自動控制原理四套經(jīng)典試題和答案_第1頁
自動控制原理四套經(jīng)典試題和答案_第2頁
自動控制原理四套經(jīng)典試題和答案_第3頁
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文檔簡介

...wd......wd......wd...一、填空題〔每空1分,共15分〕1、反響控制又稱偏差控制,其控制作用是通過與反響量的差值進展的。2、復合控制有兩種基本形式:即按的前饋復合控制和按的前饋復合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié),以并聯(lián)方式連接,其等效傳遞函數(shù)為,那么G(s)為〔用G1(s)與G2(s)表示〕。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示,那么無阻尼自然頻率,阻尼比,該系統(tǒng)的特征方程為,該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、假設(shè)某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為,那么該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于,終止于。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為,那么該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入-輸出關(guān)系的時域表達式是,其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為,由于積分環(huán)節(jié)的引入,可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題〔每題2分,共20分〕1、采用負反響形式連接后,那么()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定;B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小,最后完全消除;D、需要調(diào)整系統(tǒng)的構(gòu)造參數(shù),才能改善系統(tǒng)性能。2、以下哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果()。A、增加開環(huán)極點;B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反響;C、增加開環(huán)零點;D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為,那么系統(tǒng)()A、穩(wěn)定;B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;C、臨界穩(wěn)定;D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,說明()A、型別;B、系統(tǒng)不穩(wěn)定;C、輸入幅值過大;D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是()A、主反響口符號為“-〞;B、除外的其他參數(shù)變化時;C、非單位反響系統(tǒng);D、根軌跡方程〔標準形式〕為。6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標()。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間D、峰值時間7、開環(huán)幅頻特性如圖2所示,那么圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③圖2A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定8、假設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相角裕度,那么以下說法正確的選項是()。A、不穩(wěn)定;B、只有當幅值裕度時才穩(wěn)定;C、穩(wěn)定;D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、假設(shè)某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為,那么該校正裝置屬于()。A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷10、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在處提供最大相位超前角的是:A、B、C、D、三、(8分)試建設(shè)如圖3所示電路的動態(tài)微分方程,并求傳遞函數(shù)。圖3四、〔共20分〕系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖4所示:圖4圖41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式;〔4分〕2、要使系統(tǒng)滿足條件:,,試確定相應(yīng)的參數(shù)和;〔4分〕3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標;4、時,求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差;〔4分〕5、確定,使干擾對系統(tǒng)輸出無影響?!?分〕五、(共15分)某單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡〔求出:漸近線、別離點、與虛軸的交點等〕;〔8分〕2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍?!?分〕六、〔共22分〕某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示:1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);〔8分〕2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。〔3分〕3、求系統(tǒng)的相角裕度?!?分〕4、假設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大,可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度〔4分〕試題二一、填空題〔每空1分,共15分〕1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中,受控對象為,被控量為。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式,當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時,稱為:當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時,稱為;含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng),屬于。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求,假設(shè)一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩,那么該系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,在時域分析中采用;在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定??刂葡到y(tǒng)的與之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,那么其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性為。6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應(yīng)關(guān)系,開環(huán)頻域性能指標中的幅值穿越頻率對應(yīng)時域性能指標,它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。二、選擇題〔每題2分,共20分〕1、關(guān)于傳遞函數(shù),錯誤的說法是()A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng);B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的構(gòu)造參數(shù),給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響;C傳遞函數(shù)一般是為復變量s的真分式;D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、以下哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果()。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導閉環(huán)極點越靠近虛軸,那么系統(tǒng)的()。A、準確度越高B、準確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,那么該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。A、50B、25C、10D、5、假設(shè)某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點,那么說明該系統(tǒng)()。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標()。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間D、峰值時間7、某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下,屬于最小相位系統(tǒng)的是()A、B、C、D、8、假設(shè)系統(tǒng)增加適宜的開環(huán)零點,那么以下說法不正確的選項是()。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性;B、會增加系統(tǒng)的信噪比;C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動;D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、以下系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。