高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試題

nn55551515nn55551515高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)期考試試題命題人：郭偉

劉迪生

2009.07班級(jí)：

姓名：

座號(hào)：

成績(jī)：參公：X~(，68.3

0

0(

(0

0

0回歸參數(shù)：b=

ynxyiii2ii

ay一選題本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.5個(gè)學(xué)排成一列甲須站在乙的前面(可以不相鄰)的排法有多少種A

A

B

11AC:AD:22

5為自然數(shù)且x55則(55)(56)(68)(69)

等于A

B.AC.D.A55．某公共汽車上有10名客，沿途有5個(gè)站，乘客下車的可能方式有

種5

種

種

以都不對(duì)某班有名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為0標(biāo)準(zhǔn)差為10，理論上說(shuō)在80分分人數(shù)是（）A.3216.8D.20．設(shè)與是互獨(dú)立事件，下列命題中正確的有（）①A與B立；②A與

B

獨(dú)立；③A與B互斥；④

A

與獨(dú)立；⑤

A

與

B

對(duì)立；⑥P(A＋B(A)+()；⑦P(A)＝(A(B)（）個(gè)（B）2個(gè)（個(gè)（D）5個(gè)不式(A)(C)

的解集為()

(B)(D)

已知隨變量服正態(tài)分布

2

)

，

P(

≤

則

≤)

（）A

0.16

B

0.32

C．

0.68

D，

0.84727a2a,b727a2a,bc．若變量x之的相關(guān)系數(shù)r09362查表得到相關(guān)系數(shù)臨界值r.，則變005量y與之（）A．不具有線性相關(guān)關(guān)系

B．具有線性相關(guān)系．它們的線性關(guān)系還要進(jìn)一步定D．不確定二填題本大題共6小題，每小題5分，共30分）．不重合的兩個(gè)平面

和

。在

內(nèi)取5個(gè)。在

內(nèi)取個(gè)，利用個(gè)最多可以確定三棱錐的個(gè)數(shù)_10如果(12x)=a＋＋ax＋…＋ax，那么a+a+a+……+a=02711:已知

26

（

是正整數(shù)）的展開(kāi)式中，

8

的系數(shù)小于120，則

k

．將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件“個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同“少出現(xiàn)一個(gè)”，則概率

(AB

等于_____________一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得分概率為，分概率為，得分的概率為

（知投籃一次得分的期望為，

21a3

的最小值為14．等式

的實(shí)數(shù)解為．三、解答題（本大題共6題，總80分解答請(qǐng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步.）15本題分從男女中選出一部分人組成一個(gè)有男有女的小組，規(guī)定小組中男的數(shù)目為偶數(shù)，女的數(shù)目為奇數(shù)，不同的組織方法共有多少種？（本題12分已知是整數(shù)，在

f(x))

m(1n

中的x系為．（1求

f(

的展開(kāi)式，

2

的系數(shù)的最小值

；（2當(dāng)

f(

的展開(kāi)式中的

2系為時(shí)求

的系數(shù)（本題14分圖，把塊邊長(zhǎng)是

a

的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個(gè)無(wú)蓋方底的盒子，問(wèn)切去的正方形邊長(zhǎng)是多少時(shí)，才能使盒子的容積最大？18.(本題14分）某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù)??Nnnnn12345

，其中

的各位數(shù)中，

n1

，

k

（

，5）出現(xiàn)的概率為

21，出現(xiàn)1的概率為，記3

n12345

，當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行一次時(shí)，求隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望。（題14分提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗

y

（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．

32.5

4

54

4.5請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的性回歸方程

y

；（3已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)噸產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：

2.5

）20.（題14分單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)位初向保險(xiǎn)公司繳納每輛

900元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可9000

元的賠償（假設(shè)每輛車11最多只賠償一次這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，，，且各車91011是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：（Ⅰ）獲賠的概率；（Ⅱ）獲賠金額分布列與期望．mnmn至2009學(xué)度二期廣梅東中高級(jí)科學(xué)末試題案一、選題（每題5分，共：題答

1D

2B

3A

4B

5C

6D

7A

8B二、填題(每題5分，共6)：10.11.11612.

