【走向高考】年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 113二項式定理(理)課件 北師大

第三節(jié)二項式定理(理)1.(2011·陜陜西理，4)(4x－2－x)6(x∈R)展開式式中的常數(shù)數(shù)項是()A．－20B．－15C．15D．20[答案]C[答案]B[答案]A[解析]賦值法：令令x＝－1，a0＋a1＋a2＋…＋a11＝2·(－－1)9＝－2.4．(2011·福建理理，6)(1＋2x)5的展開式中中，x2的系數(shù)等于于()A．80B．40C．20D．10[答案]B5．(2011·重慶文文，11)(1＋2x)6的展開式中中x4的系數(shù)是________．．[答案]240[答案]67．若(1＋2x)6展開式中第第2項大于于它的相鄰鄰兩項，試試求x的取值范圍圍．求展開式中中的指定項項[答案]B[答案]B展開式中的的系數(shù)和[解析]所求結(jié)果與與各項系數(shù)數(shù)有關(guān)，可可以考慮用用“特殊值”法，整體體解決．(1)令x＝0，則a0＝－1；令令x＝1，則a7＋a6＋…＋a1＋a0＝27＝128①∴a1＋a2＋…＋a7＝129.[答案]49－1[答案]A[答案]B系數(shù)的最大大項[解析](1)令x＝1，則二二項式各項項系數(shù)和為為f(1)＝(1＋3)n＝4n展開式中各項的二項式系數(shù)之和為2n.由題意，知4n－2n＝992.∴(2n)2－2n－992＝0.∴(2n＋31)(2n－32)＝0.∴2n＝－31(舍)或2n＝32.∴n＝5.二項式定理理的綜合應(yīng)應(yīng)用[點(diǎn)評]冪指數(shù)含n的不等式(n∈N＋)，用二項項式定理證證明，有時時比用數(shù)學(xué)學(xué)歸納法證證明要簡捷捷得多．用用二項式定定理證明不不等式時，，要根據(jù)n的最小值確確定展開后后的最少項項數(shù)，然后后視具體情情況確定應(yīng)應(yīng)該保留多多少項．這這實際上是是一個放縮縮適量的問問題．利用二項式式定理解決決整除性問問題時，關(guān)關(guān)鍵是要巧巧妙地構(gòu)造造二項式，，其基本思思路是：要要證明一個個式子能被被另一個式式子整除，，只要證明明這個式子子按二項式式定理展開開后的各項項均能被另另一個式子子整除即可可．因此，，一般要將將被除式化化為含有相相關(guān)除式的的二項式，，然后再展展開．此時時常采用““配湊法””、“消去去法”配合合整除的有有關(guān)知識來來處理．[答案](1)A(2)B3．有些三三項展開式式問題可以以通過變形形變成二項項式問題加加以解決，，有時也可可以通過組組合解決，，但要注意意分類清楚楚，不重不不漏．4．對于二二項式系數(shù)數(shù)問題，首首先要熟記記二項式系系數(shù)的性質(zhì)質(zhì)，其次要要掌握賦值值法，賦值值法是解決決二項式系系數(shù)問題的的一個重要要手段．5．用二項項式定理證證明整除問問題