華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)104中心對(duì)稱課件（共29張PPT）

這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著某一定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做旋轉(zhuǎn)．AoB轉(zhuǎn)動(dòng)的角∠AOB

稱為旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心．旋轉(zhuǎn)角度．

旋轉(zhuǎn)方向．旋轉(zhuǎn)方向:順時(shí)針即:

對(duì)應(yīng)線段相等觀察下列旋轉(zhuǎn),探索對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系0ABC·A′B′C′⑴對(duì)應(yīng)角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′還有相等的線段和角嗎?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:

每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過(guò)相等的角度⑶旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形定義：把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。2、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形。3、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。1、0°＜旋轉(zhuǎn)角＜360°.請(qǐng)注意：下面的圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？旋轉(zhuǎn)多少度以后與自身重合？以上哪個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合？在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心叫做它的對(duì)稱中心。注意：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。定義（1）（2）（4）（3）1.下面這些圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？是是是是1.下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？辯一辯√√B√3、正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正五邊形呢？正六邊形呢？……邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。課堂練習(xí)課本129頁(yè)1、2題(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?重合重合觀察(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

中心對(duì)稱ACBADE像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和

另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).ADEACBADE觀察:(1)C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?

(2)線段AC、AE的大小關(guān)系呢?ADE答：C.A.E三點(diǎn)在同一條直線上；AC，AE為對(duì)應(yīng)線段，AC=AE結(jié)論：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性。請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有

，是中心對(duì)稱圖形的有

。一石激起千層浪汽車方向盤銅錢(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)結(jié)論2：

如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。A'CC'ABB'結(jié)論1：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分AA′B′BO

2、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA′1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′;

以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)A′B′

線段A′B′就是所求的線段

點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)3.如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。

應(yīng)用拓展

：已知四邊形ABCD和點(diǎn)O（下圖），畫四邊形A’B’C’D’，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱..oABCDA’B’C’D’畫法：1.連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A’,使OA’=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A’2.同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)

B’、C’、D’.

3.順次連結(jié)A’、B’、C’、D’各點(diǎn).四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.練一練課本131頁(yè)1、2題ABCDO∴四邊形A`B`C`D是所求的四邊形。A`．D`．C`．B`．若點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)呢？ABCD∴四邊形A`B`C`D`就是所求的四邊形。A`D`．C`．B`．若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合呢？畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCO．N 試一試：如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O．ABCA′B′C′解法一：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA′B′C′OO解法二：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)分別是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′

、CC′

，它們相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）．ABCA′B′C′軸對(duì)稱與中心對(duì)稱定義、性質(zhì)對(duì)比圖：軸對(duì)稱中心對(duì)稱定義123有一條對(duì)稱軸—直線圖形沿軸對(duì)折，(翻轉(zhuǎn)達(dá)180度。)翻轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。

有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn)。

圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度。旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。性質(zhì)12兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)稱點(diǎn)連線都過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。軸對(duì)稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸

——直線有一個(gè)對(duì)稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形