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三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（必修4）數(shù)學(xué)第一章第二節(jié)終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等

誘導(dǎo)公式一：

sin(α＋k·360°)＝sinα(k∈z)

cos(α＋k·360°)＝cosα(k∈z）

tan(α＋k·360°)＝tanα(k∈z)2

此公式表明求任意角的三角函數(shù)值的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為求0°～360°

(0～2π)間角的三角函數(shù)值的問(wèn)題。1運(yùn)用公式時(shí)，k∈z不能省略！說(shuō)明：探究P又因?yàn)閞=1，所以我們得到：特別地，α與—α的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，于是我們得到一組公式(公式二)：(x,-y)yx-yx

sin(－α)＝－sinα

cos(－α)＝cosαtan(－α)＝－tanα研究角α與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）（2）運(yùn)用請(qǐng)同學(xué)們思考如何推導(dǎo)關(guān)于y軸對(duì)稱的角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系推導(dǎo)誘導(dǎo)公式三公式三：

sin(π－α)＝sinα

cos(π

－α)＝－cosαtan(π－α)＝－tanα合作探究公式四：

sin(α＋π)＝－sinα

cos(α＋π)＝－cosαtan(α＋π)＝tanα研究關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系如圖，利用單位圓作出任意角α與單位圓相交于點(diǎn)Ｐ（ｘ，ｙ）合作探究xyOP(x,y)

（公式一）

（公式二）（公式三）（公式四）這四組公式都叫做三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式回顧例題講解（1）（2）（3）

例1求值：數(shù)學(xué)運(yùn)用例2、化簡(jiǎn)：數(shù)學(xué)運(yùn)用解題一般步驟任意角的三角函數(shù)0到2π的角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)求值正角的三角函數(shù)負(fù)化正，大

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