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第5頁(yè)第1-2章綜合測(cè)試試題一、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕1.點(diǎn)A(4,?6)與B(3,?n)都在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,那么2.如果關(guān)于的方程x2+3x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么a=3.如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限,而且第三象限的一支經(jīng)過(guò)(-2,?-1)點(diǎn),那么反比例函數(shù)的解析式是________.當(dāng)y=3+1時(shí),x=4.設(shè)x1,x2是方程x2+4x+3=0的兩根,5.如圖,在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-12x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上,且OC=12AB,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)6.如圖:要在長(zhǎng)100m,寬90m的長(zhǎng)方形綠地上修建寬度相同的道路,6塊綠地面積共8448m2,那么道路的寬是7.生活中做拉面的過(guò)程就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí),一定體積的面團(tuán)做成拉面,面條的總長(zhǎng)度y(cm)是面條粗細(xì)〔橫截面面積〕x(cm2)反比例函數(shù),其圖象如下圖,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為〔寫(xiě)出自變量的取值范圍8.線(xiàn)段a、b滿(mǎn)足2a=3b,那么ab=9.蓄電池電壓為定值,使用此電源時(shí),電流I〔安〕與電阻R〔歐〕之間關(guān)系圖象如下圖,假設(shè)點(diǎn)P在圖象上,當(dāng)電流為2安時(shí)電阻R為_(kāi)_______歐.10.在比例尺1:1000000的工程示意圖上,某鐵路的長(zhǎng)度約為3.4cm,那么它的實(shí)際長(zhǎng)度約為_(kāi)_______km.二、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕11.把一元二次方程x2+2x-1=0左邊配成一個(gè)完全平方式后,所得的方程是〔A.(x-1B.(x+1C.(x-1D.(x+112.矩形的面積為10,那么它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為〔〕A.B.C.D.13.用公式法解一元二次方程3x2-2x+3=0時(shí),首先要確定a、b、c的值,以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是A.a=3,b=2,c=3B.a=-3,b=2,c=3C.a=3,b=2,c=-3D.a=3,b=-2,c=314.邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,AB?//?x軸,BC?//?y軸,反比例函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象均與正方形ABCD的邊相交,那么圖中的陰影局部A.2B.4C.8D.615.如圖,Rt△OAB的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,∠AOB=90°,AO=3BO,當(dāng)A點(diǎn)在反比例函數(shù)y=9x(x>0)圖象上移動(dòng)時(shí),A.y=-B.y=-C.y=-D.y=-16.以下函數(shù)中,當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大的有〔〕
①y=x
②y=-x+1
③y=-1x
④A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)17.(a2+b2)2A.-3B.4C.-3或4D.3或-418.如圖,點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交雙曲線(xiàn)y=1x(x>0)于點(diǎn)Q,連結(jié)OQ,當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),Rt△QOP的面積A.保持不變B.逐漸減少C.逐漸增大D.無(wú)法確定19.將二次三項(xiàng)式2x2-4x-6進(jìn)行配方,正確的結(jié)果是A.2(x-2B.2(x-1C.2(x-2D.2(x-220.y與x2成反比例,且當(dāng)x=-2時(shí),y=2,那么當(dāng)x=4時(shí),y=(A.-2B.2C.1D.-4三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕21.解方程:(1)(x-2)2(2)2x(3)(x+1)(x-2)=x+1
(4)(x+2)(x-5)=1.22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A,B兩點(diǎn),A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,AC⊥x軸于點(diǎn)C,連接(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求△ABC的面積;(3)假設(shè)點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一點(diǎn),且滿(mǎn)足△PAC的面積是△ABC的面積的2倍,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)23.:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DE?//?BC,EF?//?DC,EF交邊AB于點(diǎn)F.
求證:AD24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系上,△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上,且AB?//?y軸,AB=3,△ABC的面積為32(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
得到△DBE,一反比例函數(shù)圖象恰好過(guò)點(diǎn)D25.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量,增加利潤(rùn),盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價(jià)1元,那么商場(chǎng)平均每天可多售出2件,假設(shè)商場(chǎng)想平均每天盈利達(dá)1200元,那么買(mǎi)件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?26.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng),以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,連接CG.(1)求證:△ABE∽△DEH;(2)連接BH,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí),△BEH∽△BAE?答案1.82.-3.y=4.-45.12或-6.2米7.y=8.39.1810.3411-20:BDDAABBAAC21.解:(1)(x-2)2-9=0,
(x-2+3)(x-2-3)=0,
x-2+3=0,x-2-3=0,
x1=-1,x2=5;
(2)2x2+3x-1=0,
b2-4ac=32-4×2×(-1)=17,
x=-3±172×2,
x1=-3+174,x2=-3-174;(3)(x+1)(x-2)=x+1,
(x+1)(x-2)-(x+1)=0,
(x+1)(x-2-1)=0,
x+1=022.解:(1)把x=2代入y=2x中,得y=2×2=4,
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,?4),
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,
∴k=2×4=8,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=8x;(2)∵AC⊥OC,
∴OC=2,
∵A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,?-4),
∴B到OC的距離為4,
∴S△ABC=2S△ACO=2×12×2×4=8.(3)∵△PAC的面積是△ABC的面積的2倍,
∴S△PAC=16,
∵AC=4,
∴P到AC的距離為8,23.證明:∵EF?//?DC,
∴AFAD=AEAC,
∵DE?//?BC,
∴AEAC=AD24.解:(1)解:AB?//?y軸,
∴S△ABC=12AB?OA
=12(2)解:AB=BD=3
∠ABD=90°
∴DB?//?x軸
∴DF=3-1=2
∴D(-2,?3),
設(shè)反比例解析式為y=kx,
3=k25.解:設(shè)買(mǎi)件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,
由題意得:(40-x)(20+2x)=1200,
即2x2-60x+400=0,
∴x2-30x+200=0,
∴(x-10)(x-20)=0,
解得:x=10或x=20
為了減少庫(kù)存,所以x=2
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