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中考數(shù)學(xué)考點分類復(fù)習(xí)——實數(shù)一、選擇題1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.-2與B.-2與C.2與D.與2.在下列各數(shù):0.51525354,,0.2,,,,,中,無理數(shù)的個數(shù)是()A.2個B.3個C.4個D.5個3,在數(shù)軸上表示和-的兩點間的距離是()A.+B.-C.-(+)D.-4.當(dāng)?shù)闹禐樽钚r,的取值為()A.-1B.0C.D.15.下列說法中正確的是()A、立方根是它本身的數(shù)只有1和0B、算數(shù)平方根是它本身的數(shù)只有1和0C、平方根是它本身的數(shù)只有1和0D、絕對值是它本身的數(shù)只有1和06.的平方根是,64的立方根是,則+的值為()A.3B.7C.3或7D.1或77.已知x,y為實數(shù),且,則yx的立方根是()A. B.-2 C.-8 D.±28.在下列說法中:10的平方根是±;-2是4的一個平方根;的平方根是;④0.01的算術(shù)平方根是0.1;⑤,其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個9.若,則的大小關(guān)系是()A、B.C.D.10.文文設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序,按此程序,輸入一個數(shù)后,輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1,若輸入7,則輸出的結(jié)果為()A.45B.46C.47D.4811.已知y2+4y+4+x+y?1=0A.?6 B.6 C.?8 D.812.已知x、y為實數(shù),且y=x?9?9?x+4則x、A.9、4 B.2、3 C.4、9 D.3、413.若a<0,b<0,且a-b=6,則eq\r(,a2)-eq\r(,b2)的值是()A.6B.-6C.6或-6D.無法確定14.如圖,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點處標(biāo)上0,1,2,3.先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的數(shù)與數(shù)軸上的數(shù)?1所對應(yīng)的點重合,再讓數(shù)軸表示?1左邊的部分按逆時針方向繞在該圓上,則數(shù)軸上表示?2019的點與圓周上表示數(shù)字重合的是(
)
A.0 B.1 C.2 D.315.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,程序如圖,當(dāng)輸入的x為25時,輸出的y是()A.5 B.?5 C.5 D.?二.填空題16.的平方根是17.比較大?。?;18.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2﹣2a,則這個正數(shù)的立方根是_____.19.如果的小數(shù)部分為,的整數(shù)部分為,則=______20.若,則++=21.已知+=0,則ab=.22.的值是.23.已知a、b滿足(a﹣1)2+=0,則a+b=_____.24..25.根據(jù)如圖所示的計算程序,若輸入的x的值為4,則輸出的y的值為________.
26.實、在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡=27.對于實數(shù)a,b,定義運算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,則x的值為_____.28.將4個數(shù)a,b,c,d排列成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成,定義,上述記號就叫做2階行列式.若,則x=_________.29.我們知道,黃老師又用計算器求得:,,,則計算:=30.“七巧板”是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造,可以拼出許多有趣的圖形,被譽為“東方魔板”.圖①是由邊長為10cm的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”,圖②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形.該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為________cm(結(jié)果保留根號).
三、解答題31.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中:
227,3.14159265,5,?0.8,32,?7,36,π332.把下列各數(shù)近似地表示在數(shù)軸上,并把它們按從小到大的順序,用“<”號連接.
?2,0,?1.8,π2,12.
33.求下列各數(shù)的立方根:(1);(2)34.計算:(1)(2)(精確到0.01)35.已知等邊三角形的邊長a等于cm,求它的面積36.已知的立方根是3,的算術(shù)平方根是4,c是的整數(shù)部分.(1)求a,b,c的值;(2)求的平方根.37.已知2a﹣1的平方根為±3,3a+b﹣1的算術(shù)平方根為4,求a+2b的平方根.38.化簡求值:已知是的整數(shù)部分,,求的平方根.已知:實數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:.39.已知:等腰三角形的腰長為,底邊長為.求(1)等腰三角形的周長.(2)底邊上的高;(3)等腰三角形的面積.40.已知,、互為倒數(shù),、互為相反數(shù),是絕對值最小的實數(shù),求的值41.我們知道,面積為2的正方形的邊長a是一個無理數(shù),即a是一個無限不循環(huán)小數(shù),根據(jù)這個基本事實,回答下列問題.(1)若m、n是最接近a的兩個正整數(shù),則m+n等于________;(2)a242.要生產(chǎn)一種容積為立方分米的球形容器,這種容器的半徑是多少分米?(球的體積公式是,其中是球的半徑)。43.觀察、發(fā)現(xiàn):====﹣1(1)試化簡:;(2)直接寫出:=;(3)求值:+++…+.
44.閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2eq\r(2)=(1+eq\r(2))2.善于思考的小明進行了以下探索:設(shè)a+eq\r(2)b=(m+eq\r(2)n)2(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有a+eq\r(2)b=m2+2n2+2eq\r(2)mn.∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+eq\r(2)b的式子化為平方式的方法,請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時,若a+eq\r(3)b=(m+eq\r(3)n)2,用含m,n的式子分別表示a、b,得a=________,b=_
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