【課件】新人教A版選修1《橢圓的幾何性質(zhì)》課件

復(fù)習(xí)回顧：1.橢圓定義:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：3.橢圓中a,b,c的關(guān)系:a2=b2+c2

在解析幾何里，是利用曲線的方程來(lái)研究曲線的幾何性質(zhì)的，也就是說(shuō)是通過(guò)對(duì)曲線方程的討論得到曲線的形狀、大小和位置。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1)活動(dòng)一：從x、y范圍來(lái)觀察方程對(duì)應(yīng)的橢圓圖像，它可能具有哪些性質(zhì)？觀察-猜想-歸納123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2

A2

B1

A1

1范圍：-5≤x≤5,-2≤y≤2

活動(dòng)二：從對(duì)稱(chēng)性觀察方程對(duì)應(yīng)的橢圓圖像，它可能具有哪些性質(zhì)？觀察-猜想-歸納123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2

A2

B1

A1

2對(duì)稱(chēng)性：橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)P（x，y）P3（-x，-y）P1（-x，y）坐標(biāo)軸是橢圓的兩條對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱(chēng)中心，它的對(duì)稱(chēng)中心叫做橢圓的中心?；顒?dòng)三：觀察方程對(duì)應(yīng)的橢圓圖像，與坐標(biāo)軸有幾個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)是什么？觀察-猜想-歸納123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2

A2

B1

A1

3頂點(diǎn)：A1（-5,0）A2（5,0）,B1（0，-2）B2（0，2）活動(dòng)4：歸納橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)oyB2B1A1A2F1F2x(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)1、范圍：-a≤x≤a,-b≤y≤b2、對(duì)稱(chēng)性：橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。3、頂點(diǎn)：A1（-a,0）A2（a,0）,B1（0，-b）B2（0，b）根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識(shí)畫(huà)出下列圖形123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x（1）B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x（2）B1

A2

B2

4、橢圓的離心率離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比：叫做橢圓的離心率。[1]離心率的取值范圍：0<e<1[2]e與a,b的關(guān)系:[3]離心率對(duì)橢圓形狀的影響：1）e越接近1，c就越接近a，從而b就越小，橢圓就越扁e是刻畫(huà)橢圓扁平程度的量2）e越接近0，c就越接近0，從而b就越大，橢圓就越圓例1、已知橢圓方程為，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：

；短軸長(zhǎng)是：

；焦距是：

；離心率等于：

；焦點(diǎn)坐標(biāo)是：

；頂點(diǎn)坐標(biāo)是：

；

1086知識(shí)應(yīng)用練習(xí)1.已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：

;短軸長(zhǎng)是：

;焦距是：

;離心率等于：

;焦點(diǎn)坐標(biāo)是：

;頂點(diǎn)坐標(biāo)是：

;

外切矩形的面積等于：

。

2

例2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，0）、Q（0，-2）；

(2)長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于20，離心率等于。請(qǐng)你談?wù)?/p>

這節(jié)課的收獲？1、知識(shí)2、基本思想oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2(-a，0)(a，0)——數(shù)形結(jié)合思想

分層作業(yè)：書(shū)114頁(yè)：必做題2、3、選作題4。標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)離心率a、b、c的關(guān)系|x|≤a,|y|≤b關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b.a>ba2=b2+c2123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2