【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3.1.2 概率的意義課堂教學(xué)課件2 新人教A必修3

第三章概率3.1.2概率的意義有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你認(rèn)為這種想法正確嗎？讓事實(shí)說話！概率的正確理解全班同學(xué)各取一枚硬幣，連續(xù)兩次拋擲，觀察它落地后的朝向，并記錄結(jié)果．重復(fù)上面過程10次．你有什么發(fā)現(xiàn)？有三種可能：“兩次正面朝上”，“兩次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.全班同學(xué)各取一枚硬幣，連續(xù)兩次拋擲，觀察它落地后的朝向，并記錄結(jié)果．重復(fù)上面過程１０次．計(jì)算三種結(jié)果的頻率，你有什么發(fā)現(xiàn)？

“兩次均正面朝上”的頻率與“兩次均反面朝上”的頻率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率大于“兩次均正面朝上”（“兩次均反面朝上”）的頻率.事實(shí)上，“兩次均正面朝上”的概率為0.25，“兩次均反面朝上”的概率也為0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率為0.5.隨機(jī)事件的隨機(jī)性與規(guī)律性：隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性.認(rèn)識了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，我們就能比較準(zhǔn)確的預(yù)測隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小啦！例如：做連續(xù)拋擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn)100次，可以預(yù)見：“兩個正面朝上”大約出現(xiàn)25次，“兩個反面朝上”大約出現(xiàn)25次，“正面朝上、反面朝上各一個”大約出現(xiàn)50次.出現(xiàn)“正面朝上、反面朝上各一個”的機(jī)會比出現(xiàn)“兩個正面朝上”或“兩個反面朝上”的機(jī)會大.

如果某種彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎?（假設(shè)該彩票有足夠多的張數(shù).）

答：不一定中獎，因?yàn)椴势敝歇勈请S機(jī)的，每張彩票都可能中獎也可能不中獎.買彩票中獎的概率為，是指試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大，即隨著購買彩票的張數(shù)的增加，大約有的彩票中獎.游戲的公平性你有沒有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發(fā)球？你覺得對比賽雙方公平嗎？

下面就是常用的一種方法：裁判員拿出一個抽簽器，它是一個像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈，一面是綠圈，然后隨意指定一名運(yùn)動員，要他猜上拋的抽簽器落到球臺上時(shí)，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上.如果他猜對了，就由他先發(fā)球，否則由另一方先發(fā)球.

