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1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)---11--1在函數(shù)的圖象上,起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有:最高點(diǎn):最低點(diǎn):與x軸的交點(diǎn):在精度要求不高的情況下,我們可以利用這5個點(diǎn)畫出函數(shù)的簡圖,一般把這種畫圖方法叫“五點(diǎn)法”。正弦曲線:余弦曲線:xy1-1xy1-1
對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時,都有
f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù),那么這個最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。例如正弦函數(shù)是周期函數(shù),2kπ
(k∈Z,k≠0)都是它的周期,最小正周期是2kπ正弦曲線:xy1-1對稱性:對稱軸:對稱中心:奇偶性:奇函數(shù)sin(-x)=-sinx周期性:正弦函數(shù)是周期函數(shù),都是它的周期,最小正周期是。對稱性:對稱軸:對稱中心:奇偶性:偶函數(shù)cos(-x)=cosx周期性:余弦函數(shù)是周期函數(shù),都是它的周期,最小正周期是。余弦曲線:xy1-1例1.求下列函數(shù)的周期。例2.判斷函數(shù)的奇偶性。函數(shù)的周期是函數(shù)的周期是正弦曲線:xy1-1最值:當(dāng)時,當(dāng)時,函數(shù)的最值:正弦曲線:xy1-1余弦曲線:xy1-1練習(xí):1.判斷下列說法是否正確:(1)點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的一個最高點(diǎn);(2)直線是函數(shù)的圖象上的一條對稱軸;(3)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;(4)函數(shù)在間的圖象與在間的
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