第一學(xué)期期末考試高二理科

第6頁濉溪縣2023—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二理科數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題．本大題共有10道小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，選出你認(rèn)為正確的答案代號(hào)，填入本大題最后的相應(yīng)空格內(nèi)．1.在中，假設(shè)那么A.B.C.D.2.“〞是“〞的A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3.命題“a,b都是偶數(shù)，那么a與b的和是偶數(shù)〞的逆否命題是A.a與b的和是偶數(shù)，那么a,b都是偶數(shù)B.a與b的和不是偶數(shù)，那么a,b都不是偶數(shù)C.a,b不都是偶數(shù)，那么a與b的和不是偶數(shù)D.a與b的和不是偶數(shù)，那么a,b不都是偶數(shù)4.曲線與曲線(k<9)的A.長軸長相等B.短軸長相等C.離心率相等D.焦距相等5.兩定點(diǎn)，，曲線上的點(diǎn)P到、的距離之差的絕對值是6，那么該曲線的方程為A.B.C.D.6.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A.B.C.D.7.不等式ax２＋bx+2＞０的解集是，那么a－b等于A.－4B.14C.－10D.108.是等差數(shù)列，那么該數(shù)列的前10項(xiàng)之和為A.64B.100C.110D.1209.一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，那么前3n項(xiàng)和為A.63B.108C.75D.8310.=(1,2,3),=〔3，0，-1〕，=給出以下等式：其中正確的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)題號(hào)12345678910答案二、填空題．本大題共5小題，每題4分，共20分．把答案填在題中橫線上．11.中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列,的面積為，那么ac的值為____________.12.x，y滿足約束條件，那么目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為.13.在數(shù)列中，，且對于任意，都有，那么＝.14.點(diǎn)M〔1，－1，2〕，直線AB過原點(diǎn)O,且平行于向量〔0，2，1〕，那么點(diǎn)M到直線AB的距離為__________.15、正實(shí)數(shù)滿足，且恒成立，那么實(shí)數(shù)m的最大值是________.16.(此題總分值10分)中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且.〔1〕求；〔2〕假設(shè)的面積.17.(此題總分值12分)當(dāng)a≥0時(shí)，解關(guān)于x的不等式．18.〔此題總分值12分〕數(shù)列的前n項(xiàng)和.〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)，求.19.(此題總分值12分)設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率且過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).〔1〕求橢圓C的方程；〔2〕是否存在直線，使得.假設(shè)存在，求出直線的方程；假設(shè)不存在，說明理由.20、(此題總分值14分)如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，,OA⊥底面ABCD,OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問題：〔Ⅰ〕證明：直線MN∥平面OCD；〔Ⅱ〕求異面直線AB與MD所成角的大??；〔Ⅲ〕求點(diǎn)B到平面OCD的距離.__N_M_A_B_D_C_O濉溪縣2023—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二理科數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題．1—5BBDDA6—10ACBAD二、填空題．11、2；12、；13、4951；14、；15、.三、解答題．16、解：〔1〕由題意解得……………5分，又……………10分解：原不等式可化為(x–2)(ax–2)>0，………2分(1)當(dāng)a=0時(shí)，原不等式即為，解得x<2；…………………4分(2)當(dāng)a>0時(shí)，，……………5分①假設(shè)，即a>1時(shí)，解得x<或x>2；②假設(shè)，即0<a<1時(shí)，解得x<2或x>；…9分③假設(shè)，即a=1時(shí)，解得x≠2；……………11分綜上所述，原不等式的解集為：當(dāng)a=0時(shí)，；當(dāng)0<a<1時(shí)，；當(dāng)a=1時(shí)，；當(dāng)a>1時(shí)，．……………………12分18、解：〔1〕當(dāng)時(shí)，①…………………………4分當(dāng)時(shí)，，也滿足①式5分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為……………………6分〔2〕10分…12分19、解：橢圓的頂點(diǎn)為，即，，解得，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為………5分〔2〕由題可知,直線與橢圓必相交.①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意．……………6分②設(shè)存在直線為，且，.由得，，…………………8分所以，故直線的方程為或………12分20、解：作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系,…3分(1)………5分設(shè)平面OCD的法向量為,那么即取,解得