第一章勾股定理單元培優(yōu)卷八年數(shù)學(xué)上冊(cè)

八年級(jí)上第一章勾股定理單元培優(yōu)卷一．選擇題1．下列四組數(shù)：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④32，42，52．其中可以構(gòu)成直角三角形的邊長有（）A．1組B．2組C．3組D．4組2．下列各組數(shù)據(jù)不是勾股數(shù)的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，103．在中，，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B． C．D． 4．如圖中字母A所代表的正方形的面積為()A．4B．8C．16D．64AA2892255．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm26．在△ABC中，∠A．∠B．∠C的對(duì)應(yīng)邊分別是a．b．c，若∠A+∠C＝90°，則下列等式中成立的是（）A．a(chǎn)2+b2＝c2 B．b2+c2＝a2 C．a(chǎn)2+c2＝b2 D．c2﹣a2＝b27．已知△ABC的三邊長分別為7，24，25，則△ABC的面積為（）A．175 B．168 C．84 D．87.58．如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(取π=3)在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約．（）A．10cmB．12cmC．19mD．20cm二．填空題9．等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，則BC邊上的高AD=_______。。10．小明向東走了2千米，又向南走了1．5千米，此時(shí)他離出發(fā)地______千米．11．等腰△ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰長AB的長為12．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。13．如果的三邊長滿足關(guān)系式，則的三邊分別為，，，的形狀是．14．在Rt△ABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+CA2=15．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是cm；16．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積為16，小正方形的面積為3，直角三角形的兩直角邊分別為a和b，那么（a+b）2的值為．三．解答題17．已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線AD=15cm，試說明△ABC是等腰三角形。18．一輪船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接著它又掉頭向正東方向航行15千米，試求：（1）此時(shí)輪船離出點(diǎn)多少千米？（2）若輪船每航行1千米需耗油0．4升，那么在此過程中輪船共耗油多少升？

19．鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？20．已知：如圖，四邊形中，，與相交于，且，則之間一定有關(guān)系式：，請(qǐng)說明理由．ＡＡＣＤＯＢ21．我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD（如圖所示），為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，CD＝13m，BC＝12m．（1）求出空地ABCD的面積．（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？22．如圖，在△ABC和△DCE中，