【課件】4.2.2 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和1-新教材人教A選擇性必修第二冊同步教學(xué)課件

§4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（課件1）目標(biāo)定位

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；2．經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)

從特殊到一般的研究方法，學(xué)會觀察、歸納、反思；3．熟練掌握等差數(shù)列的五個量a1，d，n，an，Sn的關(guān)系，

能夠由其中三個求另外兩個．【重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索并掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式.難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得．學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)知識鏈接

在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則am＋an＝___________

.

特別地，若m+n=2p，則am＋an＝______________.ap＋aq2ap自主探究（一）要點(diǎn)識記1.教材推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法是：_______________2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是：

（1）_____________________；

（2）_____________________.倒序相加法

新知探究等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)

（二）深層探究自主探究

（二）深層探究典例突破例1.2000年11月14日教育部下發(fā)了《關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”的工程通知》．某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年的時間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng)．據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬元．為了保證工程的順利實(shí)施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元．那么從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？（一）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用典例突破

（一）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用典例突破【解題反思】如何建立等差數(shù)列模型？答：建立等差數(shù)列的模型，要根據(jù)題意找準(zhǔn)首項(xiàng)、公差和項(xiàng)數(shù)或者首項(xiàng)、末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)，特別關(guān)于年份的問題，一定要找準(zhǔn)n的取值與年份的對應(yīng)．（一）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用典例突破變式1.一支車隊(duì)有15輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù).第一輛車于下午2時出發(fā)，第二輛車于下午2時10分出發(fā)，第三輛車于下午2時20分出發(fā)，以此類推.假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開車，并都在下午6時停下來休息.(1)到下午6時，最有一輛車行駛了多長時間？如果每輛車的形式速度都是60km/h，這個車隊(duì)當(dāng)天一共

行駛了多少km.（一）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用典例突破

（一）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用典例突破

（一）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用典例突破

（二）等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用

（二）等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用典例突破

C（二）等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用典例突破

（二）等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用典例突破（4）一個等差數(shù)列的前12項(xiàng)和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與

奇數(shù)項(xiàng)和之比為32∶27，則公差d=______.

（二）等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用典例突破

（二）等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用典例突破

（三）等差數(shù)列前n項(xiàng)和中基本量的確定典例突破答：在這5個基本量中，知其三能求其二．（三）等差數(shù)列前n項(xiàng)和中基本量的確定【解題反思】

在構(gòu)成等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的5個基本量a1，d，n，an，Sn中，至少要知道幾個才能求出其他的量？典例突破典例突破

（三）等差數(shù)列前n項(xiàng)和中基本量的確定新知探究（一）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

新知探究（一）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

新知探究（一）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

新知探究【解題反思】

問題1中的幾個問題都是對等差數(shù)列“序號和相等，則項(xiàng)數(shù)和相等”這一