一元一次方程與籃球積分表問題

3.4實際問題與一元一次方程（3）

探究2：籃球積分表問題義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件說明

本課學(xué)習(xí)的是利用方程解決生活中的“球賽積分”問題，這是繼“盈虧問題”之后的第二個重點探究.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；

2.掌握解決“球賽積分”問題的一般套路，并會根據(jù)方程解的情況對實際問題作出判斷；

3.感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識.學(xué)習(xí)重點：閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進(jìn)而建立方程模型，解決問題.使用本課件應(yīng)注意：在問題的分析過程中要時刻對照表格來講解和發(fā)現(xiàn)，除了對問題解決有關(guān)鍵作用的信息之外，還可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的信息，培養(yǎng)學(xué)生的“讀表能力”.一、復(fù)習(xí)與回顧問題1：之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟？1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4解：解這個方程；5答：檢驗并作答。一、問題的引入隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1：你能從表格中了解到哪些信息？積分與比賽的場數(shù)有關(guān)，還與比賽規(guī)則有關(guān)某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：二、問題的初步探究某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題2：你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？

隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414負(fù)一場積1分二、問題的初步探究某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題3：你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？

隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414設(shè)：勝一場積x

分，依題意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，勝一場積2分.問題4：用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系.

三、問題的進(jìn)一步探究若一個隊勝m場，則負(fù)(14–

m)場，總積分為：2m+(14–m)=m+14即勝m場的總積分為m+14分問題5：某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？

三、問題的進(jìn)一步探究設(shè)一個隊勝x場，則負(fù)(14－x)場，依題意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？2000賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊積分榜：

(1)列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎?四、鞏固應(yīng)用隊名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222答案：觀察積分榜,從最下面一行可看出,負(fù)一場積1分.設(shè)勝一場積x分的話,從表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,從第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以驗證,得出結(jié)論:負(fù)一場積1分,勝一場積2分.

(1)如果一個隊勝m場,則負(fù)(22－m)場,勝場積分為2m,負(fù)場積分為22－m,總積分為2m＋(22－m)＝m＋22.四、鞏固應(yīng)用（2）設(shè)一個隊勝了x場，則負(fù)了(22－x)場,如果這個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分,則有方程

其中，x(勝場)的值必須是整數(shù),所以不符合實際.由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負(fù)場總積分.四、鞏固應(yīng)用2.下表是某校七至九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同。請將表格補充完整。課外活動小組總時間/h文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7

3.初一年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30題，答對一題得4分，不答或答錯一題倒扣兩分(1)小明同學(xué)參加了競賽，成績是96分，請問小明在競賽中答對了多少題？（2）小王也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分.”請問小王有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由。鞏固練習(xí)4.一次足球賽11輪（即每對均需賽11場），勝一場記2分，平一場記一分，負(fù)一場記0分，北京國安隊所負(fù)場數(shù)是所勝場數(shù)的一半，結(jié)果共得14分，求國安隊共平了多少場？回