【走向高考】年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 101抽 樣 方 法課件 北師大

統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)案例主要以應(yīng)用題為命題背景，考查分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的有關(guān)計(jì)算，或三種抽樣方法的區(qū)別．以及莖葉圖頻率分布表、頻率分布直方圖的識(shí)圖及運(yùn)用，少部分涉及到回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)．一般以選擇題、填空題考查，少有大題，有些只是解答題中的一問(wèn)．主要是通過(guò)案例體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的思想和方法．復(fù)習(xí)中要注意以下幾點(diǎn)：(1)合理選用三種抽樣方法在三種抽樣中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，其他兩種抽樣方法是建立在它的基礎(chǔ)上的，三種抽樣方法的共同點(diǎn)：它們都是等概率抽樣，體現(xiàn)了抽樣的公平性；三種抽樣方法各有其特點(diǎn)和適用范圍，在抽樣實(shí)踐中要根據(jù)具體情況選用相應(yīng)的抽樣方法．(2)正確運(yùn)用頻率分布條形圖和直方圖由于總體分布通常不易知道，我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布，一般地，樣本容量越大，估計(jì)越精確．①當(dāng)總體中個(gè)體取不同數(shù)值很少時(shí)，其頻率分布表由所取的樣本的不同數(shù)值及相應(yīng)頻率表示，其幾何表示就是相應(yīng)的條形圖．②當(dāng)總體中個(gè)體取不同數(shù)值很少時(shí)，用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布．③會(huì)作、會(huì)用累積頻率圖．(3)分析兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的常用方法①利用散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷：把樣本數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中作出，從而得到散點(diǎn)圖，如果這些點(diǎn)大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，那么就說(shuō)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系．②利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：|r|≤1而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小．第一節(jié)抽樣方方法1.(2011·福福建文，4)某校選選修乒乓球球課程的學(xué)學(xué)生中，高高一年級(jí)有有30名，，高二年級(jí)級(jí)有40名名．現(xiàn)用分分層抽樣的的方法在這這70名學(xué)學(xué)生中抽取取一個(gè)樣本本，已知在在高一年級(jí)級(jí)的學(xué)生中中抽取了6名，則在在高二年級(jí)級(jí)的學(xué)生中中應(yīng)抽取的的人數(shù)為()A．6B．8C．10D．12[答案]B2．(教材改編編題)在抽抽樣過(guò)程中中，每次抽抽取的個(gè)體體不再放回回總體的為為不放回抽抽樣，則分分層抽樣、、簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣、系系統(tǒng)抽樣中中，為不放放回抽樣的的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)[答案]C[解析]三種抽樣都都是不放回回抽樣．3．(2012·威海摸摸擬)老師師在班級(jí)50名學(xué)生生中，依次次抽取學(xué)號(hào)號(hào)為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生生進(jìn)行作業(yè)業(yè)檢查，這這種抽樣方方法是()A．隨機(jī)抽抽樣B．分層抽抽樣C．系統(tǒng)抽抽樣D．以上都都不是[答案]C[解析]因?yàn)樗槿∪W(xué)生的學(xué)學(xué)號(hào)成等差差數(shù)列，即即為等距離離抽樣，屬屬于系統(tǒng)抽抽樣．4．