【課件】6.4.3.1余弦定理課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
【課件】6.4.3.1余弦定理課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第2頁
【課件】6.4.3.1余弦定理課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第3頁
【課件】6.4.3.1余弦定理課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第4頁
【課件】6.4.3.1余弦定理課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

6.4.3.1余弦定理在直角三角形中，有對于一個直角三角形來說，它的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。那么對于任一三角形來說，是否也可以根據(jù)任一兩邊和它們的夾角，求出夾角的對邊呢？ACBcba如圖，過C作CD垂直AB于D，則CABDb已知兩邊b,c及夾角A，求三角形的a.ca若為鈍角三角形（角A是鈍角），ABCabcD則高CD在三角形的外部若角A是直角，CABbca則高CD為AC邊C點的坐標(biāo)為()xyB(c,0)Cbc如圖，以點A為原點，邊AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)a(0,0)CBAcab﹚﹚向量法：若△ABC為任意三角形，已知角C，a,b,求邊c.設(shè)由向量減法的三角形法則得a2=b2+c2－2bccosAb2=a2+c2－2accosBc2=a2+b2－2abcosC余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。cosA=

cosB=

cosC=

余弦定理推論：CABabc變式：CBAbac例2、在△ABC中，已知a=,b=2,c=,解三角形。解：由余弦定理得變式：CBAbac從余弦定理和余弦函數(shù)的性質(zhì)你能推出什么結(jié)論嗎?（1）若A為直角，則a2=b2+c2（2）若A為銳角，則a2<b2+c2（3）若A為鈍角，則a2>b2+c2由a2=b2+c2－2bccosA可得可見，余弦定理可以看作是勾股定理的推廣，或者說勾股定理是余弦定理的特例.例3三角形三邊長分別為4,6,8，則此三角形為（）Ａ、鈍角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、銳角三角形Ｄ、不能確定A在中，判斷的形狀。解：acosA=bcosB由余弦定理得：變式：當(dāng)堂訓(xùn)練1.已知b=8,c=3,A=60°，求a.a2=b2+c2－2bccosA=64+9－2×8×3cos60°=49，a=7.2，在△ABC中，已知a=134.6cm,b=87.8cm,c=161.7cm,解三角形.（角度精確到1′）解：由余弦定理的推論得A≈56°20′;B≈32°53′；C=180°－（A+B）≈180°－（56°20′+32°53′）＝90°47′.(1)已知b=8,c=3,A=求a；（2）已知a=20,b=29,c=21,求B；（3)已知a=求b;（4）已知a=2,求A。3.在三角形ABC中：解:(1)二.三種證明方法的比較：幾何法：通過作高，把一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形求證（化一般為特殊）解析法：

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論