A、閉環(huán)極點為的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)三、(8分)寫出以以下列圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔構(gòu)造圖化簡,梅遜公式均可〕。四、〔共20分〕設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù),試求:1、;;;時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時間?!?分〕2、;和;時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和峰值時間。〔7分〕3、根據(jù)計算結(jié)果,討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響?!?分〕五、(共15分)某單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試:1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡〔求出:別離點、與虛軸的交點等〕;〔8分〕2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍?!?分〕六、〔共22分〕反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試:1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;〔10分〕2、假設(shè)給定輸入r(t)=2t+2時,要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。〔7分〕3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度?!?分〕試題三一、填空題〔每空1分,共20分〕1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面,即:、快速性和。2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是,二階系統(tǒng)傳函標準形式是。3、在經(jīng)典控制理論中,可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型,取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性,縱坐標取值為,橫坐標為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中,Z=P-R,其中P是指,Z是指,R指。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中,定義為。是。8、PI控制規(guī)律的時域表達式是。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是。9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,那么其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性為。二、判斷選擇題(每題2分,共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,正確的說法是:()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差;B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是;C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差;D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差,而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()。A、單輸入,單輸出的線性定常系統(tǒng);B、單輸入,單輸出的線性時變系統(tǒng);C、單輸入,單輸出的定常系統(tǒng);D、非線性系統(tǒng)。3、假設(shè)某負反響控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,那么該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。A、B、C、D、與是否為單位反響系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負反響系統(tǒng),其前向通道傳遞函數(shù)為G(S),反響通道傳遞函數(shù)為H(S),當輸入信號為R(S),那么從輸入端定義的誤差E(S)為()A、B、C、D、5、以下負反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),應(yīng)畫零度根軌跡的是()。A、B、C、D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的:A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,當輸入信號是時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0;B、∞;C、10;D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響,以下觀點中正確的選項是()A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面,那么系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關(guān);B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點,且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點,那么時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的;C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率,與其它零極點位置無關(guān);D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面,那么系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)系統(tǒng)的構(gòu)造如圖1所示,其中,輸入信號為單位斜坡函數(shù),求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益,使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。一一G(s)R(s)C(s)圖1四、(16分)設(shè)負反響系統(tǒng)如圖2,前向通道傳遞函數(shù)為,假設(shè)采用測速負反響,試畫出以為參變量的根軌跡(10分),并討論大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。圖2圖2H(s)一G(s)R(s)C(s)五、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0,試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)[第五題、第六題可任選其一]六、最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L(L(ω)1ω11020ω2-20-40-40ω圖3-10dBC(s)R(s)C(s)R(s)一一圖4圖4七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,相角裕度不小于40o,幅值裕度不小于10dB,試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16分)試題四一、填空題〔每空1分,共15分〕1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面,即:、和,其中最基本的要求是。2、假設(shè)某單位負反響控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為,那么該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學表達式或表示方法,叫系統(tǒng)的數(shù)學模型,在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學模型有、等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,可采用、、等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,那么其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性為。6、PID控制器的輸入-輸出關(guān)系的時域表達式是,其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。7、最小相位系統(tǒng)是指。二、選擇題〔每題2分,共20分〕1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s),錯誤的說法是()A、F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)一樣D、F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2、負反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,那么該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。A、B、C、D、與是否為單位反響系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點,那么()。A、準確度越高B、準確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,那么該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。