某校高三年年級(jí)有男生生500人人，女生400人，，為了解該該年級(jí)學(xué)生生的健康情情況，從男男生中任意意抽取25人，從女女生中任意意抽取20人進(jìn)行調(diào)調(diào)查．這種種抽樣方法法是()A．簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣法法B．．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)數(shù)表法D．分層層抽樣法[答案]D[解析]本小題主要要考查抽樣樣方法．若若總體由差差異明顯的的幾部分組組成時(shí)，經(jīng)經(jīng)常采用分分層抽樣的的方法進(jìn)行行抽樣，故故選D.5．當(dāng)前，國(guó)家家正在分批批修建經(jīng)濟(jì)濟(jì)適用房以以解決低收收入家庭住住房緊張問(wèn)問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)據(jù)表示示，甲、乙乙、丙三個(gè)個(gè)社區(qū)現(xiàn)分分別有低收收入家庭180戶(hù)、、150戶(hù)戶(hù)、90戶(hù)戶(hù)，若第一一批經(jīng)濟(jì)適適用房中有有70套用用于解決這這三個(gè)社區(qū)區(qū)中70戶(hù)戶(hù)低收入家家庭的住房房問(wèn)題，現(xiàn)現(xiàn)采用分層層抽樣的方方法決定各各社區(qū)的戶(hù)戶(hù)數(shù)，則應(yīng)應(yīng)從甲社區(qū)區(qū)中抽取的的低收入家家庭的戶(hù)數(shù)數(shù)為_(kāi)_______．[答案]306．某單位200名職工工的年齡分分布情況如如圖所示，，現(xiàn)要從中中抽取40名職工作作樣本，用用系統(tǒng)抽樣樣法，將全全體職工隨隨機(jī)按1～～200編編號(hào)，并按按編號(hào)順序序平均分為為40組(1～5號(hào)號(hào)，6～10號(hào)…，196～～200號(hào)號(hào))．若第第5組抽出出的號(hào)碼為為22，則則第8組抽抽出的號(hào)碼碼應(yīng)是________．若若用分層抽抽樣方法，，則40歲歲以下年齡齡段應(yīng)抽取取________人．[答案]3720[解析]考查隨機(jī)抽抽樣概念及及方法．由分組可知知，抽號(hào)的的間隔為5，又因?yàn)闉榈?組抽抽出的號(hào)碼碼為22，，所以第6組抽出的的號(hào)碼為27，第7組抽出的的號(hào)碼為32，第8組抽出的的號(hào)碼為37.7．從某廠生產(chǎn)產(chǎn)的905輛家用轎轎車(chē)中隨機(jī)機(jī)抽取90輛測(cè)試某某項(xiàng)性能，，請(qǐng)合理選選擇抽樣方方法進(jìn)行抽抽樣，并寫(xiě)寫(xiě)出抽樣過(guò)過(guò)程．[解析]可用系統(tǒng)抽抽樣法進(jìn)行行抽樣，抽抽樣步驟如如下：(1)將905輛轎轎車(chē)用隨機(jī)機(jī)方式編號(hào)號(hào)；(2)從總總體中剔除除5輛(剔剔除法可用用隨機(jī)數(shù)表表法)，將將剩下的900輛轎轎車(chē)重新編編號(hào)(分別別為001,002，…，900)并分成90段；(3)在第第一段001,002，…，010這這十個(gè)編號(hào)號(hào)中用簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣樣抽出一個(gè)個(gè)作為起始始號(hào)碼(如如006)；(4)把起起始號(hào)碼依依次加間隔隔10，可可獲得樣本本．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣[解析](1)抽簽簽法．第一步，先先將60名名學(xué)生編號(hào)號(hào)．編號(hào)為為01,02,03，…，60.第二步，準(zhǔn)準(zhǔn)備抽簽工工具．把號(hào)號(hào)碼寫(xiě)在形形狀、大小小相同的號(hào)號(hào)簽上，將將這些號(hào)簽簽放在同一一個(gè)不透明明箱子里．．第三步，實(shí)實(shí)施抽簽．．抽簽前先先將放在箱箱子里的號(hào)號(hào)簽攪拌均均勻，抽簽簽時(shí)每次從從中抽出一一號(hào)簽，連連續(xù)抽10次，根據(jù)據(jù)抽到的10個(gè)號(hào)碼碼對(duì)應(yīng)10名學(xué)生，，10張電電影票就分分給10名名被抽到的的學(xué)生．(2)隨機(jī)機(jī)數(shù)表法．．第一步，先先將60名名學(xué)生編號(hào)號(hào)，分別為為00,01,02,03，，…，59.第二步，由由于總體的的編號(hào)為兩兩位數(shù)，在在隨機(jī)數(shù)表表中選取兩兩列組成兩兩位數(shù)．從從隨機(jī)數(shù)表表中的任意意一個(gè)位置置，按一定定順序開(kāi)始始讀數(shù)．