《二次函數(shù)y=a（xm）2k的圖像》設(shè)計(jì)2

26．3（3）二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像一、教學(xué)內(nèi)容分析本課通過配方把二次函數(shù)y=ax2+bx+c化成y=a(x+m)2+k的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；利用對稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像．二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1．能通過配方把二次函數(shù)y=ax2+bx+c化成y=a(x+m)2+k的形式，從而確定開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；2．會利用對稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像．三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)用配方法把二次函數(shù)化成的形式．特別注意在對進(jìn)行配方時(shí)，不要與解一元二次方程時(shí)所用的配方法混淆，弄清這兩種方法之間的異同．四、教學(xué)用具準(zhǔn)備課件五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)反思小結(jié)小試牛刀配方舉例反思小結(jié)小試牛刀配方舉例復(fù)習(xí)引入課外延伸課外延伸六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1．二次函數(shù)y=5(x+1)2的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________.2．把二次函數(shù)y=-2x2+1的圖像沿y軸向下平移2個單位，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____________.3．把二次函數(shù)y=3x2的圖像，先沿x軸向左平移３個單位，再沿y軸向下平移2個單位，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____________．4．二次函數(shù)y=-2(x+1)2+8的圖像，先沿y軸向下平移6個單位，再沿x軸向右平移3個單位，所得到新圖像的對稱軸是_____________，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____________，化為一般式是_____________.5．二次函數(shù)y=-3x2－3x+2的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________.6．二次函數(shù)y=-x2－x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________________，對稱軸是__________.二、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、圖像探討問題1把二次函數(shù)y=x2的圖像向右平移2個單位，得到二次函數(shù)____________的圖像，再向上平移1個單位，得到二次函數(shù)____________的圖像；問題2把二次函數(shù)y=(x-2)2+1化為一般式是____________，把二次函數(shù)y=x2－4x+5通過配方轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式？任何一個二次函數(shù)（其中a、b、c是常數(shù)，且），都可以運(yùn)用配方法，把它的解析式化為的形式.例題1用配方法把下列函數(shù)解析式化為的形式.（1）；（2）.在中，當(dāng)時(shí)，配方法與解一元二次方程中的配方相同．但是，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的配方法中必須先提取公因式a，而不像解一元二次方程中是先用a除等式兩邊各項(xiàng)．例題2指出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）∵∴拋物線開口向上，對稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．（2）（3）研究二次函數(shù)的性質(zhì)，通常是先把它的解析式化為的形式，再討論圖像的特征．例題3指出二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出這個函數(shù)的圖像.二次函數(shù)的圖像畫法，一般分為三步：第一是利用配方把二次函數(shù)改寫成的形式；第二是確定拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向；第三，利用對稱性描點(diǎn)畫圖．三、小試牛刀，運(yùn)用性質(zhì)1．課本練習(xí)（3）2．指出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）；（2）；（3）；（4）.3．拋物線的對稱軸是_____________，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____________________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______________．四、反思小結(jié),談?wù)勈斋@1．這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過配方把解析式為的二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成的形式．會畫解析式為的二次函數(shù)的圖像．2．你認(rèn)為有哪些要注意的地方？注意二次函數(shù)配方時(shí)與解一元二次方程之間的區(qū)別．3．你還有什么疑惑嗎？五、布置作業(yè)：練習(xí)冊：習(xí)題(3)六、拓展思考，課外延伸習(xí)題1拋物線的對稱軸是_____________，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．習(xí)題2形如拋物線的對稱軸是_____________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為