2011年高考物理 運動的合成與分解 平拋運動總復習課件 新人教版

●自主學習1．曲線運動的速度特點質點做曲線運動時，在某一時刻的瞬時速度的方向就是通過這一點的

方向,所以曲線運動一定是

運動，但是變速運動不一定是曲線運動．切線變速2．物體做曲線運動的條件(1)從運動學角度說：物體的加速度的方向跟它的不在同一直線上，物體就做曲線運動．(2)從動力學角度說:如果運動物體所受

的方向跟它的

不在同一直線上，物體就做曲線運動．方向合力速度方向速度【特別提醒】注意區(qū)分物體做曲線運動的條件和物體做勻變速運動的條件，如果物體所受合力為恒力，且合力與速度方向不共線，則物體做勻變速曲線運動．●深化拓展曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關系1．軌跡特點：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側彎曲．2．合力的效果：合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖所示的兩個情景．(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大；(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減??；(3)當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變．【特別提醒】曲線運動一定是變速運動，具有加速度，而變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動．●針對訓練質點在一平面內沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力，如圖所示的圖象中可能正確的是()解析：依據運動軌跡的切線方向為速度方向和合外力(即加速度)指向曲線軌跡的凹側可知B、D正確．答案：BD●自主學習1．分運動和合運動的定義一個物體同時參與兩個運動時，這兩個運動都是分運動，而物體的實際運動就是合運動．2．合運動與分運動的關系(1)等時性：合運動與分運動經歷的時間

，即同時開始，同時進行，同時停止．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動

進行，不受其他分運動的影響．物體的實際運動是各個分運動的合運動．(3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的

．相等獨立效果3．運動的合成與分解的方法(1)運動的合成與分解：包括位移、速度、加速度的合成與分解．它們和力的合成一樣遵循

．平行四邊形定則(2)運動合成的基本方法①兩個分運動必須是同一質點在同一時間內相對于同一參考系的運動．②兩個分運動在同一直線上時，矢量運算可以轉化為代數(shù)運算，先選定一正方向，凡與正方向相同的取正，相反取負，合運動為各分運動的代數(shù)和．例如，豎直上拋運動可以看成是豎直方向勻速運動和自由落體運動的合運動．即先取向上為正，則有：

③不在同一直線上，按照平行四邊形定則合成，如圖所示④兩分運動垂直或正交分解后的合成．(3)運動分解的基本方法：根據運動的實際效果將描述合運動規(guī)律的各物理量按

分別分解，或進行正交分解．平行四邊形定則●深化拓展合運動的性質和軌跡的判定兩個直線運動的合運動的性質和軌跡，由兩個分運動的性質及合初速度與合加速度的方向關系決定．(1)根據合加速度判定合運動是勻變速運動還是非勻變速運動：若合加速度不變則為勻變速運動；若合加速度(大小或方向)變化則為變加速運動．(2)根據合加速度的方向與合初速度的方向判定合運動是直線運動還是曲線運動：若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上則為直線運動，否則為曲線運動

【特別提醒】(1)兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動．(2)一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速運動．當二者共線時為勻變速直線運動(如豎直上拋運動)，不共線時為勻變速曲線運動(如平拋運動)．(3)兩個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動；若合初速度與合加速度方向在同一直線上，則合運動為勻變速直線運動；若不在同一直線上，則為勻變速曲線運動．(4)兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動仍然是勻加速直線運動．●針對訓練一輪船船頭正對河岸航行．輪船渡河通過的路程及渡河時間在水流速度突然變大的情況下，下列說法正確的是 ()A．路程變長，時間變長B．路程變長，時間不變C．路程變短，時間變短D．路程與時間都不變解析：渡河時間，水速增大，不影響垂直河岸的速度v⊥，故t不變，但路程會變長，故B正確．答案：B●自主學習1．平拋運動(1)定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在

作用下所做的運動，叫平拋運動．(2)性質：平拋運動是加速度為

的

曲線運動，軌跡是拋物線．重力重力加速度勻變速2．平拋運動的規(guī)律以拋出點為原點，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角坐標系，則(1)水平方向：做