如如果讀到的的數(shù)小于59，則將將它取出；；若讀到的的數(shù)大于59，則舍舍去；重復(fù)復(fù)的數(shù)字只只取一個(gè)，，直到取滿滿10個(gè)不不超過(guò)59的數(shù)為止止．將10張電影票票分給抽到到10名相相應(yīng)編號(hào)的的學(xué)生．(2)隨機(jī)機(jī)數(shù)表法．．第一步，先先將60名名學(xué)生編號(hào)號(hào)，分別為為00,01,02,03…，59.第二步，由由于總體的的編號(hào)為兩兩位數(shù)，在在隨機(jī)數(shù)表表中選取兩兩列組成兩兩位數(shù)．從從隨機(jī)數(shù)表表中的任意意一個(gè)位置置，按一定定順序開(kāi)始始讀數(shù)．如如果讀到的的數(shù)小于59，則將將它取出；；若讀到的的數(shù)大于59，則舍舍去；重復(fù)復(fù)的數(shù)字只只取一個(gè)，，直到取滿滿10個(gè)不不超過(guò)59的數(shù)為止止．將10張電影票票分給抽到到10名相相應(yīng)編號(hào)的的學(xué)生．比如，從隨隨機(jī)數(shù)表第第6行的第第3列和第第4列開(kāi)始始讀數(shù)，從從上至下分分別是35,11,48,77,79,64,58,89,31,55,00,93,80,46,66,12,11,10，，….其中11重重復(fù)出現(xiàn)，77,79,64,89,93,80,66超超過(guò)59不能能取，這樣選選取的10個(gè)個(gè)樣本號(hào)碼分分別為35,11,48,58,31,55,00,46,12,10.由此，，可把10張張電影票分給給編號(hào)為上述述號(hào)碼的10名學(xué)生．[點(diǎn)評(píng)](1)抽簽法法的操作要點(diǎn)點(diǎn)是：編號(hào)、、制簽、攪勻勻、抽?。?2)隨機(jī)數(shù)數(shù)法的操作要要點(diǎn)是：編號(hào)號(hào)，選起始數(shù)數(shù)，有規(guī)律讀讀數(shù)，獲取樣樣本．[解析]方法一首先先，把機(jī)器都都編上號(hào)碼001,002,003，…，112，如如用抽簽法，，則把112個(gè)形狀、大大小相同的號(hào)號(hào)簽放在同一一個(gè)箱子里，，進(jìn)行均勻攪攪拌，抽簽時(shí)時(shí)，每次從中中抽出1個(gè)號(hào)號(hào)簽，連續(xù)抽抽取10次，，就得到一個(gè)個(gè)容量為10的樣本．方法二第一一步，將原來(lái)來(lái)的編號(hào)調(diào)整整為000,001,002,003，…，111.第二步，在隨隨機(jī)數(shù)表中的的任選一數(shù)作作為開(kāi)始，任任選一方向作作為讀數(shù)方向向，比如：選選第9行第7個(gè)數(shù)“3”，向右讀．第三步，從““3”開(kāi)始，，向右讀，每每次讀取三次次，凡不在000～111中的數(shù)跳跳過(guò)去不讀，，前面已經(jīng)讀讀過(guò)的也跳過(guò)過(guò)去不讀，依依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步，對(duì)應(yīng)應(yīng)原來(lái)編號(hào)74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的機(jī)器便是是要抽取的對(duì)對(duì)象．[點(diǎn)評(píng)](1)一個(gè)抽抽樣試驗(yàn)?zāi)芊穹裼贸楹灧?，，關(guān)鍵看兩點(diǎn)點(diǎn)：一是制簽簽是否方便；；二是號(hào)簽是是否易攪勻，，一般地，當(dāng)當(dāng)總體容量和和樣本容量都都較小時(shí)可用用抽簽法．(2)隨機(jī)數(shù)數(shù)表中共隨機(jī)機(jī)出現(xiàn)0,1,2，…，9十個(gè)數(shù)字字，也就是說(shuō)說(shuō)，在表中的的每個(gè)位置上上出現(xiàn)各個(gè)數(shù)數(shù)字的機(jī)會(huì)都都是相等的．．在使用隨機(jī)機(jī)數(shù)表時(shí)，如如遇到三位數(shù)數(shù)或四位數(shù)時(shí)時(shí)，可從選擇擇的隨機(jī)數(shù)表表中的某行某某列的數(shù)字計(jì)計(jì)起，每三個(gè)個(gè)或每四個(gè)作作為一個(gè)單位位，自左向右右選取，有超超過(guò)總體號(hào)碼碼或出現(xiàn)重復(fù)復(fù)號(hào)碼的數(shù)字字舍去.系統(tǒng)抽樣(5)從第一一段即為0001至0100號(hào)中隨隨機(jī)抽取一個(gè)個(gè)號(hào)L.(6)按編號(hào)號(hào)將L,100＋L,200＋L，…，900＋L共10個(gè)號(hào)碼碼選出，這10個(gè)號(hào)碼所所對(duì)應(yīng)工人組組成樣本．