《不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換二進制數(shù)的運算》設計

《不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換、二進制數(shù)的運算》教學設計（1）Ⅰ：教案一、【教學目標】知識和技能：能夠比較熟練地進行各種進位制數(shù)的換算，知道三種基本的邏輯運算過程與方法：從生活中存在的各種進位制著手，展開對進位計數(shù)制的研究，并分析各種進位制數(shù)之間的關(guān)系和換算，體驗歸納和推理的方法情感、態(tài)度和價值觀：感受進位計數(shù)制是很自然的計數(shù)規(guī)則，對數(shù)制的換算有興趣二、【教學重點與難點】【教學重點】不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換【教學難點】二進制數(shù)的運算三、【教學準備】準備好學生練習任務四、【教學過程】復習進位計數(shù)制：以十進制為例：問：不同的進位計數(shù)制有不同的法則，請同學回憶上節(jié)課講到的十進制計數(shù)的法則應該包含哪些內(nèi)容：數(shù)字符號也即是數(shù)碼，基數(shù)，進位法則，位權(quán)。任務一：完成練習上的第一個任務。通過分析十進制的計數(shù)法則推而及之其他進位的相應法則：項目十進制二進制八進制十六進制數(shù)碼：0~90,10~70~9，A~F基數(shù)：102816進位法則逢十進一逢二進一逢八進一逢十六進一位權(quán)：10n2n8n16n新授新授一：*不同數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換*不同數(shù)制數(shù)的標識：我們一直以來都使用十進制計數(shù)，生活中應該非常廣泛，應該中也沒接觸和使用過其他的進制，但是現(xiàn)在我們通過學習了解到除十進制外還有很多的計數(shù)制，現(xiàn)在我給出一個數(shù)同學們可能就會問老師這是什么進制的數(shù)?。吭鯓觼順俗R和區(qū)分不同進制的數(shù)呢？例：111法一：大多數(shù)情況下我們不標識時認為是十進制數(shù)，否則就把數(shù)括起來給個數(shù)制的下標，進行標識。例(111)2，(123)10，(11F)16。法二：在數(shù)字的后面跟一個英文字母進行標識：111B，123D，11FH。數(shù)制間的轉(zhuǎn)換：其他進制轉(zhuǎn)換成十進制方法：只需把每個數(shù)乘以他的位權(quán)，然后加在一起就是這個數(shù)的十進制數(shù)。例：二進制：（101）2＝1*22+0*21+1*20＝5八進制：（145）8＝1*82+4*81+5*80＝101十六進制：（12）16＝1*161+2*160＝18任務二：完成學生練習卷上的練習一的內(nèi)容：不同進制的數(shù)寫出轉(zhuǎn)換的式子對應的十進制數(shù)（1011）21*23+0*22+1*21+1*2011（15）81*81+5*8013（1F）161*161+15*16031十進制轉(zhuǎn)換成其他進制：整數(shù)部分：法一、除以基數(shù)倒取余數(shù)法例：以45轉(zhuǎn)換成二進制、八進制、十六進制為例說明。245122202111251220211045＝101101B8455855045＝（55）81645D1622045＝2DH任務三：完成學生練習卷上的練習二的內(nèi)容：請用除以基數(shù)倒取余數(shù)法把下面的十進制數(shù)轉(zhuǎn)化成二轉(zhuǎn)化成二進制、八進制和十六進制數(shù)：（26）10=（）2=（）8=（）16法二：表格法換算方式要轉(zhuǎn)換的數(shù)相應位置上數(shù)的位權(quán)……1286432168421轉(zhuǎn)換后的數(shù)二進制轉(zhuǎn)十進制1100100110010064+32+4=9810100110100132+8+1=41十進制轉(zhuǎn)二進制117111010164+32+16+4+1=1175311010132+16+4+1=53使用表格法可以簡化其換算，方法是：以2的n次方按降冪的順序，將對應的各十進制數(shù)排列在表格的首行，再將二進制數(shù)從右至左依位填入第二行，將第二行中每位值為“1”對應的首行十進制數(shù)相加，得到的和就是該二進制數(shù)的十進制值。反之，要將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，則用這個十進制數(shù)減去首行中那個最接近但不大于自己的數(shù)，并在該數(shù)對應的第二行中填入“1”，然后逐一在余數(shù)中減去最接近但不大于余數(shù)的數(shù)，并在該數(shù)對應的第二行中填入“1”，直到減盡。沒有填入“1”的補上“0”,則第二行上的數(shù)就是轉(zhuǎn)換后得到的二進制值。任務四：用表格法完成學生練習卷上的練習三的內(nèi)容：二進制和十六進制的轉(zhuǎn)換二進制表述信息位數(shù)多，很難記憶，不便于交流和閱讀。而同一個數(shù)的十六進制形式比二進制形式簡短，且兩者之間的相互轉(zhuǎn)換十分簡單直觀，所以常用十六進制來表達計算機內(nèi)部的各種數(shù)據(jù)，計算機技術(shù)書籍資料中也大量使用了十六進制。但必須指出：十六進制僅是書寫和敘述時采用的一種形式，在計算機內(nèi)部使用的還是二進制。