反比例函數(shù)教學課件

九年級數(shù)學(上)第五章?反比例函數(shù)?反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)第一頁，共18頁?！昂瘮?shù)〞知多少一般地，在某個變化中,有兩個變量x和y,假如給定一個x的值,相應地就確定了y的一個值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量.提示:函數(shù)的本質(zhì)是研究兩個變量之間關系的數(shù)學模型.函數(shù)

回顧與思考第二頁，共18頁?！昂瘮?shù)〞知多少關系式法:用一個式子表示函數(shù)關系;列表法:用列表的方法表示函數(shù)關系;圖象法:用圖象的方法表示函數(shù)關系.提示:用圖象法表示函數(shù)關系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點,連線(按自變量小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).函數(shù)的表示方法

回顧與思考第三頁，共18頁。一次函數(shù)假設兩個變量x,y的關系可以表示y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是做x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當常數(shù)b＝0時,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱y是x的正比例函數(shù).正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.

回顧與思考“函數(shù)〞知多少例如:y=2x+3y=10xy=-4x第四頁，共18頁。1、菱形的面積為5cm2，它的一條對角線長y〔cm〕關于另一條對角線長x〔cm〕的關系式是。2、小明同學用50元錢買學慣用品，單價y〔元〕與數(shù)量x〔件〕之間的關系式是。生活中的數(shù)學

我思我進步第五頁，共18頁。學習目的1.記住反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關系是否是函數(shù)關系，進而識別其中的反比例函數(shù).2.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關系式.3.能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).領會反比例函數(shù)的意義，能利用反比例函數(shù)解決一些實際問題。教學重點:反比例函數(shù)的概念.

教學難點:正確理解領會反比例函數(shù)的意義。第六頁，共18頁。自學指導自學教材P143—145內(nèi)容，領悟反比例函數(shù)的概念，考慮下面問題：〔1〕有幾個變量？〔2〕變量之間存在什么關系？〔3〕還有其它形式嗎？假設有，并指出來?！?〕對x、y、k有什么詳細要求？為什么？第七頁，共18頁。反比例函數(shù)的概念在上面的問題中,像:反映了兩個變量之間的某種關系.一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成：）的形式，那么稱y為x的反比例函數(shù)。我們來總結(jié)！第八頁，共18頁。我們來判斷！1.在以下函數(shù)表達式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應的k值是多少?是k=5是是k=2是k=-7是k=不是不是不是

檢測一1第九頁，共18頁。請同學們把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣，可得幾張？假如換成面值20元的人民幣，可得幾張？假如換成10元、5元的人民幣呢？設所換成的面值為x元，相應的張數(shù)為y元:

①當所換的面值x越來越小時，相應的張數(shù)y怎樣變化？②你會用含x的代數(shù)式表示y嗎？③變量y是x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？面值(x)張數(shù)(y)5020105x251020

檢測二2生活中的數(shù)學第十頁，共18頁。物理中的數(shù)學我們知道,壓強P,受力面積S,壓力F之間滿足關系式

＿＿＿＿，(3)變量S是P的反比例函數(shù)嗎?為什么?

檢測三、3S/㎡5101620100P/PaF=PS4020102(2)當S越來越大時,P怎樣變化?當S越來越呢?能用含有S的代數(shù)式表示P嗎?(1)利用寫出的關系式完成下表:當F=200N時：SP200=第十一頁，共18頁。2、某村有耕地公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?1、一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

做一做“才華〞顯露

做一做1xy=20第十二頁，共18頁。確定反比例函數(shù)的解析式(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值x-2-113Y2-1解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22

做一做2情寄“待定系數(shù)法〞第十三頁，共18頁。m≠1m≠o且m≠-2m=-1

做一做3變形練習第十四頁，共18頁。成反比例，并且x=2與x=3時，y的值都等于5。求y與x的之間的函數(shù)關系式。

已知,成正比例，，拓展與延伸解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1xy2與x成反比例，所以y2=k2/x又因為y=y1+y2所以y=k1x+k2/x把x=2，y=5和x=3，y=5分別帶入上式5=2k1+k2/25=3k1+k2/3得：解得：k1=1k2=6所以y=x+6/x第十五頁，共18頁。自我小結(jié)經(jīng)過這節(jié)課的學習，第十六頁，共18頁。結(jié)束語函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描繪現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.函數(shù)的思想是一種