《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 第2課時(shí)課件 理 新人教A

第2課時(shí)命題及其關(guān)系、充分

條件與必要條件1．命題的概念在數(shù)學(xué)中用語(yǔ)言、符合或式子表達(dá)的，可以_________

的陳述句叫做命題．其中_________的語(yǔ)句叫真命題，

_________的語(yǔ)句叫假命題．判斷為真判斷真假判斷為假2．四種命題及其關(guān)系(1)四種命題間的逆否關(guān)系(2)四種命題的真假關(guān)系①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有______的真假性；

②兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性

___________．相同沒(méi)有關(guān)系【思考探究】一個(gè)命題的“否命題”與“否定”是同

一個(gè)命題嗎？提示：不是．命題的否命題既否定命題的條件又否定

命題的結(jié)論，而命題的否定僅是否定命題的結(jié)論．3．充分條件與必要條件(1)如果p?q，則p是q的_________，q是p的_________；

(2)如果p?q，q?p，則p是q的__________．充分條件必要條件充要條件答案：

A答案：

B答案：

A4．命題“若m＞0，則方程x2＋x－m＝0有實(shí)數(shù)根”的逆命題是__________．解析：原命題：若p則q，逆命題為若q則p.答案：若方程x2＋x－m＝0有實(shí)數(shù)根，則m＞05．i、j是不共線的單位向量，若a＝5i＋3j，b＝3i－5j，則a⊥b的充要條件是________．解析：

a⊥b?a·b＝0，即(5i＋3j)·(3i－5j)＝0，即15i2－16i·j－15j2＝0，∵|i|＝|j|＝1，∴16i·j＝0，即i·j＝0，∴i⊥j.答案：

i⊥j四種命題及其關(guān)系在判斷四種命題之間的關(guān)系時(shí)，首先要分清命題的條件與結(jié)論，再比較每個(gè)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系，要注意四種命題關(guān)系的相對(duì)性，一個(gè)命題定為原命題，也就相應(yīng)地有了它的“逆命題”、“否命題”和“逆否命題”．分別寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題、命題的否定，并判斷它們的真假：(1)若q≤1，則方程x2＋2x＋q＝0有實(shí)根；(2)若x、y都是奇數(shù)，則x＋y是偶數(shù)．解析：

(1)原命題是真命題；逆命題：若方程x2＋2x＋q＝0有實(shí)根，則q≤1，為真命題；否命題：若q＞1，則方程x2＋2x＋q＝0無(wú)實(shí)根，為真命題；逆否命題：若方程x2＋2x＋q＝0無(wú)實(shí)根，則q＞1，為真命題；命題的否定：若q≤1，則方程x2＋2x＋q＝0無(wú)實(shí)根，為假命題．(2)原命題是真命題；逆命題：若x＋y是偶數(shù)，則x、y都是奇數(shù)，是假命題；否命題：若x、y不都是奇數(shù)，則x＋y不是偶數(shù)，是假命題；逆否命題：若x＋y不是偶數(shù)，則x、y不都是奇數(shù)，是真命題；命題的否定：x、y都是奇數(shù)，則x＋y不是偶數(shù)，是假命題．【變式訓(xùn)訓(xùn)練】1.分別寫(xiě)寫(xiě)出下下列命命題的的逆命命題、、否命命題、、逆否否命題題，并并判斷斷它們們的真真假．．(1)面積相相等的的兩個(gè)個(gè)三角角形是是全等等三角角形；；(2)若x2＋y2＝0，則實(shí)實(shí)數(shù)x、y全為零零．充分條條件、、必要要條件件、充充要條條件的的判定定解決此此類問(wèn)問(wèn)題一一般是是把充充分條條件、、必要要條件件或充充要條條件轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為集合合之間間的關(guān)關(guān)系，，然后后根據(jù)據(jù)集合合之間間的關(guān)關(guān)系列列出關(guān)關(guān)于參參數(shù)的的不等等式求求解．．從近兩兩年的的高考考試題題看，，充要要條件件的判判定、、判斷斷命題題的真真假等等是高高考的的熱點(diǎn)點(diǎn)，題題型以以選擇擇題、、填空空題為為主，，分值值為5分，屬屬中低低檔題題目．．本節(jié)節(jié)知識(shí)識(shí)常和和函數(shù)數(shù)、不不等式式及立立體幾幾何中中直線線、平平面的的位置置關(guān)系系等有有關(guān)知知識(shí)相相結(jié)合合，考考查學(xué)學(xué)生對(duì)對(duì)函數(shù)數(shù)