【公開課課件】必修2第二章2.3.2 平面與平面垂直的判定

2.3.2平面與平面垂直的判定

二面角及其平面角二面角及其平面角

半平面：平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）.

半平面半平面你還能舉出一些其他的例子嗎?平面角

類比

二面角

二面角及其平面角1.二面角的定義：二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角（dihedralangle)，這

條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.棱面面平面角

類比

二面角

二面角及其平面角練習(xí)：二面角是（）A．從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所夾的角度.B．過棱上一點(diǎn)和棱垂直的兩射線所成的角.C．兩個(gè)平面相交時(shí)，兩個(gè)平面所夾的銳角.D．從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形.

D空間圖形二面角

二面角及其平面角

你能畫出下列各圖所體現(xiàn)的二面角嗎?畫圖時(shí)應(yīng)該注意什么問題?二面角及其平面角2.二面角的表示方法：圖形表示練習(xí)：圖中的二面角可以如何表示？

二面角及其平面角我們常說：“把門開大一些”，是指哪個(gè)角大一些？異面直線所成的角直線與平面所成的角圖形定義平面內(nèi)一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角特征空間幾何平面化觀察、類比、模仿二面角的平面角空間幾何平面化

你能歸納出二面角的平面角的特征嗎？（1）點(diǎn)在棱上（2）線在面內(nèi)（3）與棱垂直二面角及其平面角圖中這些角的大小相等嗎？理論依據(jù)是什么？度量可用平面角

平面角的大小與點(diǎn)O在棱上的位置有關(guān)系嗎？二面角及其平面角

二面角的大小可以用其平面角來度量,二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度.二面角的平面角的范圍是__________________二面角及其平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角.二面角及其平面角例1.正方體ABCD-A1B1C1D1中，找出下列二面角的平面角，并求出二面角的大?。?/p>

①二面角D1-AB-D

②二面角A1-AB-DA1C1BACDB1D1A1C1BACDB1D1【定義】

一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.記作：畫法：直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.平面與平面垂直的定義觀察、思考：滿足什么條件時(shí)兩平面互相垂直？平面與平面垂直的判定定理一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.文字語言圖形語言符號(hào)語言本質(zhì)：線⊥面面⊥面關(guān)鍵：在一個(gè)平面內(nèi)找另一個(gè)平面的垂線

平面與平面垂直的判定定理需證明練習(xí)：××√√舉反例尋找哪一條直線垂直于哪一個(gè)平面？尋找垂線最關(guān)鍵探究：練習(xí).如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