【學案導學設計】學年高中數學 1.1.1 算法的概念課堂教學課件2 新人教A必修3

第一章算法初步1.1.1算法的概念算籌算盤計算器計算機1、分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，下面用加減消元法寫出它的求解過程(4)探究:對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應該怎樣進一步完善？

算法的概念算法通常指按照一定規(guī)則解決某一類問題的步驟或程序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內完成的。一般來說，“用算法解決問題”可以利用計算機幫助完成。算法的特點:有限性、確定性、順序性和正確性、不唯一性、普遍性新課講授1.下列對算法描述正確的一項是（）A.某一個具體問題的一系列解決步驟B.數學問題的解題過程C.某一類問題的一系列解決步驟D.計算機程序

C試一試2.算法具有精確性，指的是（）A.算法的步驟是有限的B.算法一定包含輸出C.算法的每個步驟是具體的、可操作D.以上說法都不正確C試一試3.算法具有有窮性，指的是（）A.算法的每個步驟都是可執(zhí)行的B.算法的步驟是有限的C.算法一定包含輸出D.以上說法都不正確B試一試4.下列對算法描述正確的一項是（）A.算法只能用自然語言來描述B.算法只能用圖形方式來表示C.同一問題可以有不同的算法D.同一問題的算法不同，結果必然不同C試一試5.下面關于算法的說法，正確的是（）(1)求解某一類問題的算法是唯一的(2)算法必須在有限步操作之后停止(3)算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊(4)算法執(zhí)行后一定產生確定的結果(2)(3)(4)

試一試例1：（1）設計一個算法法，判斷7是否為質數（2）設計一個算算法，判斷35是否是質數分析：根據質質數的定義，，依次用2-6除7，如果它們中中的一個能整整除7，則7不是質數，否否則7是質數第一步：用2除7得到余數1，因為余數1不為0，所以不能被被2整除第二步：用用3除7得到余數1，因為余數數1不為0，所以不能能被3整除第三步：用用4除7得到余數3，因為余數數3不為0，所以不能能被4整除第四步：用用5除7得到余數2，因為余數數2不為0，所以不能能被5整除第五步：用用6除7得到余數1，因為余數數1不為0，所以不能能被6整除例題講解第六步：得得到7是質數。（2）類似地，，可以寫出出“35是否是質數數”的算法法：第一步：用用2除35得到余數1，因為余數數1不為0，所以不能能被2整除第二步：用用3除35得到余數2，因為余數數2不為0，所以不能能被3整除第三步：用用4除35得到余數3，因為余數數3不為0，所以不能能被4整除第四步：用用5除35得到余數0，因為余數數0為0，所所以以能能被被5整除除，，則則35不是是質質數數。。已知知直直角角三三角角形形兩兩直直角角邊邊長長為為a、b，求求斜邊邊c的一一個個算算法法可可分分下下列列三三步步：：①計計算算②輸輸入入直直角角三三角角形形兩兩直直角角邊邊長長a、b的值值③輸輸出出斜斜邊邊c的值值正確確的的順順序序是是_________②①①③③例2：設計計一一個個算算法法，，判判斷斷1997是否否為為質質數數第一一步步：：用用2除1997得到到余余數數不不是是0，所所以以不不能能被被2整除除第二二步步：：用用3除1997得到到余余數數不不是是0，所所以以不不能能被被3整除除第三三步步：：用用4除1997得到到余余數數不不是是0，所所以以不不能能被被4整除除………第一一九九九九五五步步：：用用1996除1997得到到余余數數不不是是0，所所以以不不能能被被1996整除除以上上是是算算法法么么？？例2：設計計一一個個算算法法，，判判斷斷1997是否否為為質質數數第一一步步：：令令i=2第二二步步：：用用i除1997得余余數數r第三三步步：：判判斷斷““r=0””是否否成成立立，，若若是是則則1997不是是質質數數，，結結束束算算法法，，否否則則將將i的值值增增加加1，仍仍用用i表示示第四四步步：：判判斷斷““i>1996””是否否成成立立，，若若是是則則1997是質數，結束束算法，否則則返回第二步步例3：任意給定一個個大于1的整數n，試設計一個個程序或步驟驟對n是否為質數做做出判斷第二步：判斷斷“n=2”是否成立，若若n=2，則n是質數；若n>2,則執(zhí)行第三步步第三步：令i=2第五步：判斷斷“i>（n-1）”是否成立立，若是，則則n是質數，結束束算法，否則則返回第四步步第一步：給定定正整數n第四步：用i除n，得到余數r。判斷“r=0”是否成立，若若是則n不是質數，結結束算法，否否則將i的值增加1，仍用i表示例4、用二分法設計一個求方程的近似正根的算法，精確度0.05。解有人對歌德巴巴赫猜想“任任何大于4的偶數都能寫寫成兩個質數數之和”設計計了如下操作作步驟：第一步：檢驗驗6=3+3第二步：檢驗驗8=3+5。。。利用計算機無無窮地進行下下去！請問，利用這這種程序能夠夠證明猜想的的正確性嗎？？第三步：檢驗驗10=5+5這是一種算法法嗎？練習1：有藍和黑兩兩個墨水，但但現在卻錯把把藍墨水裝在在了黑墨水瓶瓶中，黑墨水水裝在了藍墨墨水瓶中，要要求將其互換換，請你設計計算法解決這這一問題分析：由于兩兩個墨水瓶中中的墨水不能能直接交換，，故可以考慮慮通過引入第第三個空墨水水瓶的辦法進進行交換第二步：將黑黑墨水瓶中的的藍墨水倒入入白瓶中第三步：將藍墨水瓶中的的黑墨水倒入入黑瓶中第五步：交換換結束第一步：取一一只空墨水瓶瓶，設其為白白色第四步：將白白瓶中的藍墨水水倒入藍瓶中中練習2:任意給定一個個正實數，試試設計一個算算法求以這個個數為半徑的的圓的面積。。解第一步：給定一個正實數r.第二步:計算以r為半徑的圓的面積第三步:得到圓的面積s練習3:任意給定一個個大于1的正整數n，試設計一個算法法求出n的所有因數。。第一步：給定定一個大于1的正整數n第二步：令i=1第三步：用i除n得余數數r第四步步：判判斷“r=0””是否成成立：：若是是，則則i是n的因數數；否則，，i不是n的因數數第五步步：使使i的值增增加1，仍用用i表示第六步步：判判斷“i>n-1””是否成成立：：若是是，則則結束束算法法；否則，，返回回第三三步小結