運動，速度vx＝

，位移：x＝

.(2)豎直方向：做

運動，速度vy＝gt，位移：y＝

勻速直線自由落體v0v0t【特別提醒】(1)平拋運動物體的合位移與合速度的方向并不一致．(2)斜拋運動的處理方法與平拋運動的處理方法相同，不同的是，斜拋物體在豎直方向上的初速度不為零．●深化拓展1．平拋運動的兩個推論推論(1)平拋運動的物體在某一瞬時速度的反向延長線與x軸的交點是水平位移的中點．推論(2)平拋運動軌跡上任一點速度方向和位移方向的關系(α、β分別為速度和位移與x軸的夾角)tanα＝2tanβ.證明：(1)設做平拋運動的物體某一瞬時的速度與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為β.如圖所示，tanα＝vy/v0，又水平方向x＝v0t，由平均速度公式，豎直方向y

＝vyt/2，

2．平拋運動中的若干結論(1)由t＝可知，平拋物體在空中的飛行時間僅取決于下落的高度，與初速度v0無關．(2)由x＝

·知，水平距離與初速度v0和下落高度h有關，與其他因素無關．(3)由vt＝知，落地速度與初速度v0和下落高度h有關，與其他因素無關．(4)由平拋運動的豎直分運動為自由落體運動知：①連續(xù)相等時間內的豎直位移之比為：1：3：5…(2n－1)(n＝1,2,3，…)②連續(xù)相等時間內的豎直位移之差為：Δy＝gt2.(5)由于平拋運動是勻變速曲線運動，根據加速度的定義：a＝g＝得：Δv＝g·Δt，即：相等時間內速度的變化相等，且必沿重力加速度的方向——豎直向下．又由vt＝得：速度的大小在相等時間內的變化并不相等．●針對訓練(2008·武漢模似)如圖，P與Q兩球水平相距150m，距地面高都為80m，同時相向水平拋出兩球，初速度分別為v1＝30m/s，v2＝20m/s，則兩球相碰點S距地面高度是(g取10m/s2)()A．25mB．35mC．45mD．55m解析：水平方向v1t＋v2t＝150m，豎直方向h＝，聯(lián)立解得h＝45m.兩球相碰點S距地面高度是80m－h(huán)＝35m.答案：B【例1】(2009·菏澤統(tǒng)考)如圖所示，物體A和B質量均為m，且分別與輕繩連接跨過光滑輕質定滑輪，B放在水平面上，A與懸繩豎直．用力F拉B沿水平面向左勻速運動過程中，繩對A的拉力()A．大于mg B．總等于mgC．一定小于mg D．以上三項都不正確[解析]

物體B水平向左的速度vB是合速度，根據其效果，分解為如圖所示的兩個分速度v1和v2，其中v2＝vA，又因v2＝vBcosθ，當物體B向左勻速運動時，vB不變，θ變小，cosθ增大，所以v2增大，即物體A向上做加速運動，由牛頓第二定律得FT－mg＝ma，所以繩的拉力FT＝mg＋ma>mg，A正確．[答案]

A

(2009·華中月考)如圖所示，不計所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質量分別為m1和m2，且m1<m2.若將m2由位置A從靜止釋放，當落到位置B時，m2的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為θ，則這時m1的速度大小v1等于()A．v2sinθ B．v2/sinθC．v2cosθ D．v2/cosθ解析：一些學生拿到本題后，就將繩的速度(即m1的速度v1)分別沿水平方向和豎直方向分解，得出v1＝v2/cosθ的錯誤結論．其錯誤原因在于忽視了物體實際運動的圖景，錯誤地分解運動速度．因為物體m2的實際運動情況是沿桿豎直下滑，這個實際運動是合運動，m1的速度與繩上各點沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度就是m1的速度v1，而m2的實際運動應是合運動(沿桿向下)，合速度v2可由沿繩子方向的分速度和垂直繩子的分速度來合成(即兩個實際運動效果)．因此v1跟v2的關系應如圖所示，由圖可看出m1的速度大小為v1＝v2cosθ.所以選項C正確．答案：C●規(guī)律方法解決渡河問題時，一是要理解合運動與分運動、各分運動之間是相互獨立的；二是要利用好合運動與分運動具有等時性這一特點；三是要明確合運動與分運動的速度、加速度、位移都遵循平行四邊形定則．當船速大于水速時，渡河的最短航程為河寬；當船速小于水速時，渡河的最短航程大于河寬．應具體作出船在靜水中的速度、水速、船實際運動的速度所滿足的矢量三角形后，由幾何關系求解．【例2】一條寬為d的河流，水流速度為v水，已知船在靜水中的速度為v船，那么：(1)怎樣渡河，船所需時間最短？(2)若v船>v水，怎樣渡河，船相對河岸的位移最?。?3)若v船<v水，怎樣渡河，船相對河岸的位移最??？[分析]

