中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分-三角形

中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分—三角形一、選擇題1.在△ABC中，AB=AC，若∠B=60°，則△ABC的形狀為（）A.鈍角三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.不等邊三角形2．下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．4，6，8 B．，， C．5，12，14 D．，，3．在中，，，若，則的長(zhǎng)為(

)A． B． C． D．無(wú)法確定4．三條公路將A，B，C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建的位置是()A．三條高線的交點(diǎn)B．三條中線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)5．如圖，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，則△ABC≌△DCB的依據(jù)是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SAS6．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝32，DE＝4，AB＝6，則AC的長(zhǎng)是（）A．8 B．9 C．10 D．117．如圖，在中，，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（

）

A．45° B．55° C．60° D．65°8．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，AB⊥BD于點(diǎn)B，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE，CE，則AE與CE的大小關(guān)系是（）A．AE＝CE B．AE＞CE C．AE＜CE D．AE＝2CE9．如圖，在中，，且．若，，則的長(zhǎng)度為（）

A． B． C． D．810．如圖所示，已知AB∥CD，與的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，則點(diǎn)到，的距離之和是（

）

A． B． C． D．11．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD＝3cm，則△ABC的面積是（）cm2．A．24 B．27 C．30 D．3312．如圖，這是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周長(zhǎng)為24cm，CF＝3cm，則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度為()A．45cmB．48cmC．51cmD．54cm13．如圖，已知點(diǎn)在外部，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，若，，則有（

）

A． B．C． D．14．如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)在射線ON上，點(diǎn)在射線OM上，，，，，以此類(lèi)推，若，則的長(zhǎng)為（）A．6 B． C．32 D．15．如圖，AB=AC，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，且BC=AD，下列結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②BD平分∠ABC；③∠C=72°；④圖中共有3個(gè)等腰三角形，其中正確的有（

）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二．填空題16．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再補(bǔ)充一個(gè)條件，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．17.如圖，△ABC中，AD為中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3,AC=4,DF=1.5,則DE=________18．如圖，在中，，垂直平分斜邊，交于，為垂足，連接，若，則的長(zhǎng)是________．

19．如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|＝0，則這個(gè)三角形是．20．如圖，在△ABC和△DBC中，∠A＝40°，AB＝AC＝2，∠BDC＝140°，BD＝CD，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠MDN＝70°，兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為21．如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)分別為軸和軸正半軸上兩點(diǎn)，以為斜邊作等腰直角三角形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，若的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．

22．如圖在鈍角△ABC中，已知∠BAC=135°，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E，連接AD、AE，則∠DAE=_____23．如圖，已知菱形的面積為，，對(duì)角線、交于點(diǎn)，若點(diǎn)為對(duì)角線上一點(diǎn)，則的最小值是_______．

24．如圖，在中，，，，平分，，垂足為，則__________．

25．如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的垂直平分線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點(diǎn)，若∠A＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP＝．26．如圖，是等邊三角形，，點(diǎn)E在上，，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，將線段繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，連接，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

27．如圖1，在中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)之間的距離為兩點(diǎn)之間的距離為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．則線段的長(zhǎng)為_(kāi)____，線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

28．如圖，在中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③；④∠BGH=∠ABE+∠C．其中正確的是_________．29．如圖，AD，AE分別是△ABC的角平分線、高線，且∠B＝50°，∠C＝70°，則∠EAD＝________．30．如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、CA邊上，且BE＝CF，BD＝CE，如果∠A＝44°，則∠EDF的度數(shù)為_(kāi)_．

三．解答題31.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.求證:AC垂直平分線段BD.32．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝40°．求：（1）∠ADC的大??；（2）∠BAD的大?。?3.如圖，已知：AD平分∠BAC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D.求證：BD=CD.34.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E.且BD=DE.（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；（2）若△ABC的周長(zhǎng)為20cm，AC=6cm，求DC的長(zhǎng).35．已知的三邊長(zhǎng)分別為、、，且，，．（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果一個(gè)正方形的面積與的面積相等時(shí)，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．36．有一座小山，現(xiàn)要在小山A、B的兩端開(kāi)一條隧道，施工隊(duì)要知道A、B兩端的距離，于是先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離，你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？37．如圖，四邊形ABCD，BC∥AD，P為CD上一點(diǎn)，PA平分∠BAD且BP⊥AP，

（1）若∠BAD=80°，求∠ABP的度數(shù)；

（2）求證：BA=BC+AD；

（3）設(shè)BP=3a，AP=4a，過(guò)點(diǎn)P作一條直線，分別與AD，BC所在直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F．若AB=EF，求AE的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）

38．已知：如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)F（1）若，求：①的大??；②的大?。唬ㄓ煤氖阶颖硎荆?）求證：39．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)．

（1）若點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/s，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是4cm/s，當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，M、N兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=2時(shí)，判斷△BMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)它們的速度都是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，M、N兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)t為何值時(shí)，△MBN是直角三角形？

40.如圖，在△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次回到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．(1)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M，N兩點(diǎn)重合？(2)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形AMN?(3)當(dāng)點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．41．如圖，、是的高，，交于點(diǎn)，且．（1）求證；；（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：；（3）求的度數(shù)．42．如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(6，0)、和點(diǎn)B（0，3），且與直線y=x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接CQ．若△OQC是