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對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)一、情境引入:a>0,且a≠11、底數(shù)2、真數(shù)
某細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,...,如果要得到16個細(xì)胞,則需分裂
次,如果要得到32個細(xì)胞,則需分裂
次,如果要得到x個細(xì)胞,則需分裂
次一、情境引入:形如稱為對數(shù)函數(shù).其中
x是自變量。二、對數(shù)函數(shù)的定義:注意:a>0,且a≠11、底數(shù)2、自變量x在真數(shù)的位置,所以x>0,即定義域為yx124…………三、探究對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì):實驗1:作出的圖象,并利用圖形計算器進行檢驗;(列表、描點、連線)-2-1012三、探究對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì):yx124…………三、探究對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì):實驗2:作出的圖象,并利用圖形計算器進行檢驗;(列表、描點、連線)210-1-2三、探究對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì):兩者關(guān)于x軸對稱三、探究對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì):實驗3:作出與的圖象;
三、探究對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì):三、探究對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì):函數(shù)圖象定義域值域定點單調(diào)性取值范圍yx0(1,0)yx0(1,0)三、探究對數(shù)函數(shù)圖象的分布情況:探究:當(dāng)時,隨著a的增大,圖象作何變化?當(dāng)時,隨著a的增大,圖象作何變化?
(猜想并用圖形計算器中“動態(tài)圖”驗證)
當(dāng)時,隨著a的增大,圖象越靠近x軸當(dāng)時,隨著a的增大,圖象越遠(yuǎn)離x軸
結(jié)論:四、課堂練習(xí):1、求下列函數(shù)的定義域:(1)(2)(3)解:(1)
(2)
;(3)
;2、比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:
⑴log23.4
log28.5⑵log0.31.8
log0.32.7⑶loga5.1
loga5.9
(4)
四、課堂練習(xí):同底時可利用單調(diào)性,不同底時可利用中間變量“0”或者“1”3、解下列不等式:
(1)(2)四、課堂練習(xí):五、課堂小結(jié):函數(shù)圖象定義域值域定點單調(diào)性取值范圍yx0(1,0)yx
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