這樣做體現(xiàn)了公平性，它使得兩名運(yùn)動員的先發(fā)球機(jī)會是等可能的,每個運(yùn)動員取得發(fā)球權(quán)的機(jī)會都是0.5.在各類游戲中,如果每人獲勝的概率相等,那么游戲就是公平的.這就是說,游戲是否公平只要看每人獲勝的概率是否相等.某中學(xué)，，從高一一年級12個班中，，選2個班代表表學(xué)校參參加某項(xiàng)項(xiàng)活動.1班必須參參加，另另從2到12班選一個個班.有人提議議用以下下方法選選：擲兩兩個骰子子得到的的點(diǎn)數(shù)和和是幾，，就選幾幾班，你你認(rèn)為這這種方法法公平嗎嗎？1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)234567345678456785678967891078910119101112兩個骰子子的點(diǎn)數(shù)數(shù)和請同學(xué)們們仔細(xì)思思考一下下，得出出答案吧吧.決策中的的概率思思想如果連續(xù)續(xù)10次擲一枚枚骰子，，結(jié)果都都是出現(xiàn)現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)認(rèn)為這枚骰子的的質(zhì)地均均勻嗎？？為什么么？通過剛學(xué)學(xué)過的概概率知識識我們可可以推斷斷，如果果它是均均勻的，，通過試驗(yàn)和和觀察，，可以發(fā)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)現(xiàn)各個面面的可能能性都應(yīng)應(yīng)該是從而連續(xù)續(xù)10次出現(xiàn)1點(diǎn)的概率率為,這在一次試驗(yàn)驗(yàn)（即連連續(xù)10次拋擲一一枚骰子子）中是是幾乎不不可能發(fā)發(fā)生的.我們面臨臨兩種選選擇：1這枚骰子子質(zhì)地均均勻2這枚骰子子質(zhì)地不不均勻很顯然大大家選擇擇第二種種答案.如果我們們面臨的的是從多多個可選選答案中中挑選正正確答案案的決策策問題，，那么““使得樣樣本出現(xiàn)現(xiàn)的可能能性最大大”可以以作為決決策的準(zhǔn)準(zhǔn)則，這這種判斷斷問題的的方法稱稱為“極大似似然法””.公元1503年,北宋大將將狄青,奉令征討討南方儂儂智高叛叛亂,他在誓師師時(shí),當(dāng)著全體體將士的的面拿出出100枚銅錢說說：“我我把這100枚銅錢拋拋向空中中，如果果落地后后，100枚銅錢全全部正面面朝上，，那么這這次出征征定能獲獲勝！””當(dāng)?shù)仪嗲喟?00枚銅錢當(dāng)當(dāng)眾拋出出后，竟竟然全部部都是正正面朝上上.狄青又命命軍士取取來100枚鐵釘，，把這100枚銅錢釘釘在地上上，派兵兵把守，，任人觀觀看.于是宋朝朝軍心大大振，個個個奮勇勇爭先，，而儂智智高部下下也風(fēng)聞聞此事，，軍心渙渙散，狄狄青終于于順利地地平定了了儂智高高的叛亂亂.請發(fā)表你你對這件件事的看看法？狄青勝利利班師后后，命人人拔下鐵鐵釘，拿拿起銅錢錢，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)這100枚銅錢兩兩面都是是正面圖圖案，原原來這些些銅錢是是狄青專專門鑄造造的.天氣預(yù)報(bào)報(bào)的概率率解釋某地氣象象局預(yù)報(bào)報(bào)說，明明天本地地降水概概率為70%.你認(rèn)為下面面兩個解釋釋中哪一個個能代表氣氣象局的觀觀點(diǎn)？（1）明天本地地有70%的區(qū)域下雨雨，30%的區(qū)域不下下雨；（2）明天本地地下雨的機(jī)機(jī)會是70%.（1）顯然是不不正確的，，因?yàn)?0%的概率是說說降水的概概率，而不是說70%的區(qū)域降水水.正確的選擇擇是(2).生活中，我我們經(jīng)常聽聽到這樣的的議論：““天氣預(yù)報(bào)報(bào)說昨天降降水的概率率為90%，結(jié)果連一一點(diǎn)雨都沒沒下，天氣氣預(yù)報(bào)也太太不準(zhǔn)確了了.”學(xué)了概率后后，你能給給出解釋嗎嗎？天氣預(yù)報(bào)的的“降水””是一個隨隨機(jī)事件，，“概率值值越大只能能表示在一一次試驗(yàn)中中發(fā)生的可可能性越大大。.在一次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中降水這這個事件是是否發(fā)生仍仍然是隨機(jī)機(jī)的，也有有不發(fā)生情情況.因此“昨天天沒有下雨雨”并不能能說明“昨昨天降水的的概率為90%”的天氣預(yù)報(bào)報(bào)是錯誤的的.試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)現(xiàn)奧地利遺傳傳學(xué)家孟德德爾從1856年開始用豌豌豆作試驗(yàn)驗(yàn)，他把黃黃色和綠色色的豌豆雜雜交，第一一年收獲的的豌豆都是是黃色的.