6091

13.

3

14.

3((]2三、解題（本大題6，總分80分.解答寫出字說(shuō)明證明程或演算步驟）15本題分從男女中選出一部分人組成一個(gè)有男有女的小組，規(guī)定小組中男的數(shù)目為偶數(shù)，女的數(shù)目為奇數(shù)，不同的組織方法共有多少種？解：若兩男一女，則有

C21；兩男三女，有C3

；若四男一女，則有

C1；若四男三女，則有43

，即

24

13

24

33

44

13

44

33

28

．16.（題12分已知

mn

是正整數(shù)，在

f((1)

m

中的

系數(shù)為

．（1求

f(

的展開(kāi)式，

2

的系數(shù)的最小值；（2當(dāng)

f(

的展開(kāi)式中的x2系為時(shí)求x3的數(shù)．解）

1n

，得

，而

2

的系數(shù)

7C2)22

354

，當(dāng)

mn

，或

mn

時(shí)，

；（2當(dāng)

mn

，或

mn

時(shí)，

3

的系數(shù)

2

．4344323444434432344417.（題分如圖，一塊邊長(zhǎng)是

a

的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個(gè)無(wú)蓋方底的盒子切去的正方形邊長(zhǎng)是多少時(shí)能盒子的容積最大？2x解：設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為Vx)

，無(wú)蓋方底盒子的容積為

V

，則

11()ax)x(a)(ax)[]4327當(dāng)且僅當(dāng)

ax

，即當(dāng)

x

a6

時(shí)，不等式取等號(hào)，此時(shí)

V

2取最大值.即271當(dāng)切去的小正方形邊長(zhǎng)是原來(lái)正方形邊長(zhǎng)的時(shí)盒子容積最.618.（本題分）某計(jì)算機(jī)程序每行一次隨機(jī)現(xiàn)一個(gè)二進(jìn)制的六位數(shù)Nnnnn12345

，其中

的各位數(shù)中，

n1

，

k

（

，3，45出現(xiàn)0的率為

21，出現(xiàn)1的概率為，記3

n1346

，當(dāng)該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行一次時(shí)，求隨機(jī)變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望。解：可能取值是23，4，，6．∵

n1

，∴

1632C0，P81381

，

24

2

28，C3381

，181

．∴

的分布列為P

451624181818181∴數(shù)學(xué)期望為

16322481081818181813

．???23123123123123???2312312312312319.（本題分表供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗

y

（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．

3

4

5

y

2.534（1請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出

y

關(guān)于

的線性回歸方程

y

；（3已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)噸產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：

32.54.566.5

）解(1)散圖略

44XYii

X

2i

2

2

2

2

6X4.5Y5iib

66.566.5630.7864.586

；

54.

0.35所求的回歸方程為

y0.0.3

x

，

y035預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低

70.3519.65

噸)20.本題14分某單位有三輛汽車參加某事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可000元賠償（假設(shè)每輛車11最多只賠償一次這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，，，且各車91011是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：（Ⅰ）獲賠的概率；（Ⅱ）獲賠金額

的分布列與期望．解：設(shè)

Ak

表示第

輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，

知

1

，

A2

，

3

獨(dú)立，且

(A)1

11，(A)，P()91011

．（Ⅰ）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為8101(AA)(A)P()(A)91011

．（Ⅱ）所有可能值為

，

，

，

．

810(AAA((A)P()910119000)()A)AA)21231

，((AP(A)(A)P(A)(A)A)P()PA)212313181910111124299045

，

18000)P(AA)(AAA)AA)31231((AP(A)(A)P(A)(A)A)P()PA)2123131110199101127990110

，P(

27000)AAA))))123111