《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的意義》教課方案教課目的1．理解比的意義，會(huì)讀、寫比；認(rèn)識(shí)比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能正確地求出比值。2．理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，經(jīng)過察看，讓學(xué)生懂得事物之間是互相聯(lián)系的。教課要點(diǎn)和難點(diǎn)掌握比的意義，成立比的觀點(diǎn)，能正確地求出比值。教課過程老師：在平時(shí)生活中，我們經(jīng)常把兩個(gè)數(shù)目進(jìn)行比較，往常怎么比較？(比較兩個(gè)數(shù)目之間相差關(guān)系用減法，比較兩個(gè)數(shù)目之間的倍數(shù)關(guān)系用除法。)導(dǎo)入：今日我們借助于除法來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)數(shù)目進(jìn)行比較的另一種表示方法。(一)準(zhǔn)備題(預(yù)先板書)口頭列式解答。1．一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米，長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？2．一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？板書：100÷2=50(千米)師：察看上邊的兩道題，它們有什么共同特色？(都用除法)(二)講解新課：比的意義1．察看練習(xí)1。問：3÷2表示什么？(3是2的幾倍。)誰(shuí)和誰(shuí)比？(長(zhǎng)和寬比。)2÷3表示什么？(2是3的幾分之幾。)誰(shuí)和誰(shuí)比？(寬和長(zhǎng)比。)師：不論是長(zhǎng)除以寬，仍是寬除以長(zhǎng)，比較結(jié)果都表示長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，這時(shí)也能夠把兩個(gè)數(shù)目之間的關(guān)系說(shuō)成是兩個(gè)數(shù)目的比。板書：長(zhǎng)和寬的比是3比2。寬和長(zhǎng)的比是2比3。也就是說(shuō)，3÷2能夠說(shuō)成3比2，2÷3也能夠說(shuō)成2比3。發(fā)問：3分米、2分米都表示什么？(長(zhǎng)度)師小結(jié)：3分米、2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)目的比是同類量的比。2．察看練習(xí)2。發(fā)問：求的是什么？(速度)誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？(行程和時(shí)間)誰(shuí)除以誰(shuí)？師：我們也能夠用比來(lái)表示行程和時(shí)間的關(guān)系。(松手讓學(xué)生議論)行程除以時(shí)間能夠說(shuō)成什么？(能夠說(shuō)成行程和時(shí)間的比，即100∶2能夠說(shuō)成100比2。)行程和時(shí)間是同一類量嗎？(不是)不一樣類量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個(gè)新的量：速度。)3．歸納總結(jié)。師：從上邊例子能夠看出，表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系能夠用什么方法？(用紅筆劃線，標(biāo)上除法。)當(dāng)用除法表示兩個(gè)數(shù)目關(guān)系時(shí)，我們又能夠說(shuō)成什么？(用紅筆劃線，標(biāo)上“比”。)什么叫做比？(學(xué)生議論后，老師歸納并板書。)((

板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。4．練一練。(投影)(1)書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數(shù)的比是)，女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )比((2)小紅3小時(shí)走11千米，小紅所行行程和時(shí)間的比是)，這個(gè)比表示( )。

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)比比發(fā)問：寫比時(shí)要注意什么？(要看清誰(shuí)比誰(shuí)，按次序?qū)憽?不按次序?qū)憰?huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？(改變比的意義。)(三)比的寫法和各部分名稱師：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，各部分名稱和表現(xiàn)形式都應(yīng)發(fā)生變化。(可讓學(xué)生看書自學(xué)，老師依據(jù)學(xué)生的回答板書。)3比2記作3∶22比3記作2∶3100比5記作100∶5“∶”叫做比號(hào)，讀做比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后邊的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。發(fā)問：比的前后兩項(xiàng)能隨意互換地點(diǎn)嗎？為何？(互換了地點(diǎn)，比的意義就變了。)比值能夠是哪些數(shù)？(分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù))練習(xí)：你會(huì)求比值嗎？(板書)100∶2=100÷2=50(老師說(shuō)明：求比值和解答應(yīng)用題不一樣，不寫單位名稱。)(四)比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系師：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法究竟有什么關(guān)系？