第一學(xué)期浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學(xué)校九年級數(shù)學(xué)課時訓(xùn)練1.2二次函數(shù)的圖象第3課時word版

第3頁第3課時二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象及其特征班級姓名學(xué)號對題錯題一、選擇題1．〔2023?山西〕用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a〔x-h〕2+k的形式為〔〕A．B．C．D．2．二次函數(shù)y＝x2＋4x－5的圖象的對稱軸為()A．x＝4B．x＝－4C．x＝2D．x＝－23．以下關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的選項是()A．拋物線y＝－2x2＋3x＋1的對稱軸是直線x＝eq\f(3,4)B．點A(3，0)不在拋物線y＝x2－2x－3的圖象上C．二次函數(shù)y＝(x＋2)2－2的頂點坐標(biāo)是(－2，－2)D．函數(shù)y＝2x2＋4x－3的圖象的最低點是(－1，－5)4．要將拋物線y＝x2＋2x＋3平移后得到拋物線y＝x2，以下平移方法正確的選項是()A．向左平移1個單位，再向上平移2個單位B．向左平移1個單位，再向下平移2個單位C．向右平移1個單位，再向上平移2個單位D．向右平移1個單位，再向下平移2個單位5．某煙花廠為揚州“煙花三月〞經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關(guān)系式是h＝－eq\f(5,2)t2＋20t＋1.假設(shè)這種禮炮在點火升空到最高點時引爆，那么從點火到引爆需要的時間為()A．3sB．4sC．5sD．6s6．假設(shè)一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(－2，0)，那么拋物線y＝ax2＋bx的對稱軸為()A．直線x＝1B．直線x＝－2C．直線x＝－1D．直線x＝－47．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的x，y的局部對應(yīng)值如下表：x－10123y51－1－11那么該二次函數(shù)圖象的對稱軸為()A．y軸B．直線x＝eq\f(5,2)C．直線x＝2D．直線x＝eq\f(3,2)8．如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換．拋物線經(jīng)過兩次簡單變換后的一條拋物線是y＝x2＋1，那么原拋物線的解析式不可能的是()A．y＝x2－1B．y＝x2＋6x＋5C．y＝x2＋4x＋4D．y＝x2＋8x＋179.〔2023?青島〕一次函數(shù)的圖象如圖，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕A．B．C．D．10．〔2023?長沙〕假設(shè)對于任意非零實數(shù)a，拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過點P〔x0-3，x02-16〕，那么符合條件的點P〔〕A．有且只有1個B．有且只有2個C．有且只有3個D．有無窮多個二、填空題11．y＝2x2－bx＋3的對稱軸是直線x＝1，那么b的值為．12．拋物線y＝ax2＋bx＋2經(jīng)過點(－2，3)，那么3b－6a＝．13．如下圖，從地面垂直向上拋出一個小球，小球的高度h(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是h＝9.8t－4.9t2，那么小球運動中的最大高度h最大＝．14．拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－3，0)，對稱軸是直線x＝－1，那么a＋b＋c＝．15．假設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是A(2，1)，且經(jīng)過點B(1，0)，那么拋物線的函數(shù)關(guān)系式為．三、解答題16．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A(－1，－1)，B(0，2)，C(1，3)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)畫出二次函數(shù)的圖象．17．如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經(jīng)過點A(0，3)，B(－1，0)，請答復(fù)以下問題：(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，連結(jié)BD，求BD的長．18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點A，C，D作拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，與x軸的另一交點為E，連結(jié)EC，點A，B，D的坐標(biāo)分別為(－2，0)，(3，0)，(0，4)．求拋物線的解析式．19．如果拋物線y＝ax2＋bx＋c過定點M(1，1)，那么稱此拋物線為定點拋物線．(1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式．小敏寫出了一個答案：y＝2x2＋3x－4，請你寫出一個不同于小敏的答案；(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：定點拋物線y＝－x2＋2bx＋c＋1，求該拋物線頂點縱坐標(biāo)的值最小時的解析式，請你解答．20．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y＝－eq\f(1,6)x2＋bx＋c表示，且拋物線上的點C到墻面OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為eq\f(17,2)m.(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；(2)一輛貨運汽車載一