有理數(shù)大小比較

第二章有理數(shù)

有理數(shù)的大小比較鳳凰山礦中學(xué)廉王麗我們看到數(shù)軸：1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比

邊的數(shù)大；2）正數(shù)都

0,負(fù)數(shù)都

0；正數(shù)

一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是它到原點(diǎn)的

。左大于小于大于距離一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是

;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是

;0的絕對(duì)值是

;在數(shù)軸上表示的數(shù)越靠近原點(diǎn)它的絕對(duì)值就

，越離開原點(diǎn)它的絕對(duì)值就

。我們對(duì)于正數(shù)與正數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)，正數(shù)與0，0與負(fù)數(shù)都能比較它們的大小，但負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)之間怎樣比較它們的大小呢？

學(xué)生甲：“考試的時(shí)候，被老師扣8分比被老師扣10分的分?jǐn)?shù)要高，所以-8>-10。”

學(xué)生乙：“-8℃比-10℃熱，所以-8>-10?！?/p>

學(xué)生丙：“從同一高度上下降8米比下降10米所處的位置要高，所以-8>-10?！?/p>

甲：“比如欠錢，欠8元的總比欠10元的好,所以-8>-10?！?/p>

乙：“在左邊離原點(diǎn)近的數(shù)比遠(yuǎn)的數(shù)大，因此－8>-10?！?/p>

丙：“打球的時(shí)候，輸8個(gè)球的球隊(duì)比輸10個(gè)球的球隊(duì)打的好，我想－8>－10?！?/p>

學(xué)生甲：“修公路時(shí)，誤差8米比誤差10米的誤差小，質(zhì)量好，由此可以得出，－8>－10。”

學(xué)生乙：小文比小強(qiáng)矮8厘米，小冬比小強(qiáng)矮10厘米，小文和小冬比較，結(jié)果小文高，所以-8>-10。你認(rèn)為這樣回答有道理嗎？如何比較-8與-10的大小?－10、－8兩數(shù)中，哪個(gè)數(shù)大？它們的絕對(duì)值呢？

表示－10的點(diǎn)A比表示－8的點(diǎn)B離開原點(diǎn)比較

。

顯然|－10|

|－8|,點(diǎn)A在點(diǎn)B的

邊，所以－10

－8。

遠(yuǎn)＞左＜由此得出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于或等于0。例比較下列各數(shù)的大小：（1）-1與-0.01；（2）-|-2|與0怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；（2）絕對(duì)值大的那個(gè)負(fù)數(shù)反而小，用“>”或“<”表示出來。例寫出絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)，并在數(shù)軸上表示出來。