【公開課課件】必修2第二章2.1.1平面及其基本性質(zhì)

問(wèn)題1：觀察圖片中的房屋，有你熟悉的空間幾何體嗎?

2.1.1平面及其基本性質(zhì)問(wèn)題2:（1）生活中有哪些例子給了我們直線形象？

（2）直線有哪些基本特征？直線的特征:①直的；②向兩邊無(wú)線延伸；③無(wú)粗細(xì).

（3）怎么表示直線？圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：直線AB，或者直線a.你認(rèn)為，什么是平面？AB平面的基本特征:平的、很平的面平面

幾何里的“平面”是由生活中的課桌面、黑板面、海面等等抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念.無(wú)限延展的、沒(méi)有厚薄的.如何在紙上畫圖形表示平面呢?通常，用平行四邊形來(lái)表示平面.

平面也可用其他平面圖形,如用三角形、梯形等來(lái)表示平面.平面a平面bbaABCDEF

平面可用希臘字母

a、b、g

等表示，也可用表示平面的平面圖形的頂點(diǎn)字母表示（如下面的圖形）.平面ABCD平面CE

當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)把被遮部分的線段畫成虛線或不畫.

畫如圖的平面與平面相交時(shí),①注意畫好交線,②注意畫好被遮部分.abl數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1：用手指頭將一塊硬紙板平衡地?cái)[放在空間某一位置，至少需要幾個(gè)手指頭？公理2:

過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.aiAiBiC如圖:A、B、C三點(diǎn)不共線,則過(guò)點(diǎn)

A、B、C有且只有一個(gè)平面.作用：確定平面的依據(jù).茶幾、坐椅BCA

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2:如果把硬紙板看作一個(gè)平面，把你的筆看作是一條直線的話：

(1)你能使筆上的一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，而其他點(diǎn)不在平面內(nèi)嗎？

(2)你能使筆上的兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，而其他點(diǎn)不在平面內(nèi)嗎？公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).al●●AB用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示？

思考.如圖,在長(zhǎng)方體

ABCD-ABCD

中,用符號(hào)表示下列點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.（1）點(diǎn)A

平面ABCD

；（2）點(diǎn)A

平面ABCD；（3）直線AB

平面ABCD；（4）直線AA

平面ABCD；ABCDABCD公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).作用：判斷直線是否在平面內(nèi).al●●AB如圖:A∈l,B∈l,A∈a,B∈a,

l

a.直線的“無(wú)限延展性”平面的“無(wú)限延展性”直線的“直”平面的“平”桌面平整嗎？沃爾夾岡·鮑耶：一條直線繞與其垂直的直線旋轉(zhuǎn)所形成的表面.線動(dòng)成面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)3：把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？

公理3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.●ablP公理3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.Pa∩ba∩b=

l,

且Pl.作用：判斷點(diǎn)在直線上，.A.B判斷兩個(gè)平面是否相交.

鞏固練習(xí)：判斷下列命題是否正確,正確的在括號(hào)內(nèi)劃“√”,錯(cuò)誤的劃“×”.(1)

平面a

與平面b

相交,它們只有有限個(gè)公共點(diǎn).()(2)三點(diǎn)確定一個(gè)平面.

()(3)

經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面.()

(4)

經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.

()

課堂小結(jié)知識(shí)方法思想通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？對(duì)平面公理的認(rèn)識(shí)過(guò)程：

生活模型→

直觀感知→抽象