第一學(xué)期北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章《反比例函數(shù)》單

第5頁第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試題一、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，假設(shè)正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)是

2.反比例函數(shù)y=k+2x的圖象過點(diǎn)(1,?-2)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為

3.假設(shè)函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,?2)，那么k的值是

4.反比例函數(shù)y=kx(x>0)圖象如下圖，那么y隨x

5.設(shè)函數(shù)y=1x與y=x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,?b)，那么a2

6.雙曲線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,?2)，那么k=________；假設(shè)點(diǎn)(2,?n)在圖象上，那么

7.函數(shù)y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的圖象如下圖，有如下結(jié)論：①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?2)；②當(dāng)x>2時(shí)，y2>y1；③y1隨x的增大而增大，y2

8.某種燈的使用壽命為8000小時(shí)，那么它可使用的天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為________．

9.如圖，正方形ABOC的邊長(zhǎng)為3，反比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)A，那么k的值是

10.如圖，在Rt△OAC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，連接OD．假設(shè)△OCD∽△ACO，那么直線OA二、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.電燈電路兩端的電壓U、燈泡內(nèi)鎢絲的電阻R與通過的電流I的關(guān)系式是U=IR．當(dāng)U為定值時(shí)，下面說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.I與R成正比例B.I與R成反比例C.U與R成反比例D.U與R成正比例

12.點(diǎn)A(x1,?y1)，B(x2,?y2)，C(x3,?yA.yB.yC.yD.y

13.反比例函數(shù)y=6x，那么其圖象在平面直角坐標(biāo)系中可能是〔A.B.C.D.

14.y與x-1成反比例，當(dāng)x=12時(shí)，y=-13；當(dāng)x=2時(shí)，yA.1B.1C.12D.6

15.如圖，反比例函數(shù)y1=kx與直線y2=-2x相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，那么滿足yA.-2<X<2B.-1<x<0或x>1C.x<-1或0<x<1D.x<-1或x>1

16.反比例函數(shù)y=-2x，以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,?2)B.y隨x的增大而減小C.圖象在第二、四象限內(nèi)D.假設(shè)x>1，那么-2<y<0

17.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例．如下圖的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，那么用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為〔〕A.I=B.I=C.I=D.I=

18.以下各點(diǎn)中，在雙曲線y=-3x上的點(diǎn)是〔A.(B.(3,?1)C.(-1,?-3)D.(6,?

19.反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是圖象上一點(diǎn)，PQ⊥x軸，垂足為Q．假設(shè)△POQ的面積為1，那么k的值為〔A.1B.2C.4D.220.在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變．密度ρ〔單位：kg/m3〕與體積V〔單位：m3〕滿足函數(shù)關(guān)系式ρ=kV(k為常數(shù)，k≠0)，其圖象如下圖，A.9B.-9C.4D.-4三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.y=y1-y2，并且y1與x成正比例，y2與(

x-2)成反比例，當(dāng)x=-2(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)x=5時(shí)的函數(shù)值．22.某空調(diào)廠的裝配車間方案組裝9000臺(tái)空調(diào)；(1)從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m〔單位：臺(tái)/天〕與組裝的時(shí)間t〔單位：天〕之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系；(2)原方案每天組裝150臺(tái)可正好按期完成，由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調(diào)？23.如下圖，P是反比例函數(shù)y=kx的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，(1)求k的值；(2)求證：矩形OMPN的面積為定值．24.：如圖，一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1)求反比例函數(shù)y=k(2)點(diǎn)C(n,?1)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，求(3)在(2)的條件下，在坐標(biāo)軸上找出一點(diǎn)P，使△APC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．25.如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖象交于A(1,?4)，B(4,?n)兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C(1)m=________，n=________；假設(shè)M(x1,?y1)，N(x2,?y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且0<x1<x2，那么y(2)假設(shè)線段CD上的點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=x+m與雙曲線y2=kx交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、(1)求k的值及直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)直線y=2x交雙曲線y=kx于點(diǎn)C、D〔點(diǎn)C在第一象限〕求點(diǎn)C、(3)設(shè)直線y=ax+b與雙曲線y=kx(ak≠0)的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，直線與

x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，結(jié)合(1)、(2)中的結(jié)果，猜測(cè)x1答案1.52.y=3.-24.減小5.66.-2-17.①③④⑤8.y=9.-910.y=2x11-20：BACBCBDABA21.解：(1)設(shè)y1=kx，y2=mx-2，

那么y=kx+mx-2，

根據(jù)題意得：8k-m=283k-m=13，

解得：k=3m=-4，

22.裝配車間每天至少要組裝180臺(tái)空調(diào)．23.解：(1)如圖，∵反比例函數(shù)y=kx的圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,?4)，

∴k=4×1=4；(2)∵k=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=4x，

∵P是反比例函數(shù)y=kx的圖象上任意一點(diǎn)，

PM⊥x軸，PN⊥y軸，

∴矩形OMPN的面積24.解：(1)把B(1,?m)代入y=-2x得m=-2，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?-2)，

把B(1,?-2)代入y=kx得k=-2×1=-2，

∴反比例函數(shù)解析式為(2)作CE⊥x軸于E，AD⊥x軸于D，如圖，

∵點(diǎn)A與B點(diǎn)是一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交點(diǎn)，

∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,?2)，

把C(n,?1)代入y=-2x得n=-2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,?1)，

∴S△AOC=S梯形ADEC+S25.41>(2)設(shè)過C、D點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，

∵直線CD過點(diǎn)A(1,?4)、B(4,?1)兩點(diǎn)，

∴4=k+b1=4k+b，解得：k=-1b=5，

∴直線CD的解析式為y=-x+5．

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,?-t+5)，

∴|t|=|-t+5|，

解得：t=52．

∴點(diǎn)26.解：(1)由題意：2+m=k2