【公開課課件】必修2第二章直線與平面垂直的判定

《直線與平面垂直的判定》高中數(shù)學(xué)必修二創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1.你能舉出生活中可以抽象成直線與平面垂直的例子嗎？聯(lián)系實(shí)際，啟發(fā)定義?思考聯(lián)系實(shí)際，啟發(fā)定義

為什么墻角的豎直棱與地面垂直？?思考聯(lián)系實(shí)際，啟發(fā)定義

為什么墻角的豎直棱與地面垂直？

如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，那么稱這條直線和這個(gè)平面垂直.直線和平面垂直的定義：

將這個(gè)定義中的“任何一條直線”換成“所有直線”這個(gè)命題還成立嗎？換成“無數(shù)條直線”呢？?思考認(rèn)識(shí)定義，深化理解

問題2.你能舉出生活中可以抽象成直線與平面相交但不垂直的例子嗎？正反對(duì)比，深化理解

問題2.你能舉出生活中直線與平面相交但不垂直的例子嗎？正反對(duì)比，深化理解

（1）如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直，此直線是否和平面垂直？（2）如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線垂直，此直線是否和平面垂直？問題3.觀察下圖，回答下面的問題觀察圖形，發(fā)現(xiàn)定理

請準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，沿△ABC的高AD翻折紙片，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），此時(shí)折痕AD與桌面垂直嗎？?思考

通過折紙實(shí)驗(yàn)，你能得出直線與平面垂直的證明方法嗎？實(shí)驗(yàn)操作，歸納定理ADCB

如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.直線和平面垂直的判定定理：實(shí)驗(yàn)操作，歸納定理書脊AB與桌面有什么關(guān)系，為什么？?思考ABCD數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固深化如何檢驗(yàn)旗桿與水平地面是否垂直？?思考數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固深化例1:已知：，．

求證：．

你能用文字語言敘述這個(gè)命題嗎？?思考

定理：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面.m數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固深化

例2如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90o，點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC. 請問：△PBC是什么三角形？并證明你的結(jié)論.數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固深化數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固深化練習(xí):如圖,M是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn),滿足MA=MC.求證:AC⊥平面BMD1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些證明直線與平面垂直的方法??思考①

定義：②

判定定理：2.直線與平面垂直的證明方法中體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？任何一條兩條相交線面垂直線線垂直轉(zhuǎn)化的思想任意一條直線兩條相交直線課堂小結(jié)