A、100B、1000C、20D、5、假設(shè)兩個系統(tǒng)的根軌跡一樣,那么有一樣的:〔〕A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D、階躍響應(yīng)6、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在處提供最大相位超前角的是()。A、B、C、D、7、關(guān)于PI控制器作用,以下觀點正確的有()A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高,消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差;B、積分局部主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的;C、比例系數(shù)無論正負、大小如何變化,都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性;D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定,以下觀點正確的選項是()。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是:系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù);B、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面,系統(tǒng)不穩(wěn)定;C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù),系統(tǒng)不穩(wěn)定;D、當系統(tǒng)的相角裕度大于零,幅值裕度大于1時,系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正,以下觀點錯誤的選項是()A、一個設(shè)計良好的系統(tǒng),相角裕度應(yīng)為45度左右;B、開環(huán)頻率特性,在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為;C、低頻段,系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定;D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進展串聯(lián)校正,是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,當輸入信號是時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0B、∞C、10D、20三、寫出以以下列圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔構(gòu)造圖化簡,梅遜公式均可〕。四、(共15分)某單位反響系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如以以下列圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù);〔7分〕2、求出別離點坐標,并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)?!?分〕12-2-112-2-121-1-2j××五、系統(tǒng)構(gòu)造如以以下列圖所示,求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。〔12分〕R(s)R(s)C(s)六、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如以以下列圖所示,原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為:〔共30分〕1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;〔10分〕2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù);〔5分〕3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù),畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性,并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。〔15分〕0.010.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL()L0Lc試題一答案一、1、給定值2、輸入;擾動;3、G1(s)+G2(s);4、;;;衰減振蕩5、;6、開環(huán)極點;開環(huán)零點7、8、;;穩(wěn)態(tài)性能二、判斷選擇題(每題2分,共20分)DACADABCBB三、解:1、建設(shè)電路的動態(tài)微分方程,根據(jù)KCL有即2、求傳遞函數(shù):對微分方程進展拉氏變換得(2分)得傳遞函數(shù)(2分)第1頁共2頁四、解:1、〔4分〕第1頁共2頁2、〔4分〕3、〔4分〕4、〔4分〕5、〔4分〕令:得:五、1、繪制根軌跡〔8分〕(1)系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點〔起點〕:0、-3、-3,無開環(huán)零點〔有限終點〕;〔1分〕(2)實軸上的軌跡:〔-∞,-3〕及〔-3,0〕;〔1分〕(3)3條漸近線:〔2分〕(4)別離點:得:〔2分〕(5)與虛軸交點:〔2分〕繪制根軌跡如右圖所示。2、〔7分〕開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系:得〔1分〕系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍:,〔2分〕系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍:,〔3分〕系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍:〔1分〕六、解:1、從開環(huán)波特圖可知,原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(2分)由圖可知:處的縱坐標為40dB,那么,得(2分)〔2分〕,故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為〔2分〕2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:開環(huán)頻率特性〔1分〕開環(huán)幅頻特性〔1分〕開環(huán)相頻特性:〔1分〕3、求系統(tǒng)的相角裕度:求幅值穿越頻率,令得〔3分〕〔2分〕〔2分〕對最小相位系統(tǒng)臨界穩(wěn)定4、〔4分〕可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度:增加串聯(lián)超前校正裝置;增加串聯(lián)滯后校正裝置;增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置;增加開環(huán)零點;增加PI或PD或PID控制器;在積分環(huán)節(jié)外加單位負反響。試題二答案一、1、水箱;水溫;2、開環(huán)控制系統(tǒng);閉環(huán)控制系統(tǒng);閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定;勞斯判據(jù);奈奎斯特判據(jù);4、零;輸出拉氏變換;輸入拉氏變換5、;(或:)6、調(diào)整時間;快速性二、判斷選擇題:BCDCBABBAD三、解:傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式〔1分〕4條回路:,,無互不接觸回路?!?分〕特征式:〔2條前向通道:;〔2分〕四、解:系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為:,其中1、當時,〔4分〕當時,〔3分〕2、當時,〔4〕當時,〔3〕3、根據(jù)計算結(jié)果,討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響?!?分〕(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān),而與時間常數(shù)T無關(guān),增大,超調(diào)減??;(2)當時間常數(shù)T一定,阻尼系數(shù)增大,調(diào)整時間減小,即暫態(tài)過程縮短;峰值時間增加,即初始響應(yīng)速度變慢;〔2分〕(3)當阻尼系數(shù)一定,時間常數(shù)T增大,調(diào)整時間增加,即暫態(tài)過程變長;峰值時間增加,即初始響應(yīng)速度也變慢?!?分〕五、(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點〔起點〕:0、3,1個開環(huán)零點〔終點〕為:-1;〔2分〕(2)實軸上的軌跡:〔-∞,-1〕及〔0,3〕;〔2分〕(3)求別離點坐標,得;分別對應(yīng)的根軌跡增益為(4)求與虛軸的交點:系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即,令,得根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍:,〔2分〕系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍:,〔3分〕開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系:〔1系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍:〔1六、解:1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為〔2分〕圖2幅頻特性:,相頻特性:〔2分〕圖2起點:;〔1分〕終點:;〔1分〕,曲線位于第3象限與實軸無交點?!?分〕開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性:開環(huán)傳函無右半平面的極點,那么,極坐標圖不包圍〔-1,j0〕點,那么根據(jù)奈氏判據(jù),Z=P-2N=0,系統(tǒng)穩(wěn)定。