分層演練綜合提升4

任意角分層演練綜合提升A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1.下列說法正確的是 ()A.終邊在x軸非正半軸上的角是零角B.第二象限角一定是鈍角C.第四象限角一定是負(fù)角D.若β=α+k·360°(k∈Z),則α與β終邊相同答案:D2.下面各組角中,終邊相同的是 ()°,690° °,750°°,-420° 000°,-840°答案:B°角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,把其終邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)3周,所得的角是-1030度.

4.若角α=-3000°,則與α終邊相同的最小正角是240°.5.如圖所示,寫出終邊落在直線y=3x上的角的集合(用0°到360°的角表示).解:終邊落在y=3x(x≥0)上的角的集合是S1={α|α=60°+k·360°,k∈Z},終邊落在y=3x(x<0)上的角的集合是S2={α|α=240°+k·360°,k∈Z},所以終邊在直線y=3x上的角的集合是S={α|α=60°+k·360°,k∈Z}∪{α|α=240°+k·360°,k∈Z}={α|α=60°+2k·180°,k∈Z}∪{α|α=60°+(2k+1)·180°,k∈Z}={α|α=60°+n·180°,n∈Z}.B級(jí)能力提升6.若α=k·180°+45°(k∈Z),則α在 ()A.第一或第三象限 B.第一或第二象限C.第二或第四象限 D.第三或第四象限解析:當(dāng)k=2m+1(m∈Z)時(shí),α=2m·180°+225°=m·360°+225°,故α為第三象限角;當(dāng)k=2m(m∈Z)時(shí),α=m·360°+45°,故α為第一象限角.故選A.答案:A7.若角α與角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,則角α與角β的關(guān)系為 ()A.α+β=k·360°,k∈ZB.α+β=k·360°+180°,k∈ZC.α-β=k·360°+180°,k∈ZD.α-β=k·360°,k∈Z解析:方法1(特殊值法)令α=30°,β=150°,則α+β=180°.方法2(直接法)因?yàn)榻铅僚c角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,所以β=180°-α+k·360°,k∈Z,即α+β=k·360°+180°,k∈Z.答案:B8.已知0°<θ<360°,角θ的7倍的角的終邊和角θ的終邊重合,求角θ.解:由題意,得7θ=k·360°+θ,k∈Z,則有θ=k·60°.又因?yàn)?°<θ<360°,即0°<k·60°<360°,k∈Z,所以當(dāng)k取1,2,3,4,5時(shí),θ為60°,120°,180°,240°,300°.C級(jí)挑戰(zhàn)創(chuàng)新9.多選題集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°<β<180°},則下列各角是集合A∩B的元素的是 ()° °° °解析:由-180°<k·90°-36°<180°,k∈Z,得-144°<k·90°<216°,k∈Z,所以-14490<k<21690,k∈Z,所以k=-1,0,1,2,所以A∩B答案:ABCD10.多空題如圖,終邊落在OA的位置上的角的集合是{α|α=120