在計算機技術(shù)發(fā)展過程中，有時也用到八進制，實際上就是用0～7的數(shù)字來表示3位二進制數(shù)，以簡化二進制數(shù)的表述。二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)時，把二進制數(shù)從低位到高位按4位一組劃分，每組用一位十六進制數(shù)表示。高位不足4位二進制數(shù)的，可以用“0”補齊。例：將二進制數(shù)101010B轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。0010，10102，A二進制數(shù)101100共六位，因此在其高位補兩位“0”，按4位一組分，即：（0010）、（1010）。每組再用一位十六進制數(shù)表示，可得：101100B=2AH。任務五：完成練習四：新授二：*二進制數(shù)的運算*復雜的運算在計算機內(nèi)被簡化為最基本的三種運算，即算術(shù)運算、關(guān)系運算（比較運算）和邏輯運算。一．算術(shù)運算算術(shù)運算是計算機最基本的運算功能，包括加、減、乘、除四則運算，其基礎是二進制的加法。其他的復雜運算則是通過各種方法轉(zhuǎn)換為基本四則運算來實現(xiàn)的。二進制加法運算規(guī)則是“逢二進一”，其值如下：0+0=00+1=11+0=11+1=10二．關(guān)系運算在計算機內(nèi)部，所有要處理的信息不論是數(shù)據(jù)還是字母，都是用二進制數(shù)來表示的。關(guān)系運算就是比較兩個數(shù)據(jù)相同與否，若不相同再區(qū)分大小。關(guān)系運算包括“大于”、“小于”、“等于”、“大于等于”、“小于等于”、“不等于”六種。關(guān)系運算的結(jié)果是一個邏輯值。例：關(guān)系表達式結(jié)果0>110<10111=11a>=bb>=ca<>b三．邏輯運算在計算機處理的數(shù)據(jù)中有一類稱為邏輯數(shù)據(jù)。邏輯數(shù)據(jù)只有兩種值：T(True，真)和F(False，假)，或者相應地用“1”和“0”來表示。對邏輯數(shù)據(jù)的操作稱為邏輯運算。基本的邏輯運算包括“與”（AND）：等效于“并且關(guān)系”“或”（OR）：等效于“或者關(guān)系”“非”（NOT）：取“相反值”三種。這三種基本邏輯運算的運算關(guān)系可以通過下列“真值表”來描述：“與”運算：可以認為輸出P是輸入A和輸入B的乘積，即：P=A×B。表“與”運算真值表ABP000100010111“或”運算：可以認為輸出P是輸入A和輸入B的和，即：P=A+B。表“或”運算真值表ABP000101011111“非”運算：輸出P為輸入A的相反值，即：P=eq\o(A,\s\up6(—))。表“非”運算真值表AP0110優(yōu)先級：從高到低依次為“非”、“與”、“或”。任務六：完成練習本上第一節(jié)：五、計算題的第二小題小結(jié)一、不同數(shù)制數(shù)的標識：二、數(shù)制的轉(zhuǎn)換：十進制轉(zhuǎn)換成其他的數(shù)制：每個數(shù)乘以他的位權(quán)，然后加在一起。其他數(shù)制的數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)：除以基數(shù)倒取余數(shù)法。二進制與十六進制的轉(zhuǎn)換：分組法：把二進制數(shù)從低位到高位按4位一組劃分，每組用一位十六進制數(shù)表示。三、二進制數(shù)的運算：算術(shù)運算關(guān)系運算邏輯運算四、引申：不知同學有沒有發(fā)現(xiàn)我們在轉(zhuǎn)換中只講了整數(shù)的轉(zhuǎn)換，如果是小數(shù)部分轉(zhuǎn)換的方法還一樣嗎？作業(yè)：完成練習本上第一節(jié)中下面指定的練習。填充題：4—12選擇題：1、4、5數(shù)制轉(zhuǎn)換：1—4五、計算題：1、2Ⅱ：教案設計說明這塊內(nèi)容是本門課程的第一節(jié)的內(nèi)容，理論性較強，學生剛從初中升入到高中，數(shù)學方面的知識還沒有接觸過其他方面的進制計數(shù)。從學習的方法上來講也還沒能達到一下子就能自主學習的這個高度，師生間還沒有磨合過，所以有個較合理的開始有利于后期學習的開展，數(shù)制間的轉(zhuǎn)換這節(jié)課的內(nèi)容，如果一味的按二期課改的精神為培養(yǎng)學生的自主學習能力讓學生自己去摸索學習，可能花的時間會很多，學生因為不了解除十進制之外的其他數(shù)制，一下子要聯(lián)想到二進制，八進制，十六進制間的轉(zhuǎn)換，也有點勉強，學習效果相對會比較差，所以這堂課由老師引領(lǐng)，分割小的學習任務，逐步深入實現(xiàn)教學內(nèi)容的達成應該會更好。Ⅲ：教學反思本堂課上下來，總體來講教學效果還是不錯的，特別是學生練習的設定比較符合學生的接受能力，與教學要求的知識點結(jié)合的也比較好，難易度也很合適。通過平時熟悉的十進制數(shù)展開其他進制數(shù)的教學，使學生一方面了解了計數(shù)方式除十進制外，還有多種進制計數(shù)的方式，另外也使學生更容易理解和掌握其他的進位計數(shù)制。本節(jié)課的亮點：學生的學習的任務安排上，把整個的學習內(nèi)容分割成小塊，講完一個內(nèi)容就給一個相對應的練習內(nèi)容，便于學生消化所學的知識，內(nèi)容的安排難度適中，學生容易達到目標，更能激發(fā)學生的學習熱情。另外就是在講解決，切入比較好通過上節(jié)課的內(nèi)容進行切入，一方面很好的復習的上節(jié)課的知識，另一方面對新知識也起到很好的鋪