第二年，他他把第一年年收獲的黃黃色豌豆再再種下，收收獲的豌豆豆既有黃色色的又有綠綠色的.同樣他把圓圓形和皺皮皮豌豆雜交交，第一年年收獲的豌豌豆都是圓圓形的.第二年，他他把第一年年收獲的圓圓形豌豆再再種下，收收獲的豌豆豆卻既有圓圓形豌豆，，又有皺皮皮豌豆.類似地，他他把長莖的的豌豆與短短莖的豌豆豆雜交，第第一年長出出來的都是是長莖的豌豌豆.第二年，他他把這種雜雜交長莖豌豌豆再種下下，得到的的卻既有長長莖豌豆，，又有短莖莖豌豆.試驗(yàn)的具體體數(shù)據(jù)如下下：豌豆雜交試試驗(yàn)的子二二代結(jié)果277短莖莖787長莖莖莖的的高高度度1850皺皮皮5474圓形形種子子的的性性狀狀2001綠色色6022黃色色子葉葉的的顏顏色色隱性性顯性性性狀狀你能能從從這這些些數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)什什么么規(guī)規(guī)律律嗎嗎？？顯性與與隱性性之比比都接接近3︰1孟德爾爾的發(fā)發(fā)現(xiàn)體體現(xiàn)出出的科科學(xué)研研究方方法：：（1）用數(shù)數(shù)據(jù)說說話；；（2）通過““試驗(yàn)驗(yàn)、觀觀察、、猜想想、找找規(guī)律律”；；（3）用數(shù)數(shù)學(xué)方方法解解釋、、研究究規(guī)律律.孟德爾爾的豌豌豆實(shí)實(shí)驗(yàn)表表明，，外表表完全全相同同的豌豌豆會會長出不同同的后后代，，并且且每次次試驗(yàn)驗(yàn)的顯顯性與與隱性性之比比都接接近3︰1，這種種現(xiàn)象象是偶偶然的的，還還是必必然的的，我我們?nèi)缛绾斡糜酶怕仕枷胂胱鞒龀龊侠砝斫忉屷專吭谶z傳傳學(xué)中中有下下列原原理：：（1）純黃黃色和和純綠綠色的的豌豆豆均由由兩個個特征征因子子組成成，下一代代是從從父母母輩中中各隨隨機(jī)地地選取取一個個特征征組成成自己己的兩個個特征征.（2）用符符號YY代表純純黃色色豌豆豆的兩兩個特特征，，符號號yy代表純綠綠色豌豌豆的的兩個個特征征.（3）當(dāng)這這兩種種豌豆豆雜交交時(shí)，，第一一年收收獲的的豌豆豆特征征為：：Yy.把第一一代雜雜交豌豌豆再再種下下時(shí)，，第二二年收收獲的的豌豆豆特征為：：YY，Yy，yy.遺傳機(jī)機(jī)理中中的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)規(guī)律黃色豌豌豆(YY，Yy)︰綠色豌豌豆(yy)≈≈3︰1（4）對于于豌豆豆的顏顏色來來說．．Y是顯性性因子子，y是隱性性因子子.當(dāng)顯性性因子子與隱隱性因因子組組合時(shí)時(shí)，表表現(xiàn)顯顯性因因子的的特性性，即即YY，Yy都呈黃黃色；；當(dāng)兩兩個隱隱性因因子組組合時(shí)時(shí)才表表現(xiàn)隱隱性因因子的的特性性，即即yy呈綠色色．在第二二代中中YY，Yy，yy出現(xiàn)的的概率率分別別是多多少？？黃色豌豌豆與與綠色色豌豆豆的數(shù)數(shù)量比比約為為多少少？第二代代第一代代親本本yyYYYYYyYyYyYyyy其中Y為顯性性因子子，y為隱性性因子子遺傳機(jī)機(jī)理中中的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)規(guī)律1.拋擲一一枚質(zhì)質(zhì)地均均勻的的硬幣幣，如如果連連續(xù)拋拋擲1000次，那那么第第999次出現(xiàn)現(xiàn)正面面朝上上的概概率是是（））.A.B.C.D.D2.若某班班級內(nèi)內(nèi)有40名同學(xué)學(xué)，抽抽10名同學(xué)學(xué)去參參加某某項(xiàng)活活動，，每個同同學(xué)被被抽到到的概概率為為，，其其中解解釋正正確的的是（（））A.4個人，必必有1個人被抽抽到B.每個人被被抽到的的可能性性是C.由于被抽抽到與不不被抽到到有兩種種情況，，不被抽抽到的概概率為D.以上說法法都正確確B3.如果連續(xù)續(xù)100次擲一枚枚骰子，，結(jié)果都都是出現(xiàn)現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)認(rèn)為這枚枚色子的的質(zhì)地均均勻嗎？？不均勻.4.一個袋子子里有99個紅球和和1個白球，，從中任任意摸出出一個，，最有可可能是什什么顏色色的球？？紅球.5.甲、乙兩兩人進(jìn)行行比賽，，比賽的的規(guī)則是是同時(shí)拋拋擲兩枚枚質(zhì)地均勻的硬硬幣，如如果出現(xiàn)現(xiàn)兩次正正面向上上，那么么甲得一一分；如如果出現(xiàn)一一次正面面向上，，一次反反面向上上，那么么乙得一一分，你你