷下列各組單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)：①與②與③與④與⑤與⑥與說(shuō)明：在這里出現(xiàn)了各種不同類型的題目，老師就每個(gè)問(wèn)題逐一請(qǐng)同學(xué)回答它們是不是同類項(xiàng)，為什么？如果不是，怎樣更改后才可以變成同類項(xiàng)？前面計(jì)算時(shí)，把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行結(jié)合，叫合并同類項(xiàng)，如何合并呢？先看兩個(gè)例子：例1、合并后等于什么？依據(jù)是什么？aaaa27學(xué)生能很快得出，依據(jù)是逆用乘法分配律。說(shuō)明：通過(guò)圖形的面積來(lái)說(shuō)明合并同類項(xiàng)的實(shí)際意義，讓學(xué)生感受到這個(gè)實(shí)際意義，意識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。例2、再請(qǐng)學(xué)生回憶一下：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程，如解方程先移項(xiàng)用交換率及逆用乘法分配率，可得即，解得.在解方程的過(guò)程中，、兩項(xiàng)合并成了一項(xiàng)說(shuō)明：通過(guò)第二個(gè)例子讓學(xué)生體會(huì)到，原來(lái)合并同類項(xiàng)是我們已經(jīng)在應(yīng)用的知識(shí)。數(shù)學(xué)原來(lái)就這么簡(jiǎn)單，就這么奧妙。其實(shí)通過(guò)“比一比，賽一賽”及剛剛的兩個(gè)實(shí)例，學(xué)生對(duì)怎樣合并同類項(xiàng)的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，這時(shí)教師就積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考，可以從單項(xiàng)式的構(gòu)成即系數(shù)與字母兩方面考慮，總結(jié)發(fā)現(xiàn)法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力．可以讓幾個(gè)同學(xué)嘗試著把法則總結(jié)和敘述出來(lái)：合并同類項(xiàng)的法則是：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式合并后含有幾個(gè)項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫幾次項(xiàng)。的最高次數(shù)是二次，這個(gè)多項(xiàng)式也叫二次三項(xiàng)式。例如，合并同類項(xiàng)為的最高次數(shù)是二次，這個(gè)多項(xiàng)式也叫二次三項(xiàng)式。是二項(xiàng)式是三項(xiàng)式請(qǐng)同學(xué)列舉幾個(gè)二次三項(xiàng)式和三次四項(xiàng)式。根據(jù)課堂的實(shí)際情況，甚至可以讓同桌之間互相出題解題，活躍氣氛。例題3、合并同類項(xiàng)：(1)==(2)==(3)===(4)===說(shuō)明：（1）合并同類項(xiàng)時(shí)，可在同類項(xiàng)下標(biāo)上相同記號(hào)，便于合并，熟練后可以不標(biāo)記號(hào).（2）如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，這兩項(xiàng)就相互抵消為0，可以省略不寫(xiě).（3）經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后的多項(xiàng)式不存在同類項(xiàng)，在合并同類項(xiàng)時(shí)某項(xiàng)沒(méi)有同類項(xiàng)要把它照抄下來(lái)．課堂練習(xí)：1、與是同類項(xiàng)，則____，_____.2、在中哪些項(xiàng)是同類項(xiàng)？為什么？3、請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè)的同類項(xiàng)？有幾個(gè)？如何寫(xiě)得又快又準(zhǔn)呢？4、判斷以下合并是否正確？ (1)； (2)；(3)；(4).5、合并下列各式的同類項(xiàng)(1)；(2)；(3)；(4).三、由學(xué)生自己總結(jié)在這節(jié)課中的收獲。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，及概括能力。四、布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)(1)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明與反思：新的課程對(duì)我們教師提出了新的要求，我們要遵循自己所面對(duì)的學(xué)生的年齡特點(diǎn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，可以從趣味性較強(qiáng)的生活實(shí)例出發(fā)，吸引他們的注意力。我先讓可愛(ài)的某某同學(xué)為老師整理講臺(tái)，表?yè)P(yáng)他會(huì)整理，會(huì)歸類。然后進(jìn)行代數(shù)式的求值，從而發(fā)現(xiàn)原來(lái)數(shù)學(xué)中也可以先歸類，后代入計(jì)算。緊接著通過(guò)小組討論得出同類項(xiàng)的概念，由于是自己得出的結(jié)論，更加容易理解，我在其后設(shè)計(jì)了概念辨析和一組判斷題，對(duì)新概念加以鞏固。然后有通過(guò)兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子，讓學(xué)生直觀感受到如何合并同類項(xiàng)，在觀