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文檔簡(jiǎn)介
2.1.1曲線與方程在平面直角坐標(biāo)系中,到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程中.
問(wèn)題1:直線y=x上任一點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等嗎?提示:相等.
問(wèn)題2:到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)都在直線y=x上嗎?提示:不一定.
問(wèn)題3:到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是什么?提示:y=±x.方程的曲線、曲線的方程在平面直角坐標(biāo)系中,如果某曲線C(看作滿足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系:(1)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是
;(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在
,那么,這條曲線叫作方程的曲線,這個(gè)方程叫作曲線的方程.這個(gè)方程的解曲線上答案:B2.判斷下列結(jié)論的正誤,并說(shuō)明理由.(1)過(guò)點(diǎn)A(3,0)且垂直于x軸的直線的方程為x=0;(2)到x軸距離為2的點(diǎn)的軌跡方程為y=-2;(3)到兩坐標(biāo)軸的距離的乘積等于1的點(diǎn)的軌跡方程為xy=1;(4)△ABC的頂點(diǎn)A(0,-3),B(1,0),C(-1,0),D為BC中點(diǎn),則線段AD的方程為x=0.3.方程|x|+|y|=1表示的曲線是 (
)解析:由已知得1-|x|=1-y,1-y≥0,1-|x|≥0.∴有y=|x|,|x|≤1.∴曲線表示兩條線段,故選A.答案:A5.已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-2,0)、B(0,-2),第三個(gè)頂
點(diǎn)C在曲線y
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