【課件】反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)

北師大版九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

3.猜想反比例函數(shù)的圖象會(huì)是什么形狀？大家該如何畫這個(gè)反比例函數(shù)的圖象？1.你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?2.作出正比例函數(shù)y=2x的圖象,它的圖象是什么形狀？它有什么性質(zhì)?復(fù)習(xí)提問用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時(shí),首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).列表(在自變量取值勤范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線描點(diǎn)x-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●1-1234-2-3-4…………畫出反比例函數(shù)與與的圖象。比一比

以四人小組為單位做游戲：每人手中拿一種函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)與的圖象以及與的圖象，找一找它們之中誰和誰可以成為好朋友？找朋友1、當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而減小

2、當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而增大與與3、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)反比例函數(shù)的即關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱，具有對(duì)稱關(guān)系的兩個(gè)反比例函數(shù)的k值互為相反數(shù)。與xyoxyo下圖給出了反比例函數(shù)與的圖象,你知道哪一個(gè)是的圖象嗎?為什么?

有一個(gè)同學(xué)做的反比例y=6/x函數(shù)圖象如下圖，你認(rèn)為他做的對(duì)嗎？

在函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)

則函數(shù)值的大小關(guān)系是？做一做反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為一條雙曲線;位置:當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于第二,四象限內(nèi);增減性:當(dāng)k>0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而減小

當(dāng)k<0時(shí)每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而增大對(duì)稱性:反例函數(shù)是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)反比例函數(shù)的即關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱，具有對(duì)稱關(guān)系的兩個(gè)反比例函數(shù)的k值互為相反數(shù)。

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