原創(chuàng)必修第一冊(cè)第五章5.5.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換_第1頁(yè)
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5.5.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換2、二倍角公式1、和(差)角公式溫故知新例1解例題解析例題解析例2求證解(1)sin(+)和sin(-)是我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，所以從右邊著手sin(+)＝sincos+cossinsin(-)＝sincos-cossin兩式相加,得sin(+)+sin(-)＝2sincos例題解析(2)由(1)可得

sin(+)+sin(-)＝2sincos①設(shè)+=,-=把,的值代入①,即得例題解析例２證明中用到換元思想，①式是積化和差的形式，（書(shū)P142練習(xí)2）②式是和差化積的形式；（書(shū)P142練習(xí)3）思考1在例2證明過(guò)程中用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?思考2：記sinαcosβ＝x，cosαsinβ＝y(tǒng)，利用什么數(shù)學(xué)思想可求出x、y？x+y＝sin(α+β)x-y＝sin(α-β)方程思想例題解析例3解所以,所求的周期為2,最大值為2,最小值為-2.例題解析練習(xí)：書(shū)P1424例4例題解析解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,設(shè)矩形ABCD的面積為S,則例題解析通過(guò)三角變換把形如y=asinx+bcosx的函數(shù)轉(zhuǎn)化為形如y=Asin(+)的函數(shù),從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化例題解析練習(xí)鞏固練習(xí)：書(shū)P143A組1（2）（5）對(duì)變換過(guò)程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法加深認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用小結(jié)作業(yè)本

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