第一學(xué)期浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)課時(shí)訓(xùn)練1.4二次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)word版

第3頁(yè)第3課時(shí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程班級(jí)姓名學(xué)號(hào)對(duì)題錯(cuò)題一、選擇題1．拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．3B．2C．1D．02．如圖是二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是()A．－1≤x≤3B．x≤－1C．x≥1D．x≤－1或x≥33．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的局部圖象，由圖象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是()A．－1＜x＜5B．x＞5C．x＜－1且x＞5D．x＜－1或x＞54．〔2023?拱墅區(qū)二模〕二次函數(shù)y=-x2+mx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=2，假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程-x2+mx-t=0〔t為實(shí)數(shù)〕在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，那么t的取值范圍是〔〕A．t＞-5B．-5＜t＜3C．3＜t≤4D．-5＜t≤45．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，以下結(jié)論：①二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c的最大值為4；②4a＋2b＋c<0；③一元二次方程ax2＋bx＋c＝1的兩根之和為－1；④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0.其中正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．假設(shè)二次函數(shù)y＝x2＋bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，那么關(guān)于x的方程x2＋bx＝5的解為()A．x1＝0，x2＝4B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5D．x1＝－1，x2＝57．假設(shè)函數(shù)y＝mx2＋(m＋2)x＋eq\f(1,2)m＋1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為()A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－28．二次函數(shù)y＝a(x－4)2－4(a≠0)的圖象在2<x<3這一段位于x軸的下方，在6<x<7這一段位于x軸的上方，那么a的值為()A．1B．－1C．2D．－2二、填空題9．方程2x2－3x－5＝0的兩根是eq\f(5,2)，－1，那么二次函數(shù)y＝2x2－3x－5的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為．10．如圖，教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式為y＝－eq\f(1,12)(x－4)2＋3，由此可知鉛球推出的距離是m.11．假設(shè)二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋k的局部圖象如下圖，關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一個(gè)解為x1＝3，那么另一個(gè)解為x2＝.12．如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB＝36m，D，E為橋拱底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，那么DE的長(zhǎng)為m.三、解答題13．如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有關(guān)系式h＝20t－5t2(t≥0)．解答以下問題：(1)球的飛行高度能否到達(dá)15m？如能，需要飛行多少時(shí)間？(2)球的飛行高度能否到達(dá)20m？如能，需要飛行多少時(shí)間？(3)球的飛行高度能否到達(dá)20.5m?(4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間？14．二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常數(shù))．(1)求證：不管m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？15．有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.(1)在如下圖的直角坐標(biāo)系中，求