第二章 二次函數(shù) 培優(yōu)試題

2222222016山東鮑溝中九年級學(xué)優(yōu)試題一選題．知拋物線

與x軸于兩點，如有一個交點的橫坐標(biāo)大于，另一個交點的橫坐標(biāo)小于，并且拋物線與軸的交點在點（，么m的取值范圍是（

）的下方，那A

B

．

D．體實數(shù)．圖，在eq\o\ac(△,Rt)OAB中，=90°，=4=3．O半徑為，點P是線段AB上的一動點，過點PO的條切線PQ，Q為點設(shè)，=，則y與x函數(shù)圖象大致是（）A

B

C．

D(第)(題)．李從如圖所示的二次函數(shù)y=bx+（≠0）的圖象中，觀察得出了下面條信息：①b﹣＞0；②＞1③＞0；④﹣c＜0你認為其中正確的有（）A1個B．C．D4個．如果一條拋物線

與x軸有兩個交點么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線拋線角”

稱為拋物線三角第1頁共頁形系數(shù),若物線三角形系數(shù)值（）AB

的拋物線三角”是等腰直角三角形則b的C2D．知、N兩關(guān)于y軸稱，且點M在曲線

上，點在線

上，設(shè)點M的標(biāo)為（a），則二次函數(shù)A有最大值4．．有最大值4．5;C．有最小值．5;D有最小值－．．圖,

已知拋物線

和直線

我們約定：當(dāng)任一值時,x對的函數(shù)值分別為y、，若yy121

，取y、中的較小值記為M若y，M=y.1212下列判斷：①當(dāng)＞時=；②x＜0時，值大M值大；2③使得M大4的值存在；④若M，則x="1"其中正確的有（）A1個B．個．個．個(第)(第題)(題)．圖,

已知拋物線

和直線

我們約定：當(dāng)任一值時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為、，

，取、

中的較小值記為

；若，．下列判斷：①當(dāng)

時，

；②當(dāng)

時，值大，

值越大；③使得

大于的值不存在；④若，則．中正確的有（）A1個B．2C個D個．、兩枚均勻的小立方體（立方體的每面上分別標(biāo)有數(shù)字1，23，56），以小莉擲立方體朝上的數(shù)字為x明B方體朝上的數(shù)字為y來定點那么他們各擲一次所確定的點落在拋物線第2頁共頁

上的概率為（）222222222222A．拋物線

B

的圖象與

．．正半軸的交點為A，將線段分等，設(shè)分點分別為P，P…P，每個分點作軸的垂線，分別與拋物線交于點Q，122011Q，，Q，記直角三角形OP，PQ，的面積分別為，…，這樣就211212記，的為（）A505766,B．D50576410二次函數(shù)

≤時隨的增大而減小

的取值范圍是（）A

=B

．

≥3,

D．

≤3．小球被拋出后，距離地面的高度（米）和飛行時間t秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系式：h－t－＋，則小球距離地的最大高度是A1米B．5米．6米．7米．知一元二次方程+﹣一根為3，在二次函數(shù)y=x的象上有三點、、

的大小關(guān)系）1A＜y＜,B．＜y＜y12二填題

C．y＜＜,D．＜y＜y3212．知拋物線軸上確定一點D，使得

經(jīng)過點A（40。設(shè)點（，3，請在拋物線的對稱的值最大，則D點的坐標(biāo)為．．一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：）滑行時間（單位s）之間的函數(shù)表達式是yx－1，型號飛機著陸后需滑行才停下來．．圖，拋物線y=-x向平移單位得到的拋物線y回答下列問題：12（1拋物線y的析式是_____頂點坐標(biāo)____；2陰影部分的面積_2（3若再將拋物線y繞點O轉(zhuǎn)180°得到拋物線，則拋物線y的析式為_____，23開口方向_____頂點坐標(biāo)為_____．．圖，平行于x軸的直線AC分交拋物線x（≥0）與y=12

（x）、C兩點，過點Cy軸平行線交于D，線DE，交y于，1第3頁共頁

=．2222(第15題第16題)第題．圖，已知拋物線C=+x和=ax+xc都過原點，頂點分別為A，1122B，與軸另一個交點分別為、N如果點與，點M與N都于原點O中心對稱則物線C和C為妹拋物線請你寫出一對姐妹拋物線C和C使邊12形ANBM恰是矩形，你所寫的一對拋物線解析式_______________________18如圖，菱形ABCD的角線交于點ACBD，點是AO上個動點，過點作AC的線交菱形的邊于，兩．設(shè)AP＝x，△OMN的積y，表示與的數(shù)關(guān)系大致如圖2所的拋物線．（1圖2所拋物線頂點坐標(biāo)為（__________，）；（2菱形ABCD的長為_______________．．圖，已知函數(shù)y=

與ya+bxa＞0＞0）的圖象交于點P．的坐標(biāo)為．則關(guān)于的程a+bx+的為_________.第4頁共頁222222(第19題第20題)(第題．圖，拋物線y=x

通過平移得到拋物線，物線m經(jīng)過（6，）和（，），它的頂點為A，以為心OA為半徑作圓，在第四象限內(nèi)與拋物線y=交于點，連接，則圖中陰影部分的面積為

x．知拋物線y＝ax－4ax＋c經(jīng)點A（，），頂點B的坐標(biāo)為3．將直線向平移，與xy軸別于CD與拋物線的一個交點為P，若是段的點，則點的坐標(biāo)為________．三解題22一二次方程．

的兩根為證，（2已知關(guān)于x的元二次方程，求的值．

的兩個不相等實數(shù)根

滿足（3已知拋物線的長為，當(dāng)為何值時，

與x軸于AB兩點，且過點-1，-1，設(shè)線段AB取得最小值，并求出最小值．第5頁共頁．知二次函數(shù)圖象的頂點在原點O經(jīng)過點（，線y﹣與y軸于點H

）；點F，1）在y軸．直求二次函數(shù)的解析式；點P是1中圖象上的點，過點作x軸垂線與直線y=﹣1交于點，求證：FM平OFP當(dāng)FPM等腰直角三角形時，求P點坐標(biāo)．第6頁共頁24．本分10分）工材料經(jīng)銷公司購進一種工原料若干千克，價格為每千30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不于每千克60元不低于每千克30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量克銷價次函數(shù)時時銷售過程中，每天還要支付其他用450元．求出yx的函數(shù)關(guān)系式，并寫自變量值范圍．求該公司銷售該原料日獲利（與銷售單價元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，公司日獲利最大？最大獲利是多少元？第頁共8頁222225某公司用運營指數(shù)y來量化考核司機的工作績，運營指數(shù)）與運輸次數(shù)）和平均速度（x）之間滿足關(guān)系式為＋＋100當(dāng)n=1,x時