充分條件必要條件設計

充分條件、必要條件教學設計【教學目標】（1）理解充分條件、必要條件的概念；（2）正確判斷p是q的充分條件或必要條件；（3）理解充要條件的概念，并會判斷和證明p是q的充要條件.【教學重點】對“充分條件與必要條件”概念的理解?！窘虒W難點】對“必要性”的理解；運用概念解決相應的數(shù)學問題。【教學過程】一.新課引入1.情境與問題：“充分”“必要”是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的詞語，你知道下列語句中的這兩個詞分別表達的是什么意思嗎？（1）“不斷出現(xiàn)的數(shù)據(jù)讓禁放派理由更加充分”（《中國青年報》2014年1月23日）；（2）“做到了明確目標、數(shù)據(jù)翔實、理由充分、邏輯嚴密”（《人民日報》2014年8月4日）；（3）“積極樂觀的人，相信辦法總比問題多，內(nèi)心充滿希望，當然，他們更懂得去尋求必要的幫助，給自己創(chuàng)造更多的機會”（《中國青年報》2015年6月22日）；（4）“文學不只是知識，同時也是一種能力，寫作對于一個文學系的學生而言是一種必要的素質(zhì)”（《人民日報》2015年1月28日）。本節(jié)我們將要學習數(shù)學中的充分條件和必要條件?！驹O計意圖】通過引用報紙中的摘抄，引出充分條件和必要條件，讓學生感受數(shù)學就在我們身邊。2.嘗試與發(fā)現(xiàn)觀察下列命題，回答問題：（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）在在直角三角形中，如果一個銳角等于30。，那么這個銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；（3）如果x>2,那么x>3;（4）如果a>b且c>0，那么ac>bc。問題1.這四個命題有什么共同特點？問題2.分別判斷這四個命題的真假?！編熒顒印坷蠋熃M織學生分組討論，派代表表述本組結論。由此可知：（1）共同特點：它們都是“如果……,那么……”的形式（2）四個命題的真假分別為：（1）真命題（2）真命題（3）假命題（4）真命題教師講解知識要點：1.命題的形式：如果p,則q.2.若“如果p,則q.”是真命題，記作：讀作：p推出q若“如果p,則q.”是假命題，記作：讀作：p推不出q學生活動：將上述四個命題用“”或“”表示出來.一、充分條件、必要條件1.定義：當時，稱是的充分條件，是的必要條件；當時，稱不是的充分條件，不是的必要條件2.思考：以下四句表述是什么關系？1）“如果，那么”是真命題；2）；3）是的充分條件；4）是的必要條件【師生活動】學生積極思考，得到關系：這四句表述表達同一邏輯關系，只是說法不同而已。3.經(jīng)典例題:例1判斷下列個題中，p是否是q的充分條件，q是否是p的必要條件？（1）（2）【設計意圖】通過知識點的講解，再配合例題，有效的鞏固新知，達到學以致用的目的。解：（1）（2）4.充分條件與必要條件用集合的知識理解：5.充分條件與必要條件還與數(shù)學中的判定定理、性質(zhì)定理有關。閱讀課本P326.經(jīng)典例題例2說明下述命題是否可以看成判定定理或性質(zhì)定理，如果可以說出涉及的充分條件或必要條件：。7.課堂訓練教材P34練習A12【設計意圖】通過讓學生思考并回答，鞏固新知，查缺補漏?！編熒顒印浚簩W生回答，學生糾錯，教師點評。二、充要條件1.想一想(1)x>3是x>2的什么條件？（2）x>2是x>3的什么條件？綜合（1）（2）可知，x>3是x>2的什么條件？2.定義：。3.嘗試與發(fā)現(xiàn)仿照上述做法，給出p是q的必要不充分條件，并給出具體實例加以說明.【師生活動】仿照充分不必要條件的學習，給出必要不充分條件的定義，自己舉出實例，分享給大家。定義：【設計意圖】通過類比仿照的學習方式，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。4填空：答案：充分不必要必要不充分充要條件既不充分也不必要5.課堂訓練教材P35練習A3【設計意圖】通過練習，鞏固新知?！編熒顒印繉W生嘗試完成，教師指正。6.經(jīng)