任意角的三角函數同步練習

5.2.1任意角的三角函數一、選擇題(每題5分，共20分)1.已知α=eq\f(,6)+2kπ(k∈Z),則cos2α的值為().A.eq\f(\r(3),2) B.eq\f(1,2) C.-eq\f(1,2) D.-eq\f(\r(3),2)2.如果點P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ在().A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在(0,2π)內,使sinx>cosx成立的x的取值范圍是().A.(eq\f(,4),eq\f(,2))∪(π,eq\f(5,4)) B.(eq\f(,4),π)∪(eq\f(5,4),eq\f(3,2)) C.(eq\f(,4),π) D.(eq\f(,4),eq\f(5,4))4.已知點P(tan,cos)在第三象限，則|taneq\f(,2)|等于()A．taneq\f(,2) B．taneq\f(,2) C．taneq\f(,2) D．eq\f(tan,2)二、填空題(每題5分，共15分)5.當α在第二象限時,eq\f(|sin|,sin)-eq\f(|cos|,cos)的值是.6.若角（0≤<2π）的正弦值與余弦值互為相反數，則的值為________.7.已知角的終邊經過點(3a9,a+2)，且sin＞0，cos<0，則實數a的取值范圍是_________三、解答題(每題12分)8.求eq\f(2,3)的正弦、余弦和正切值.

9.設角α為銳角,試利用單位圓中的三角函數線,比較α、sinα、tanα的大小.10.已知角α的終邊上一點P到x軸的距離和到y(tǒng)軸的距離之比為3∶4,求2sinα+cosα的值.

5.2.1任意角的三角函數一、選擇題(每題5分，共20分)1.已知α=eq\f(,6)+2kπ(k∈Z),則cos2α的值為(B).A.eq\f(\r(3),2) B.eq\f(1,2) C.-eq\f(1,2) D.-eq\f(\r(3),2)2.如果點P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ在(B).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在(0,2π)內,使sinx>cosx成立的x的取值范圍是(D).A.(eq\f(,4),eq\f(,2))∪(π,eq\f(5,4)) B.(eq\f(,4),π)∪(eq\f(5,4),eq\f(3,2)) C.(eq\f(,4),π) D.(eq\f(,4),eq\f(5,4))4.已知點P(tan,cos)在第三象限，則|taneq\f(,2)|等于(A)A．taneq\f(,2) B．taneq\f(,2) C．taneq\f(,2) D．eq\f(tan,2)二、填空題(每題5分，共15分)5.當α在第二象限時,eq\f(|sin|,sin)-eq\f(|cos|,cos)的值是2.6.若角（0≤<2π）的正弦值與余弦值互為相反數，則的值為eq\f(3,4)或eq\f(7,4).7.已知角的終邊經過點(3a9,a+2)，且sin＞0，cos<0，則實數a的取值范圍是_________三、解答題(每題12分)8.求eq\f(2,3)的正弦、余弦和正切值.sineq\f(2,3)=eq\f(\r(3),2);coseq\f(2,3)=-eq\f(1,2);taneq\f(2,3)=-eq\r(3)9.設角α為銳角,試利用單位圓中的三角函數線,比較α、sinα、tanα的大小.作圖用三角函數線證明：sinα<α<tanα10.已知角α的終邊上一點P到x軸的距離和到y(tǒng)軸的距離之比為3∶4,求2sinα+cosα的值.設P點到原點的距離為1，其坐標設為(x,y)，則|y|:|x|=3∶4,若角α在第一象限，則y>0，x>0，所以2sinα+cosα=2eq\f(3,5)+eq\f(4,5)=2若角α在第二象限，則y>0，x<0，所以2sinα+cosα=2eq\f(3,5)-eq\f(4,5)=eq\f(2,5)若角α在第三象限，則