[點(diǎn)評(píng)](1)系統(tǒng)抽抽樣時(shí)，為保保證“等距”分段，應(yīng)先將將多余個(gè)體剔剔除，然后再再按系統(tǒng)抽樣樣步驟進(jìn)行．．(2)因?yàn)槊棵總€(gè)個(gè)體被剔剔除的可能性性也是相等的的，所以能保保證每個(gè)個(gè)體體被抽到的可可能性是相等等的．將余下下的620人，，按編編號(hào)順順序補(bǔ)補(bǔ)齊000,001,002，…619分成成62個(gè)段段，每每段10人人，在在第一一段000,00[點(diǎn)評(píng)]當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體，使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除.分層層抽抽樣樣(1)游游泳泳組組中中，，青青年年人人、、中中年年人人、、老老年年人人分分別別所所占占的的比比例例；；(2)游游泳組中中，青年年人、中中年人、、老年人人分別應(yīng)應(yīng)抽取的的人數(shù)．．(2)防防疫站對(duì)對(duì)學(xué)生進(jìn)進(jìn)行身體體健康調(diào)調(diào)查，采采用分層層抽樣法法抽取，，紅星中中學(xué)共有有學(xué)生1600名，抽抽取一個(gè)個(gè)容量為為200的樣本本，已知知女生比比男生少少抽了10人，，則該校校的女生生總共人人數(shù)為_(kāi)_____．．[答案]760抽樣方法法的綜合合應(yīng)用③把學(xué)生按按成績(jī)分分成優(yōu)秀秀、良好好、普通通三個(gè)級(jí)級(jí)別，從從其中共共抽取100名名學(xué)生進(jìn)進(jìn)行考察察(已知知該校高高三學(xué)生生共1000人人，若按按成績(jī)分分，其中中優(yōu)秀生生共150人，，良好生生共600人，，普通生生共250人)．根據(jù)據(jù)上面的的敘述，，試回答答下列問(wèn)問(wèn)題：(1)上上面三種種抽取方方式的總總體、個(gè)個(gè)體、樣樣本分別別是什么么？每一一種抽取取方式抽抽取的樣樣本中，，樣本容容量分別別是多少少？(2)上面三三種抽取方式式各自采用的的是何種抽取取樣本的方法法？(3)試分別別寫(xiě)出上面三三種抽取方式式各自抽取樣樣本的步驟.[解析](1)這三種種抽取方式的的總體都是指指該校高三全全體學(xué)生本年年度的考試成成績(jī)，個(gè)體都都是指高三年年級(jí)每個(gè)學(xué)生生本年度的考考試成績(jī)．其其中第一種抽抽取方式的樣樣本為所抽取取的20名學(xué)學(xué)生本年度的的考試成績(jī)，，樣本容量為為20；第二二種抽取方式式的樣本為所所抽取的20名學(xué)生本年年度的考試成成績(jī)，樣本容容量為20；；第三種抽取取方式的樣本本為所抽取的的100名學(xué)學(xué)生本年度的的考試成績(jī)，，樣本容量為為100.(2)三種抽抽取方式中，，第一種采用用的是簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣法；；第二種采用用的是系統(tǒng)抽抽樣法和簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣法法；第三種采采用的是分層層抽樣法和簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣法．(3)第一種種方式抽樣的的步驟：第一一步，用抽簽簽法在這20個(gè)班中任意意抽取一個(gè)班班；第二步，，從這個(gè)班中中按學(xué)號(hào)用隨隨機(jī)數(shù)表法或或抽簽法抽取取20名學(xué)生生，考察其考考試成績(jī)．第二種方式抽抽樣的步驟如如下：第一步步，用簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣法從從第一個(gè)班中中任意抽取一一名學(xué)生，記記其學(xué)號(hào)為a，第二步，在在其余的19個(gè)班中，選選取學(xué)號(hào)為a的學(xué)生，加上上第一個(gè)班中中的一名學(xué)生生，共計(jì)20人．①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.那么關(guān)于上述述樣本，下列列結(jié)論中正確確的是()A．②③都不能為系統(tǒng)統(tǒng)抽樣B．②④都不能為分層層抽樣C．①④都可能為系統(tǒng)統(tǒng)抽樣D．①③都可能為分層層抽樣[答案]D[解析]由定義可知，，①③可能為分層抽抽樣，也可能能為系統(tǒng)抽樣樣；②不是系統(tǒng)抽樣樣，但有可能能是分層抽樣樣；④不是系統(tǒng)抽樣樣，也不是分分層抽樣．[點(diǎn)評(píng)]選擇合適的抽抽樣方法的關(guān)關(guān)鍵在于明確確這三種抽樣樣方法各自的的特點(diǎn)．一般般地，當(dāng)總體體容量較少，，并且樣本容容