本題是關于運動的合成和分解的典型問題，船在流動的河水中的運動，在站在岸上的人看來船的運動，實際上可以認為船同時參與了這樣兩個分運動：一是船相對于水的運動(即假設水不流動時船的運動)，其方向與船頭的指向相同；二是水流運動(即水沖船的運動)，其方向與河岸平行．船在流水中的實際運動就是由這兩個分運動合成的．[解析]

(1)如圖甲所示，設船頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量v1＝v船sinθ可以看出：當d、v船一定時，t隨sinθ的增大而減??；當θ＝90°時，sinθ＝1(最大)．所以船頭與河岸垂直時渡河的時間最短，最短時間(2)如圖乙所示，渡河的最小位移即河的寬度．為了使渡河位移等于d，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直，這時船頭應指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ.根據三角函數(shù)關系有：v船cosθ－v水＝0所以，只有在v船>v水時，船才有可能垂直河岸橫渡．(3)如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游．怎樣才能使船漂下的距離最短呢？如圖丙所示，設船頭指向河岸且與河岸成θ角，合速度v與河岸成α角．可以看出：α角越大，船漂下的距離x越短．那么在什么條件下α角最大呢？以v水的矢尖為圓心、v船的大小為半徑畫圓，當v與圓相切時，α角最大．根據

[答案]

略[總結提升]

本題的關鍵是作出合運動與分運動的位移、速度之間滿足的平行四邊形，并從中找出各量之間的幾何關系．在漂流探險中，探險者駕駛摩托艇想上岸休息．假設江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，原來地點A離岸邊最近處O的距離為d.如探險者想在最短時間內靠岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為 ()解析：根據運動的獨立性和等時性可知，當摩托艇垂直河岸航行，即摩托艇在靜水中的航速v2全部用來靠岸時，用時最短，最短時間t＝，則登陸處距O點的距離為摩托艇在靠岸過程中隨江水的下漂位移：x＝v1t＝，所以正確答案應為C.答案：C●規(guī)律方法處理平拋運動問題的基本思路是：把平拋運動看作兩個分運動的合運動：一個是水平方向的勻速直線運動，一個是豎直方向的自由落體運動．依照運動學公式，建立分運動方程解出未知量．即速度三角形和位移三角形的應用．【例3】(2008·全國Ⅰ)如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足 ()A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ[解析]

豎直速度與水平速度之比為：tanφ＝，豎直位移與水平位移之比為：tanθ＝，故tanφ＝2tanθ，D正確．[答案]

D

(2009·高考廣東卷)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施投彈爆破．飛機在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標．求炸彈剛脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大?。?不計空氣阻力)解析：設炸彈剛脫離飛機到擊中目標所用時間為t，水平運動距離為s，由平拋運動的規(guī)律設炸彈擊中目標時的速度為v，豎直方向的速度分量為vy●規(guī)律方法類平拋運動及其處理方法(1)類平拋運動的受力特點：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直．(2)類平拋運動的處理方法：利用運動的合成與分解將類平拋運動看成兩個方向直線運動的合成，即在初速度v0方向做勻速直線運動，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝.【例4】如圖所示，一個質量為1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，現(xiàn)對物體施加一水平向右的恒力F＝12N，經過t1＝1s后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再經t2＝2s物體相對于地面的高度及