全等三角形總結(jié)與復(fù)習(xí)

全等三角形復(fù)習(xí)江南學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組1.回顧、整理本章所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，構(gòu)建知識(shí)框架，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。2.掌握三角形全等的條件和性質(zhì)，在運(yùn)用中進(jìn)一步提高證明的書(shū)寫規(guī)范性和推理能力。3.進(jìn)一步通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)，觀察、想像、分析圖形和思考問(wèn)題，提高學(xué)生研究圖形性質(zhì)的興趣，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力和空間觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo)全等圖形定義：性質(zhì)：能夠完全重合的圖形形狀大小都相等平移翻折旋轉(zhuǎn)知識(shí)回顧圖形的分割：全等三角形性質(zhì)：判定：SASASAAASSSS一般三角形直角三角形包括直角三角形不包括其它形狀的三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。HL知識(shí)回顧1、如圖AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，還需要的條件是

.ＡＢ＝ＣＤ或∠1＝∠2ABCD12類型一：添加條件題（1）：已知兩邊----AD=BCAC=CA

(SSS)找?jiàn)A角（SAS)找第三邊典型例題2、如圖,已知AC平分∠BCD,要說(shuō)明△ABC≌△ADC,還需要增加一個(gè)什么條件?請(qǐng)說(shuō)明理由。或∠3=∠4BC=CD或∠B=∠DDCAB1423(2):已知一邊一角---∠1=∠2CA=CA已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的對(duì)角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對(duì)角(AAS)找一角(AAS)EDCBA3：如圖所示，∠B=∠ADE∠E=∠C

要想使△ABC≌△ADE可以添加的條件是(3):已知兩角---∠B=∠ADE∠E=∠C找兩角的夾邊(ASA)找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS)或AB=ADBC=DE或AC=AE證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊----

找第三邊(SSS)找?jiàn)A角（SAS)(2):已知一邊一角---已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的對(duì)角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對(duì)角(AAS)找一角(AAS)(3):已知兩角---找兩角的夾邊(ASA)找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS)方法指引BAFCDE1、如圖,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,說(shuō)明∠EFD=∠BCA的理由。典型例題類型二：給出間接條件ABCDE122、如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？3類型二：給出間接條件典型例題3、如圖，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF

求證：△ABF≌△CDEFEDCBA類型二：給出間接條件典型例題1、如圖，ＡＢ=ＣD，ＡＤ=ＣB，試說(shuō)明∠B=∠D。ＡＢＣＤ典型例題類型三：添加輔助線ACBOD2、如圖:AC和DB相交于點(diǎn)O,若AB=DC，AC=DB，則∠A=∠D,請(qǐng)說(shuō)明理由.類型三：添加輔助線典型例題ACBOD2、如圖:AC和DB相交于點(diǎn)O,若AB=DC，AC=DB，則∠B=∠C,請(qǐng)說(shuō)明理由.類型三：添加輔助線典型例題1：如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA類型四：多次證全等典型例題已知，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)A的任意直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN