初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十四章整式的乘除與因式分解1整式的乘法 省賽獲獎(jiǎng)

整式的乘法（第6課時(shí)）【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算.2.理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理．過程方法1.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法運(yùn)算.2.理解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.情感態(tài)度1.從探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，積累研究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn).2.鼓勵(lì)多樣化的算法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與運(yùn)算能力.重點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用．難點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的探索過程，靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡.【教學(xué)流程】環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)問題師生活動(dòng)二次備課情境引入【問題1】1.計(jì)算：（1）am÷m；（2）-a2÷a；（3）4x2y÷2xy2.你想知道怎樣計(jì)算下列算式嗎？（am+bm）÷m；由此引入新課：這就是我們本節(jié)將要研究的內(nèi)容：整式的除法——多項(xiàng)式的除法.教師出示問題1.學(xué)生計(jì)算1題復(fù)習(xí)鞏固單項(xiàng)式的除法運(yùn)算.學(xué)生嘗試完成2題并初步了解本節(jié)課的探索任務(wù).教師引入新課，板書課題.自主探究合作交流自主探究合作交流【問題2】討論引入中的第2題，說說你是怎樣計(jì)算的，你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？觀察你的運(yùn)算結(jié)果商的項(xiàng)數(shù)與被除式的項(xiàng)數(shù)有什么關(guān)系？分析：利用乘法和除法互為逆運(yùn)算得出，要想計(jì)算出（1）中（am+bm）÷m是多少，實(shí)際就是求一個(gè)多項(xiàng)式，使這個(gè)多項(xiàng)式與m得積是am+bm.∵(a+b)m=am+bm∴(am+bm)÷m=a+b而am÷m+bm÷m=a+b比較以上兩式可知，（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.經(jīng)過分析（1）不難得出:歸納總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.【例1】計(jì)算:(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；解：(12a3-6a2+3a)÷3a；=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.在計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意什么？先定商的符號(hào)(同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù))注意不要漏項(xiàng);例2、先化簡，再求值：其中，a=2，b=1解：原式=當(dāng)a=2，b=1；原式=4-4=0教師出示問題2.學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上討論，得出答案后并討論結(jié)果的合理性，各小組代表發(fā)言:交流討論結(jié)果.師生根據(jù)討論結(jié)果分析.由上面的式子學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算.教師根據(jù)學(xué)生的情況適當(dāng)提醒和啟發(fā)，也可以類比數(shù)的除法把除以單項(xiàng)式看成是乘以這個(gè)單項(xiàng)式的倒數(shù).引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,并思考能否寫成公式的形式.教師出示例題，要求學(xué)生嘗試獨(dú)立完成后，小組交流.教師請三位學(xué)生板演，板演后輪換批改.教師強(qiáng)調(diào)：冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式除法的關(guān)鍵，符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要問題．在此可由學(xué)生口答，要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)，并要求學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除互為逆運(yùn)算，檢驗(yàn)商式的正確性．嘗試應(yīng)用1.（2016.恩施）下列計(jì)算正確的是（）A、B、C、D、2.下列計(jì)算不正確的是（）A.（-4x2+2x）÷(-2x)=2x-1÷(an·ap)=am-n-pC.(y-x)3÷(y-x)=(x-y)2D.(-a3b-14a2+7a）÷7a=-7a2b-2a+13.已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4的積為21x5y7-28x6y5，則這個(gè)多項(xiàng)式是.4、計(jì)算：(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y–10xy2)÷5xy;(3)(8a2-4ab)÷(-4a);(4)(25x3+15x2–20x)÷(-5x).要求學(xué)生嘗試獨(dú)立完成后，小組交流.C；+4xy解：（1）原式=6xy÷x+5x÷x=6y+5（2）原式=15x2y÷5xy–10xy2÷5xy=3x–2y（3）原式=8a2÷(-4a)－4ab÷(-4a)=-2a+b（4）原式=25x3÷(-5x)+15x2÷(-5x)–20x÷(-5x)=-5x2-3x+4成果展示欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？完善自我：對本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識(shí)，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系.補(bǔ)償提高判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤請改正：【解析】有兩個(gè)錯(cuò)誤：第一，丟項(xiàng)，被除式有三項(xiàng)