學(xué)生議論，老師出示投影。生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。師：為何要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？由于它們之間有聯(lián)系還有差別，除法是一種運(yùn)算，比則表示兩個(gè)數(shù)之間相除的關(guān)系，所以比同除法的關(guān)系只好是相當(dāng)于的關(guān)系。發(fā)問：在除法中，為了使除法存心義，提出了什么要求？(除數(shù)不可以是0。)那比的后項(xiàng)能夠是零嗎？(不可以夠)師：比還有一種表示方法，就是寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書)3∶2可寫成成比值又能夠當(dāng)作比，做比時(shí)讀作2比3，做比值讀作三分之二。其余幾個(gè)比做比值時(shí)一定化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。發(fā)問：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。(老師按學(xué)生回答，填寫投電影)師：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，所以比同分?jǐn)?shù)也是“相當(dāng)于”的關(guān)系。(五)反應(yīng)練習(xí)1．第56頁(yè)的“做一做”，學(xué)生動(dòng)筆在本上做。2．(投影)把下邊的比寫成分?jǐn)?shù)形式。3．選擇答案。航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型，這個(gè)小組所做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是[]4．判斷正誤：(舉反應(yīng)牌)(1)大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車載重量的( )機(jī)床上有一個(gè)齒輪，20秒轉(zhuǎn)49周，這個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)和時(shí)間的比是20∶49。( )( )師：寫比要注意比的次序，前、后項(xiàng)不可以顛倒。(六)講堂總結(jié)今日我們學(xué)習(xí)的是書上第55頁(yè)至56頁(yè)的知識(shí)。(讓學(xué)生翻開書看)你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？(七)部署作業(yè)(略)講堂教課方案說(shuō)明本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)長(zhǎng)進(jìn)行的，所以本課從除法應(yīng)用題下手，經(jīng)過復(fù)習(xí)同類量相除，不一樣類量相除的內(nèi)容，引出“比”的觀點(diǎn)，培育了知識(shí)遷徙能力。在理解比的意義過程中，讓學(xué)生經(jīng)過察看、剖析歸納出比的意義，表現(xiàn)了觀點(diǎn)教課的特色，使學(xué)生不單獲得了新知識(shí)，也培育了學(xué)生自學(xué)能力和剖析歸納能力。課后練習(xí)，重在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)觀點(diǎn)的理解，實(shí)時(shí)反應(yīng)了學(xué)生掌握觀點(diǎn)的狀況。二、認(rèn)一認(rèn)師：像上邊那樣，（板書）兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。如6/4，寫作6：4讀作6比4比號(hào)6是這個(gè)比的前項(xiàng)，4是這個(gè)比的后項(xiàng)，1.5是這個(gè)比的比值。讀一讀。寫一寫。（第51頁(yè)練一練第一題。）三、練一練。（第51頁(yè)練一練第二題。）四、說(shuō)一說(shuō)，全課總結(jié)。今日我們認(rèn)識(shí)了比，說(shuō)一說(shuō)你學(xué)到什么知識(shí)？生活中還有哪些比的例子？有什么新問題？(三)教課目的:1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，理解比的后項(xiàng)不可以是０的道理，同時(shí)懂事物之間是互相聯(lián)系的。3、進(jìn)一步培育學(xué)生剖析、比較、歸納、歸納能力和自主學(xué)習(xí)的能力。教課要點(diǎn)：理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教課難點(diǎn)：理解比的意義教課過程：比的意義：同類量的比問：誰(shuí)來(lái)向聽課的老師介紹一下，我們班級(jí)的人數(shù)狀況。男生有多少人？女生有多少人？（板書）假如把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一同比一比，能夠得出什么結(jié)論？男生人數(shù)比女生人數(shù)少？你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎？板書：用減法。27－19從這個(gè)式子里，還可以夠得出什么結(jié)論？女生人數(shù)比男生人數(shù)多問：除了減法以外，你還可以想出其余比較的方法嗎？能夠算出什么？板書：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？會(huì)列式嗎？19／2727／19說(shuō)明：像這樣用除法對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，還有一種新的表示方法：比。