〔3分〕2、假設(shè)給定輸入r(t)=2t+2時,要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,求開環(huán)增益K:系統(tǒng)為1型,位置誤差系數(shù)KP=∞,速度誤差系數(shù)KV=K,〔2分〕依題意:,〔3分〕得:〔2分〕故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度:令幅頻特性:,得,〔2分〕,〔1分〕相角裕度:〔2分〕試題三答案一、填空題(每題1分,共20分)1、穩(wěn)定性(或:穩(wěn),平穩(wěn)性);準確性(或:穩(wěn)態(tài)精度,精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值:;(或:);3、勞斯判據(jù)(或:時域分析法);奈奎斯特判據(jù)(或:頻域分析法);4、構(gòu)造;參數(shù);5、(或:);(或:按對數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù),(或:右半S平面的開環(huán)極點個數(shù));閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或:右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù),不穩(wěn)定的根的個數(shù));奈氏曲線逆時針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時間(或:調(diào)整時間,調(diào)節(jié)時間);響應(yīng)的最大偏移量與終值的差與的比的百分數(shù)。〔或:,超調(diào)〕8、(或:);(或:)9、;二、判斷選擇題CABDADDA三、解:Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時,穩(wěn)態(tài)誤差為〔2分〕而靜態(tài)速度誤差系數(shù)〔2分〕穩(wěn)態(tài)誤差為?!?分〕要使必須,即要大于5?!?分〕但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求??捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是〔1分〕構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0,必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求,當時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2?!?分〕四、解:系統(tǒng)的開環(huán)傳函,其閉環(huán)特征多項式為,〔1分〕以不含的各項和除方程兩邊,得,令,得到等效開環(huán)傳函為〔2分〕參數(shù)根軌跡,起點:,終點:有限零點,無窮零點〔2分〕實軸上根軌跡分布:[-∞,0]〔2分〕實軸上根軌跡的別離點:令,得合理的別離點是,〔2分〕該別離點對應(yīng)的根軌跡增益為,對應(yīng)的速度反響時間常數(shù)〔1分〕根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點,一個有限零點且零點不在兩極點之間,故根軌跡為以零點為圓心,以該圓心到別離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點,均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示?!?分〕討論大小對系統(tǒng)性能的影響如下:〔1〕、當時,系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限,閉環(huán)極點為共軛的復數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程,增加將使振蕩頻率減小〔〕,但響應(yīng)速度加快,調(diào)節(jié)時間縮短〔〕。〔1分〕〔2〕、當,為臨界阻尼狀態(tài),動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)?!?〕、當,為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程?!?分〕圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、解:由題:,系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為〔2分〕開環(huán)頻率特性極坐標圖起點:;〔1分〕終點:;〔1分〕圖2五題幅相曲線--1與實軸的交點:令虛頻特性為零,即得〔2分〕圖2五題幅相曲線--1實部〔2分〕開環(huán)極坐標圖如圖2所示?!?分〕由于開環(huán)傳函無右半平面的極點,那么當時,極坐標圖不包圍〔-1,j0〕點,系統(tǒng)穩(wěn)定?!?分〕當時,極坐標圖穿過臨界點〔-1,j0〕點,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定?!?分〕當時,極坐標圖順時針方向包圍〔-1,j0〕點一圈。按奈氏判據(jù),Z=P-N=2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、解:從開環(huán)波特圖可知,系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(8分)由圖可知:處的縱坐標為40dB,那么,得(2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0,結(jié)合斜率定義,有,解得rad/s(2分)同理可得或,得rad/s(2分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)七、解:〔1〕、系統(tǒng)開環(huán)傳函,輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為,由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,取故〔5分〕〔2〕、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算:得rad/s;而幅值裕度為無窮大,因為不存在。〔2分〕〔3〕、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求,確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補償角〔2分〕〔4〕、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算:〔2分〕〔5〕、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為:使校正后的截止頻率發(fā)生在處,故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為-5.31dB,解得:(2分)〔6〕、計算超前網(wǎng)絡(luò):,在放大3.4倍后,超前校正網(wǎng)絡(luò)為:校正后的總開環(huán)傳函為:〔2分〕〔7〕校驗性能指標相角裕度由于校正后的相角始終大于-180o,故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標要求。〔1分〕試題四答案一、填空題1、穩(wěn)定性快速性準確性穩(wěn)定性;2、;3、微分方程傳遞函數(shù)〔或構(gòu)造圖信號流圖〕〔任意兩個均可〕4、勞思判據(jù)根軌跡奈奎斯特判據(jù)5、;6、7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點二、判斷選擇題:ABDCCBACCD三、解:傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式〔2分〕3條回路:,,〔1分〕1對互不接觸回路:〔1分〕1條前向通道:〔2分〕四、解:1、由圖可以看出,系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為:1〔1分〕;有2個開環(huán)極點為:0、-2〔1分〕,而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函〔5分〕2、求別離點坐標,得〔2分〕分別對應(yīng)的根軌跡增益為〔2分〕別離點d1為臨界阻尼點,d2為不穩(wěn)定點。單位反響系統(tǒng)在d1〔臨界阻尼點〕對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,〔4分〕五、解:由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:〔2分〕因為該系統(tǒng)為單位負反響系統(tǒng),那么系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,〔2分〕與二階系統(tǒng)的標準形式比較,有〔2分〕解得〔2分〕所以〔2分〕或,,六、解:1、從開環(huán)波特圖可知,原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(2分)由圖可知:處的縱坐標為40dB,那么,得(2分)故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為〔2分〕求原系統(tǒng)的相角裕度:由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為〔1分〕〔1分〕對最小相位系統(tǒng)不穩(wěn)定2、從開環(huán)波特圖可知,校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、一個微分環(huán)節(jié),為滯后校正裝置。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(5分)3、校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為(4分)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是〔2分〕構(gòu)造勞斯表如下首列均大于0,故校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定?!?分〕畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L()L()-20-40-404040-20-20-60-400.32201010.10.01-60-400.32201010.10.01起始斜率:-20dB/dec(一個積分環(huán)節(jié))〔1分〕轉(zhuǎn)折頻率:(慣性環(huán)節(jié)),(一階微分環(huán)節(jié)),(慣性環(huán)節(jié)),(慣性環(huán)節(jié))〔4分〕自動控制

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