原創(chuàng)必修第一冊(cè)第四章4.2指數(shù)函數(shù)

4.2指數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)引入某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)；

2個(gè)分裂成4個(gè)；

4個(gè)分裂成8個(gè)；

8個(gè)分裂成16個(gè)；

……，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是引例：y＝2x.1.指數(shù)函數(shù)的定義常數(shù)自變量系數(shù)為1講授新課y＝1·ax1.指數(shù)函數(shù)的定義講授新課

一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R.(3)若a＝1，則y＝ax＝1是一個(gè)常數(shù)函數(shù)．(1)若a＝0，則當(dāng)x＞0時(shí)，ax＝0；當(dāng)x≤0時(shí)，ax無意義.(2)若a＜0，x=1/2,1/4……ax沒有意義．對(duì)常數(shù)a的考慮：⑴y＝10x；⑵y＝10x＋1；⑶y＝10x＋1；⑷y＝2·10x；⑸

y＝(－10)x；⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)；⑺y＝x10；⑻y＝xx．練習(xí)：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)?放入集合A中．⑹y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)⑴y＝10x；集合A：例1已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0,且a≠1)的圖象過點(diǎn)(3,)，求f(0)，f(1)，f(－3)的值.列表2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)分組畫出下列四個(gè)函數(shù)的圖象：

(1)y=2x(2)y=(1／2)x(3)y=3x(4)y=(1／3)x

0110110110101

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時(shí),y=1

.增函數(shù)減函數(shù)當(dāng)x>0時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，.0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1。2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)01在第一象限沿箭頭方向底數(shù)增大底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

你還能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)圖象和底數(shù)的關(guān)系嗎？關(guān)于y軸對(duì)稱.例2比較下列各題中兩個(gè)值的大小：①3.52.5，3.53；②0.5－0.1，0.5－0.2；③1.70.3，0.93.1.練習(xí)：(1)書P59A組7