（板書課題）問：求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又能夠說(shuō)成男生和女生人數(shù)的比是19比27誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以夠怎么說(shuō)？(學(xué)生重復(fù)一遍)請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆豢?，求女生人?shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？依據(jù)上邊的例子，想想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以夠怎么說(shuō)呢？27比19經(jīng)過上邊的例子我們知道，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，都能夠說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。2、不一樣類量的比說(shuō)明：在平時(shí)生活中，對(duì)兩個(gè)數(shù)目進(jìn)行比較的例子還有好多。比如在路上行駛的汽車。出示：一輛汽車2小時(shí)行駛90千米。你能把什么算出來(lái)？也就是汽車的速度。列式：90／2＝45（千米）同學(xué)們請(qǐng)看，求汽車的速度，其實(shí)是用哪兩個(gè)量進(jìn)行比較？那么汽車的速度又能夠說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比？啟迪學(xué)生：汽車的速度又能夠說(shuō)成行程和時(shí)間的比是９０比２常有的數(shù)目關(guān)系里，由于單價(jià)＝總價(jià)／數(shù)目，所以單價(jià)能夠說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？工作效率能夠說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？３、揭露比的意義：方才的這些例子在列式時(shí)有什么共同的地方？都是用除法來(lái)計(jì)算的都能夠說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比是多少？因而可知，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？對(duì)，擁有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)目進(jìn)行比較時(shí)，都能夠說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比。5／8能夠說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比？15／26呢？4、反應(yīng)練習(xí)：出示一面國(guó)旗。長(zhǎng)是５分米，寬是３分米。依據(jù)上邊的信息，你能說(shuō)出哪些比？二、自學(xué)比的其余知識(shí)經(jīng)過上邊的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)理解了比的意義，在教材的52-53頁(yè)，還波及到了一些對(duì)于比地其余知識(shí)，能自己研究解決嗎？學(xué)生自學(xué)３分鐘誰(shuí)來(lái)報(bào)告一下，經(jīng)過看書自學(xué)，你又認(rèn)識(shí)了相關(guān)比的什么知識(shí)？學(xué)生可能從以下幾個(gè)方面進(jìn)行報(bào)告：(可不按次序)各部分的名稱在寫比號(hào)時(shí)，有什么要提示大家的。說(shuō)出下邊每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求比值。14：218／90.5：2.52／9：1／3比的分?jǐn)?shù)寫法。把下邊的比改寫成分?jǐn)?shù)形式。25：10021：18比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。列表出三者的關(guān)系指引學(xué)生：比的后項(xiàng)有限制嗎？為何不可以是０。足球競(jìng)賽中為何會(huì)出現(xiàn)2:0這類寫法呢？方才我們說(shuō)了比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么差別呢？可讓學(xué)生議論。小結(jié)：比是兩個(gè)數(shù)的除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)；除法是一個(gè)運(yùn)算。三、穩(wěn)固練習(xí)：看來(lái)同學(xué)位自學(xué)的成效很不錯(cuò)，老師這里還有幾個(gè)小問題請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決一下。1、填空：小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。雞和鴨只數(shù)的比是，比值是鴨和雞只數(shù)的比是，比值是買３千克蘋果用了7.5元。買蘋果的總價(jià)和數(shù)目的比是,比值是2、練習(xí)十二第1題。

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。3、小強(qiáng)的身高是１米，他爸爸的身高是173厘米。小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸的身高的比是1:173。小強(qiáng)說(shuō)的對(duì)嗎？4、用一輛汽車運(yùn)貨，上午運(yùn)了5次，共運(yùn)20噸；下午運(yùn)了6次，共運(yùn)24噸。你提出哪些相關(guān)比的問題？四、本課小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？經(jīng)過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？?jī)?nèi)容總結(jié)

（1）《比