34-十字相乘法分解因式

分解因式十字相乘法用學過的方法分解因式(1)(3)(4)知識回顧計算：(1)(2)(3)(4)合作交流(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab觀察下列因式分解，左右兩邊的數(shù)有什么關(guān)系？(1)(2)(3)(4)(x

+a

)(x

+b)公式：十字相乘法（二次三項式）1、必須是

次

項式2、二次項的系數(shù)是

；3、常數(shù)項可以寫成兩數(shù)的

，一次項系數(shù)為這兩數(shù)的

3

左端：右端：是x與這兩個數(shù)的和的乘積。二和積三1合作交流例1：用十字相乘法因式分解:分析：(+1)×(+2)=+2(+1)+(+2)=+3例2：用十字相乘法因式分解:一般步驟：①首尾豎分（二次項系數(shù)與常數(shù)項）②交叉相乘（積相加，進行檢驗）③橫寫因式（確定分解結(jié)果）方法：二次項系數(shù)為1的二次三項式“拆常數(shù)項，

湊一次項”

順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。因式分解試一試x2-8x+15練一練因式分解用十字相乘法因式分解要點：當q>0時，將q分解為符號()的兩個因數(shù)a、b當q<0時，將q分解為符號()的兩個因數(shù)a、b相同相反與一次項系數(shù)的符號相同絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)的符號相同例3：用十字相乘法因式分解:xx8-2因式分解練一練因式分解順口遛首先要提公因式，然后考慮用公式，十字相乘試一試，分組分解要合適，最后必為不解式。例2:分解因式（1）2x2－7x+3合作交流二次項系數(shù)不為1（2）(1).x2+(a-1)x-a；

(2).(x+y)2+8(x+y)-48；拓展提升分解因式(x+y+12)(x+y-4)(x+a)(x-1)（x2+6）(x+1)(x-1)(4)

x4+5x2-6（a-b-3）(a-b+1)(3).(a-b)2-2(a-b)-3；(5)

x4-13x2+36（x+2）（x-2）(x+3)(x-3)鞏固練習：因式分解

(2x+1)(x+7)

(3x-2)(x-2)

(5x-3)(x+2)

(2y-5)(3y+2)

2(2p+1)(p+1)2(2a-3)(3a-2)課堂小結(jié)：1、對于二次項系數(shù)為1的二次三項式用十字相乘法分解因式的方法是：“拆常數(shù)項，湊一次項”2、一定要滿足的條件：3、分解要點：當q>0時，將q分解為符號()的兩個因數(shù)a、b當q<0時，將q分解為符號()的兩個因數(shù)a、b相同相反與一次項系數(shù)的符號相同絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)的符號相同4、十字相乘分解因式的步驟：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式5、順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。三、課堂檢測用十字相乘法分解因式（x-1）(x-6)（x+3）(x-7)-（x+5）(x-3)（x2+2）(x2+4)（a-1）(a-25)作業(yè)布置（x+1）(x+6)（x-2）(x-3)（x+1）(x+8)（a+3）(a-7)（t+2）(x-4)（m+6）(m-2)（b-7）(b+4)（x-3）(x-1)（x-1）(x+7)（x+1）(x-13)-（a+1）(a-11)-（x+3）(x+5)（x-2y）(x+4y)-（m2-2