【課件】新人教A版選修1《橢圓的幾何性質(zhì)》課件

復習回顧：1.橢圓定義:平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標準方程：3.橢圓中a,b,c的關(guān)系:a2=b2+c2

在解析幾何里，是利用曲線的方程來研究曲線的幾何性質(zhì)的，也就是說是通過對曲線方程的討論得到曲線的形狀、大小和位置。橢圓的簡單幾何性質(zhì)(1)活動一：從x、y范圍來觀察方程對應的橢圓圖像，它可能具有哪些性質(zhì)？觀察-猜想-歸納123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2

A2

B1

A1

1范圍：-5≤x≤5,-2≤y≤2

活動二：從對稱性觀察方程對應的橢圓圖像，它可能具有哪些性質(zhì)？觀察-猜想-歸納123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2

A2

B1

A1

2對稱性：橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點對稱P（x，y）P3（-x，-y）P1（-x，y）坐標軸是橢圓的兩條對稱軸，原點是橢圓的對稱中心，它的對稱中心叫做橢圓的中心?；顒尤河^察方程對應的橢圓圖像，與坐標軸有幾個交點，坐標是什么？觀察-猜想-歸納123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2

A2

B1

A1

3頂點：A1（-5,0）A2（5,0）,B1（0，-2）B2（0，2）活動4：歸納橢圓簡單的幾何性質(zhì)oyB2B1A1A2F1F2x(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)1、范圍：-a≤x≤a,-b≤y≤b2、對稱性：橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點對稱。3、頂點：A1（-a,0）A2（a,0）,B1（0，-b）B2（0，b）根據(jù)前面所學有關(guān)知識畫出下列圖形123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x（1）B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x（2）B1

A2

B2

4、橢圓的離心率離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：叫做橢圓的離心率。[1]離心率的取值范圍：0<e<1[2]e與a,b的關(guān)系:[3]離心率對橢圓形狀的影響：1）e越接近1，c就越接近a，從而b就越小，橢圓就越扁e是刻畫橢圓扁平程度的量2）e越接近0，c就越接近0，從而b就越大，橢圓就越圓例1、已知橢圓方程為，則它的長軸長是：

；短軸長是：

；焦距是：

；離心率等于：

；焦點坐標是：

；頂點坐標是：

；

1086知識應用練習1.已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長軸長是：

;短軸長是：

;焦距是：

;離心率等于：

;焦點坐標是：

;頂點坐標是：

;

外切矩形的面積等于：

。

2

例2.求適合下列條件的橢圓的標準方程：

(1)經(jīng)過點P（-3，0）、Q（0，-2）；

(2)長軸長等于20，離心率等于。請你談談

這節(jié)課的收獲？1、知識2、基本思想oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2(-a，0)(a，0)——數(shù)形結(jié)合思想

分層作業(yè)：書114頁：必做題2、3、選作題4。標準方程范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長離心率a、b、c的關(guān)系|x|≤a,|y|≤b關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b.a>ba2=b2+c2123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xB2